2021湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊《二元一次方程組的應(yīng)用》課件2

2024/4/12021湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊《二元一次方程組的應(yīng)用》課件22024/3/312021湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊《二元一次方程1觀察與思考《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.導(dǎo)入新課觀察與思考《孫子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許2“雞兔同籠”題為:今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?“上有三十五頭”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?你能算出雞兔各幾只嗎？“雞兔同籠”題為:“上有三十五頭”的意思是什么?你能算出雞兔3《孫子算經(jīng)》中記載的算法：金雞獨(dú)立，兔子站起94÷2=47（只）2147－35=12（只）腳數(shù)：頭數(shù)：35－12=23（只）兔雞《孫子算經(jīng)》中記載的算法：金雞獨(dú)立，兔子站起94÷2=47（4你能根據(jù)“上有三十五頭,下有九十四足”列出方程嗎？講授新課解決所列方程組中含“x+y=”形式的實(shí)際問題《孫子算經(jīng)》中的算法，主要是利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2，4又是2的倍數(shù).可是當(dāng)其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時(shí)，腳數(shù)就不一定是4和2，上面的計(jì)算方法就行不通.你能根據(jù)“上有三十五頭,講授新課解決所列方程組中含“x+y=53594足頭總數(shù)雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.{等量關(guān)系：xy2x4y3594足頭總數(shù)雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.6解：設(shè)雞為x只,兔為y只.則①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，

y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有雞23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程組的解是x=23,y=12.加減消元解：設(shè)雞為x只,兔為y只.則①×2得：2x+2y=77列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1.審題；2.找出兩個(gè)等量關(guān)系式；3.設(shè)元并列出兩個(gè)方程；5.寫出答案.4.解方程并求出相關(guān)的量；理解問題制訂計(jì)劃執(zhí)行計(jì)劃回顧歸納總結(jié)列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1.審題；2.找出兩個(gè)等8例1

某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練某次訓(xùn)練中，他騎自行車的平均速度為10m/s，跑步的平均速度為，自行車路段和長跑路段共5km，共用時(shí)15min．求自行車路段和長跑路段的長度．分析：本問題涉及的等量關(guān)系有：自行車路段長度+長跑路段長度=總路程，騎自行車的時(shí)間+長跑時(shí)間=總時(shí)間.典例精析例1某業(yè)余運(yùn)動(dòng)員針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練某次訓(xùn)練中9解：設(shè)自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.根據(jù)等量關(guān)系，得解這個(gè)方程組，得因此自行車路段的長度為3000m，長跑路段的長度為2000m．解：設(shè)自行車路段的長度為xm，長跑路段的長度為ym.根10例2某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％，12％的甲乙兩種配料．用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？分析本問題涉及的等量關(guān)系有：甲配料質(zhì)量+乙配料質(zhì)量=總質(zhì)量，甲配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量+乙配料含蛋白質(zhì)質(zhì)量=總蛋白質(zhì)質(zhì)量.例2某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的食品100kg，現(xiàn)在有11解:設(shè)含蛋白質(zhì)20％的配料需用xkg，含蛋白質(zhì)12％的配料需用ykg.根據(jù)等量關(guān)系得解這個(gè)方程組得答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白質(zhì)20％的配料需用37.5kg，含蛋白質(zhì)12％的配料需用62.5kg.解:設(shè)含蛋白質(zhì)20％的配料需用xkg，含蛋白質(zhì)12％121.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了16g.已知金在水中稱，金重減輕；銀在水中稱，銀重減輕.求這塊合金中含金、銀各多少克.解:設(shè)這塊合金中含金為x克，含銀為y克.根據(jù)等量關(guān)系得解這個(gè)方程組得答：這塊合金中含金為190克，銀60克.當(dāng)堂練習(xí)1.一塊金與銀的合金重250g，放在水中稱，減輕了132.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％,調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來的單價(jià).解:設(shè)甲商品原來的單價(jià)為x元，乙商品原來的單價(jià)為y元.根據(jù)等量關(guān)系得解這個(gè)方程組得答：甲商品原來的單價(jià)為40元，乙商品原來的單價(jià)為60元.2.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商143.小洪買了80分與60分郵票共17枚，花了12.2元.試問：80分與6