2021春冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)第29章習(xí)題專訓(xùn)課件：圓與學(xué)科內(nèi)知識的綜合應(yīng)用

2024/4/12021春冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)第29章習(xí)題專訓(xùn)課件：圓與學(xué)科內(nèi)知識的綜合應(yīng)用2024/3/312021春冀教版九年級下冊數(shù)學(xué)第29章習(xí)題1圓的知識是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是歷年中考命題的熱點，在中考中常常與三角函數(shù)、相似、二次函數(shù)等結(jié)合，作為壓軸題出現(xiàn)．圓的知識是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是歷年21應(yīng)用圓與三角函數(shù)的綜合1．【中考·遂寧】如圖，AB為⊙O的直徑，直線

CD切⊙O于點D，AM⊥CD于點M，BN⊥CD于點N.1應(yīng)用圓與三角函數(shù)的綜合1．【中考·遂寧】如圖，AB為⊙O的3如圖，連接OD.∵直線CD切⊙O于點D，∴∠CDO＝90°.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°.∴∠1＋∠2＝∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3.∵OB＝OD，∴∠3＝∠4.∴∠1＝∠4，即∠ADC＝∠ABD.(1)求證：∠ADC＝∠ABD；證明：如圖，連接OD.(1)求證：∠ADC＝∠ABD；證明：4(2)求證：AD2＝AM·AB；∵AM⊥CD，∴∠AMD＝∠ADB＝90°.又∵∠1＝∠4，∴△ADM∽△ABD.∴∴AD2＝AM·AB.證明：(2)求證：AD2＝AM·AB；∵AM⊥CD，證明：5∵sin∠ABD＝∠ABD＝∠1，∴sin∠1＝∵AM＝∴AD＝6.∴AB＝10.∴BD＝＝8.∵BN⊥CD，∴∠BND＝90°.∴∠DBN＋∠BDN＝∠1＋∠BDN＝90°.∴∠DBN＝∠1.∴sin∠DBN＝∴DN＝∴BN＝(3)若AM＝sin∠ABD＝求線段BN的長．解：∵sin∠ABD＝∠ABD＝∠1，∴sin62圓與相似的綜合應(yīng)用2．如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90°，點

P在AB上移動，P，C分別位于AB的異側(cè)(P不與A，

B重合)，△PCD也為直角三角形，∠PCD＝90°，且Rt△PCD的斜邊PD經(jīng)過點B，BA，PC相交于點E.︵2圓與相似的綜合應(yīng)用2．如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠AC7連接PA.∵BA平分∠PBC，∴∠PBA＝∠CBA＝∠ACP.∵∠ACP＋∠PCB＝∠BCD＋∠PCB＝90°，∴∠ACP＝∠BCD.∴∠BCD＝∠CBA＝∠PBA.∴AB∥CD.∴∠PBA＝∠D.∴∠BCD＝∠D.∴BC＝BD.解：(1)當(dāng)BA平分∠PBC時，求的值；連接PA.∵BA平分∠PBC，解：(1)當(dāng)BA平分∠PB8又∵∠PCD＝90°，易證得PB＝BC＝BD.又∵AB∥CD，∴PE＝EC.∴BE是△PCD的中位線．∴又∵∠PCD＝90°，易證得PB＝BC＝BD.9∵∠PCD＝∠ACB＝90°，∠CAB＝∠CPD，∴△ABC∽△PDC.∴∴S△PCD＝PC·CD＝PC·2PC＝PC2.∴當(dāng)PC最大時，△PCD的面積最大，即PC為⊙O的直徑時，△PCD的面積最大．∴當(dāng)PC＝AB＝時，△PCD的面積的最大值為()2＝5.解：(2)已知AC＝1，BC＝2，求△PCD的面積的最大值．∵∠PCD＝∠ACB＝90°，∠CAB＝∠CPD，解：(2)103圓與函數(shù)的綜合應(yīng)用3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一正方形AOBC，反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過正方形AOBC對角線的交點，半徑為(4－2)的圓內(nèi)切于△ABC，則k的值為________．43圓與函數(shù)的綜合應(yīng)用3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一正方形114.如圖(1)，已知直線l的表達式為y＝x－8，它與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，平行于直線l的直線l1從原點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒，運動過程中始終保持l1∥l，直線l1與x軸，y軸分別相交于C，D兩點，以線段CD為直徑作⊙P，⊙P的面積為S，當(dāng)直線l1與直線l重合時，停止運動．4.如圖(1)，已知直線l的表達式為y＝x－8，它與x軸，12在y＝x－8中，令y＝0，得0＝x－8，解得x＝8，∴A(8，0)．令x＝0，得y＝－8，∴B(0，－8).解：(1)求A，B兩點的坐標(biāo)；在y＝x－8中，令y＝0，得0＝x－8，解：(1)求A，B兩13∵OA＝OB＝8，∴△AOB是等腰直角三角形.∵l1∥l,∴∠DCO＝∠BAO＝45°，∠ODC＝∠OBA＝45°，∴△COD為等腰直角三角形，∴OD＝OC＝t.∴CD＝∴PC＝CD＝t.∴S＝πPC2＝π·(t)2＝πt2，∴S與t的函數(shù)關(guān)系式為S＝πt2(0＜t≤8)．解：(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；∵OA＝OB＝8，∴△AOB是等腰直角三角形.解：(2)求14①分別過點C，P作CE⊥AB于點E，PF⊥AB于點F.AC＝OA－OC＝8－t，在Rt△ACE中，∵∠EAC＝45°，∴∠ECA＝45°，∴AE＝CE，又∵AE2＋CE2＝AC2，∴CE＝AC＝(8－t)，∴PF＝CE＝(8－t)．解：(3)直線l1在運動過程中，①如圖(2)，當(dāng)t為何值時，⊙P與直線l相切？①分別過點C，P作CE⊥AB于點E，PF⊥AB于點F.解：(15當(dāng)PF＝PC時，⊙P與直線l相切．∴(8－t)＝t，解得t＝4.∴當(dāng)t＝4時，⊙P與直線l相切.當(dāng)PF＝PC時，⊙P與直線l相切．16②存在．

S梯形ABDC＝S△AOB－S△COD＝×8×8－t·t＝32－t2，S＝πt2.若S＝S梯形ABDC，則πt2＝32－t2，∴t2＝，∴t＝