典中點(diǎn)《11.2 課時(shí)1 三角形的內(nèi)角和》目標(biāo)練

2/2典中點(diǎn)《11.2課時(shí)1三角形的內(nèi)角和》目標(biāo)練認(rèn)知基礎(chǔ)練練點(diǎn)一三角形的內(nèi)角和定理1.【原創(chuàng)題】如圖①②③④所示的四種方法中，能成為證明三角形內(nèi)角和定理思路的是（）A.①②③④B.①③C.③④D.①②2.在△ABC中，∠A=35°，∠B=80°，則∠C=（）A.85°B.75°C.65°D.55°3.【2020·大連】如圖，在△ABC中，若∠A=60°，∠B=40°，DE∥BC，則∠AED的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.70°D.80°4.【2020·深圳】如圖，將直尺與含30°角的三角尺疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的大小是（）A.40°B.60°C.70°D.80°5.【教材P12例1變式】如圖，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，則∠BDC的度數(shù)是（）A.85°B.80°C.75°D.70°練點(diǎn)二三角形的分類（按角）6.若三角形三內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.鈍角或直角三角形7.下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（）A.B.C.aD.方法技巧練技法一利用設(shè)未知數(shù)法求角的度數(shù)8.【2021·貴陽(yáng)十七中月考】∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且分別滿足下列條件，求未知角的度數(shù)：（1）∠A=80°，∠B=∠C；（2）∠A-∠B=16°，∠C=54°；（3）∠A：∠B：∠C=3：4：5.技法二利用類比法探求角的度數(shù)9.如圖①，線段AB與CD相交于點(diǎn)O，連接AD，CB.如圖②，在圖①的條件下，∠DAB的平分線AP和∠BCD的平分線CP相交于點(diǎn)P，并且AP交CD于點(diǎn)M，CP交AB于點(diǎn)N，試解答下列問題：（1）在圖①中，∠A，∠B，∠C，∠D之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）在圖②中，若∠D=42°，∠B=38°，試求∠P的度數(shù).

參考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：D4.答案：D5.答案：A6.答案：A點(diǎn)撥：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2k，3k，4k，則2k+3k+4k=180°，解得k=20°，最大的角為4×20°=80°，則三角形是銳角三角形.7.答案：C點(diǎn)撥：A.最大內(nèi)角是銳角，是銳角三角形.B.最大內(nèi)角是直角，是直角三角形.C.無法確定最大內(nèi)角的種類，故無法判斷三角形類型.D.最大內(nèi)角是鈍角，是鈍角三角形.8.解：（1）∵∠A=80°，∴∠B+∠C=180°-80°=100°.∵∠B=∠C，∴∠B=∠C=×100°=50°.（2）設(shè)∠A=x，則∠B=x-16°.由題意得x+x-16°+54°=180°，解得x=71°.∴∠A=71°，∠B=71°-16°=55°.（3）設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x.由題意得3x+4x+5x=180°，解得x=15°.∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°.9.解：（1）∠A+∠D=∠B+∠C（2）根據(jù)（1）可知，∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠B.同理，∠1+∠D=∠3+∠P.∵AP，CP分別是∠DAB和∠BCD的平分線，∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴2∠1+∠D=2∠3+∠B.而2∠1+2∠D=2∠3+2∠P，∴2∠P=∠B+∠D.∴∠P=（∠B+∠D）=（38°+42°）=40°.點(diǎn)撥：（1）觀察圖形，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.（2）要求∠P的度數(shù)，題中已有∠D與∠B的度數(shù)，則需將∠P與∠D，∠B聯(lián)系起來，結(jié)合