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文檔簡介
浙江省寧波鄞州區(qū)五校聯(lián)考2024年中考數(shù)學(xué)全真模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.在如圖所示的數(shù)軸上,點B與點C關(guān)于點A對稱,A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和﹣1,則點C所對應(yīng)的實數(shù)是()A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+12.如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗,小明在勻速向上將鐵塊提起,直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中,則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.3.下列計算正確的是()A.a(chǎn)4+a5=a9B.(2a2b3)2=4a4b6C.﹣2a(a+3)=﹣2a2+6aD.(2a﹣b)2=4a2﹣b24.如圖,AB是⊙O的弦,半徑OC⊥AB于D,若CD=2,⊙O的半徑為5,那么AB的長為()A.3 B.4 C.6 D.85.下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù),則該幾何體的主視圖為()A. B. C. D.6.將2001×1999變形正確的是()A.20002﹣1 B.20002+1 C.20002+2×2000+1 D.20002﹣2×2000+17.下列事件中必然發(fā)生的事件是()A.一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B.不等式的兩邊同時乘以一個數(shù),結(jié)果仍是不等式C.200件產(chǎn)品中有5件次品,從中任意抽取6件,至少有一件是正品D.隨意翻到一本書的某頁,這頁的頁碼一定是偶數(shù)8.若分式方程無解,則a的值為()A.0 B.-1 C.0或-1 D.1或-19.自1993年起,聯(lián)合國將每年的3月11日定為“世界水日”,宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識,加強(qiáng)水資源保護(hù).某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中,從初三年級隨機(jī)選出10名學(xué)生統(tǒng)計出各自家庭一個月的節(jié)約用水量,有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表.節(jié)約用水量(單位:噸)11.11.411.5家庭數(shù)46531這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.1.1,1.1; B.1.4,1.1; C.1.3,1.4; D.1.3,1.1.10.如圖,點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上,若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為()A.30° B.45°C.90° D.135°11.已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、x、5,它們的平均數(shù)是3,則這一組數(shù)據(jù)的方差為()A.1 B.2 C.3 D.412.如圖,菱形ABCD的對角線相交于點O,過點D作DE∥AC,且DE=AC,連接CE、OE,連接AE,交OD于點F,若AB=2,∠ABC=60°,則AE的長為()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.(11·湖州)如圖,已知A、B是反比例函數(shù)(k>0,x<0)圖象上的兩點,BC∥x軸,交y軸于點C.動點P從坐標(biāo)原點O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運動,終點為C.過P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M、N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S,P點運動時間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為14.因式分解______.15.如果兩圓的半徑之比為,當(dāng)這兩圓內(nèi)切時圓心距為3,那么當(dāng)這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是__________.16.如圖,直線l1∥l2∥l3,直線AC分別交l1,l2,l3于點A,B,C;直線DF分別交l1,l2,l3于點D,E,F(xiàn).AC與DF相交于點H,且AH=2,HB=1,BC=5,則DEEF的值為17.若y=,則x+y=.18.如果點P1(2,y1)、P2(3,y2)在拋物線上,那么y1______y2.(填“>”,“<”或“=”).三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點,過點A作AC⊥x軸于點C,過點B作BD⊥x軸于點D.(1)求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;(2)若點P在直線y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請求出此時點P的坐標(biāo);(3)在x軸正半軸上是否存在點M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出M點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.20.(6分)某調(diào)查小組采用簡單隨機(jī)抽樣方法,對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運動時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖:(1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少?(2)求樣本學(xué)生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù),并補全占頻數(shù)分布直方圖;(3)請估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間.21.(6分)在連接A、B兩市的公路之間有一個機(jī)場C,機(jī)場大巴由A市駛向機(jī)場C,貨車由B市駛向A市,兩車同時出發(fā)勻速行駛,圖中線段、折線分別表示機(jī)場大巴、貨車到機(jī)場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達(dá)A市所需時間.求機(jī)場大巴到機(jī)場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.求機(jī)場大巴與貨車相遇地到機(jī)場C的路程.22.(8分)現(xiàn)有A、B兩種手機(jī)上網(wǎng)計費方式,收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:計費方式月使用費/元包月上網(wǎng)時間/分超時費/(元/分)A301200.20B603200.25設(shè)上網(wǎng)時間為x分鐘,(1)若按方式A和方式B的收費金額相等,求x的值;(2)若上網(wǎng)時間x超過320分鐘,選擇哪一種方式更省錢?23.(8分)如圖,正方形ABCD的邊長為2,BC邊在x軸上,BC的中點與原點O重合,過定點M(-2,0)與動點P(0,t)的直線MP記作l.(1)若l的解析式為y=2x+4,判斷此時點A是否在直線l上,并說明理由;(2)當(dāng)直線l與AD邊有公共點時,求t的取值范圍.24.(10分)解方程組:.25.(10分)(2017四川省內(nèi)江市)小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30,D:t>30),根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?(2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù),補全條形統(tǒng)計圖;(3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時租用共享單車情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.26.(12分)已知:如圖,在半徑為2的扇形中,°,點C在半徑OB上,AC的垂直平分線交OA于點D,交弧AB于點E,聯(lián)結(jié).(1)若C是半徑OB中點,求的正弦值;(2)若E是弧AB的中點,求證:;(3)聯(lián)結(jié)CE,當(dāng)△DCE是以CD為腰的等腰三角形時,求CD的長.27.(12分)計算:(1-n)0-|3-2|+(-)-1+4cos30°.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】
設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x.根據(jù)中心對稱的性質(zhì),對稱點到對稱中心的距離相等,則有,解得.故選D.2、B【解析】根據(jù)題意,在實驗中有3個階段,①、鐵塊在液面以下,液面得高度不變;②、鐵塊的一部分露出液面,但未完全露出時,液面高度降低;③、鐵塊在液面以上,完全露出時,液面高度又維持不變;分析可得,B符合描述;故選B.3、B【解析】分析:根據(jù)合并同類項、冪的乘方與積的乘方、單項式乘多項式法則以及完全平方公式進(jìn)行計算.詳解:A、a4與a5不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B、(2a2b3)2=4a4b6,故本選項正確;C、-2a(a+3)=-2a2-6a,故本選項錯誤;D、(2a-b)2=4a2-4ab+b2,故本選項錯誤;故選:B.點睛:本題主要考查了合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方、單項式乘多項式法則以及完全平方公式,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】
連接OA,構(gòu)建直角三角形AOD;利用垂徑定理求得AB=2AD;然后在直角三角形AOD中由勾股定理求得AD的長度,從而求得AB=2AD=1.【詳解】連接OA.∵⊙O的半徑為5,CD=2,∵OD=5-2=3,即OD=3;又∵AB是⊙O的弦,OC⊥AB,∴AD=AB;在直角三角形ODC中,根據(jù)勾股定理,得AD==4,∴AB=1.故選D.【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理.解答該題的關(guān)鍵是通過作輔助線OA構(gòu)建直角三角形,在直角三角形中利用勾股定理求相關(guān)線段的長度.5、B【解析】
由俯視圖所標(biāo)該位置上小立方塊的個數(shù)可知,左側(cè)一列有2層,右側(cè)一列有1層.【詳解】根據(jù)俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方塊的個數(shù),得出主視圖有2列,從左到右的列數(shù)分別是2,1.故選B.【點睛】此題考查了三視圖判斷幾何體,用到的知識點是俯視圖、主視圖,關(guān)鍵是根據(jù)三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實物之間的關(guān)系.6、A【解析】
原式變形后,利用平方差公式計算即可得出答案.【詳解】解:原式=(2000+1)×(2000-1)=20002-1,故選A.【點睛】此題考查了平方差公式,熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.7、C【解析】
直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案.【詳解】A、一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等,是不可能事件,故此選項錯誤;B、不等式的兩邊同時乘以一個數(shù),結(jié)果仍是不等式,是隨機(jī)事件,故此選項錯誤;C、200件產(chǎn)品中有5件次品,從中任意抽取6件,至少有一件是正品,是必然事件,故此選項正確;D、隨意翻到一本書的某頁,這頁的頁碼一定是偶數(shù),是隨機(jī)事件,故此選項錯誤;故選C.【點睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析:在方程兩邊同乘(x+1)得:x-a=a(x+1),整理得:x(1-a)=2a,當(dāng)1-a=0時,即a=1,整式方程無解,當(dāng)x+1=0,即x=-1時,分式方程無解,把x=-1代入x(1-a)=2a得:-(1-a)=2a,解得:a=-1,故選D.點睛:本題考查了分式方程的解,解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無解的條件.9、D【解析】分析:中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個.詳解:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是;這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.1.故選D.點睛:本題屬于基礎(chǔ)題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力,要明確定義,一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚,計算方法不明確而誤選其它選項,注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).10、C【解析】
根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長為1,得,OC=,AO=,AC=4,∵OC2+AO2==16,AC2=42=16,∴△AOC是直角三角形,∴∠AOC=90°.故選C.【點睛】考點:勾股定理逆定理.11、B【解析】
先由平均數(shù)是3可得x的值,再結(jié)合方差公式計算.【詳解】∵數(shù)據(jù)1、2、3、x、5的平均數(shù)是3,∴=3,解得:x=4,則數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5,∴方差為×[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2,故選B.【點睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)和方差,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的定義.12、C【解析】在菱形ABCD中,OC=AC,AC⊥BD,∴DE=OC,∵DE∥AC,∴四邊形OCED是平行四邊形,∵AC⊥BD,∴平行四邊形OCED是矩形,∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°,∴△ABC為等邊三角形,∴AD=AB=AC=2,OA=AC=1,在矩形OCED中,由勾股定理得:CE=OD=,在Rt△ACE中,由勾股定理得:AE=;故選C.點睛:本題考查了菱形的性質(zhì),先求出四邊形OCED是平行四邊形,再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出∠COD=90°,證明四邊形OCED是矩形,再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB,再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、A【解析】試題分析:①當(dāng)點P在OA上運動時,OP=t,S=OM?PM=tcosα?tsinα,α角度固定,因此S是以y軸為對稱軸的二次函數(shù),開口向上;②當(dāng)點P在AB上運動時,設(shè)P點坐標(biāo)為(x,y),則S=xy=k,為定值,故B、D選項錯誤;③當(dāng)點P在BC上運動時,S隨t的增大而逐漸減小,故C選項錯誤.故選A.考點:1.反比例函數(shù)綜合題;2.動點問題的函數(shù)圖象.14、a(3a+1)【解析】3a2+a=a(3a+1),故答案為a(3a+1).15、.【解析】
先根據(jù)比例式設(shè)兩圓半徑分別為,根據(jù)內(nèi)切時圓心距列出等式求出半徑,然后利用相交時圓心距與半徑的關(guān)系求解.【詳解】解:設(shè)兩圓半徑分別為,由題意,得3x-2x=3,解得,則兩圓半徑分別為,所以當(dāng)這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是,即,故答案為.【點睛】本題考查了圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系,熟練掌握圓心距與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.16、3【解析】試題解析:∵AH=2,HB=1,∴AB=AH+BH=3,∵l1∥l2∥l3,∴DE考點:平行線分線段成比例.17、1.【解析】試題解析:∵原二次根式有意義,∴x-3≥0,3-x≥0,∴x=3,y=4,∴x+y=1.考點:二次根式有意義的條件.18、>【解析】分析:首先求得拋物線y=﹣x2+2x的對稱軸是x=1,利用二次函數(shù)的性質(zhì),點M、N在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小,得出答案即可.詳解:拋物線y=﹣x2+2x的對稱軸是x=﹣=1.∵a=﹣1<0,拋物線開口向下,1<2<3,∴y1>y2.故答案為>.點睛:本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,二次函數(shù)的性質(zhì),求得對稱軸,掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問題.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)y=;(2)P(0,2)或(-3,5);(3)M(,0)或(,0).【解析】
(1)利用點在直線上,將點的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a,b,最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式;(2)設(shè)出點P坐標(biāo),用三角形的面積公式求出S△ACP=×3×|n+1|,S△BDP=×1×|3?n|,進(jìn)而建立方程求解即可得出結(jié)論;(3)設(shè)出點M坐標(biāo),表示出MA2=(m+1)2+9,MB2=(m?3)2+1,AB2=32,再三種情況建立方程求解即可得出結(jié)論.【詳解】(1)∵直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點,∴-a+2=3,-3+2=b,∴a=-1,b=-1,∴A(-1,3),B(3,-1),∵點A(-1,3)在反比例函數(shù)y=上,∴k=-1×3=-3,∴反比例函數(shù)解析式為y=;(2)設(shè)點P(n,-n+2),∵A(-1,3),∴C(-1,0),∵B(3,-1),∴D(3,0),∴S△ACP=AC×|xP?xA|=×3×|n+1|,S△BDP=BD×|xB?xP|=×1×|3?n|,∵S△ACP=S△BDP,∴×3×|n+1|=×1×|3?n|,∴n=0或n=?3,∴P(0,2)或(?3,5);(3)設(shè)M(m,0)(m>0),∵A(?1,3),B(3,?1),∴MA2=(m+1)2+9,MB2=(m?3)2+1,AB2=(3+1)2+(?1?3)2=32,∵△MAB是等腰三角形,∴①當(dāng)MA=MB時,∴(m+1)2+9=(m?3)2+1,∴m=0,(舍)②當(dāng)MA=AB時,∴(m+1)2+9=32,∴m=?1+或m=?1?(舍),∴M(?1+,0)③當(dāng)MB=AB時,(m?3)2+1=32,∴m=3+或m=3?(舍),∴M(3+,0)即:滿足條件的M(?1+,0)或(3+,0).【點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,三角形的面積的求法,等腰三角形的性質(zhì),用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵.20、(4)500;(4)440,作圖見試題解析;(4)4.4.【解析】
(4)利用0.5小時的人數(shù)除以其所占比例,即可求出樣本容量;(4)利用樣本容量乘以4.5小時的百分?jǐn)?shù),即可求出4.5小時的人數(shù),畫圖即可;(4)計算出該市中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間即可.【詳解】解:(4)由題意可得:0.5小時的人數(shù)為:400人,所占比例為:40%,∴本次調(diào)查共抽樣了500名學(xué)生;(4)4.5小時的人數(shù)為:500×4.4=440(人),如圖所示:(4)根據(jù)題意得:=4.4,即該市中小學(xué)生一天中陽光體育運動的平均時間為4.4小時.考點:4.頻數(shù)(率)分布直方圖;4.扇形統(tǒng)計圖;4.加權(quán)平均數(shù).21、(1)連接A、B兩市公路的路程為80km,貨車由B市到達(dá)A市所需時間為h;(2)y=﹣80x+60(0≤x≤);(3)機(jī)場大巴與貨車相遇地到機(jī)場C的路程為km.【解析】
(1)根據(jù)可求出連接A、B兩市公路的路程,再根據(jù)貨車h行駛20km可求出貨車行駛60km所需時間;(2)根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出機(jī)場大巴到機(jī)場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)利用待定系數(shù)法求出線段ED對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,聯(lián)立兩函數(shù)表達(dá)式成方程組,通過解方程組可求出機(jī)場大巴與貨車相遇地到機(jī)場C的路程.【詳解】解:(1)60+20=80(km),(h)∴連接A.
B兩市公路的路程為80km,貨車由B市到達(dá)A市所需時間為h.(2)設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),將點(0,60)、代入y=kx+b,得:解得:∴機(jī)場大巴到機(jī)場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為(3)設(shè)線段ED對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=mx+n(m≠0)將點代入y=mx+n,得:解得:∴線段ED對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為解方程組得∴機(jī)場大巴與貨車相遇地到機(jī)場C的路程為km.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵,本題屬于中檔題,難度不大,但過程比較繁瑣,因此再解決該題是一定要細(xì)心.22、(1)x=270或x=520;(2)當(dāng)320<x<520時,選擇方式B更省錢;當(dāng)x=520時,兩種方式花錢一樣多;當(dāng)x>520時選擇方式A更省錢.【解析】
(1)根據(jù)收取費用=月使用費+超時單價×超過時間,可找出yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)方式A和方式B的收費金額相等,分類討論,列出方程,求解即可.
(2)列不等式,求解即可得出結(jié)論.【詳解】(1)當(dāng)0≤x≤120時,yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y當(dāng)x>120時,yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y即y當(dāng)0≤x≤320時,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y當(dāng)x>320時,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y即y方式A和方式B的收費金額相等,當(dāng)0≤x≤120時,y當(dāng)120≤x≤320時,0.2x+6=60,解得:x=270.當(dāng)x>320時,0.2x+6=0.25x-20,解得:x=520.即x=270或x=520時,方式A和方式B的收費金額相等.(2)若上網(wǎng)時間x超過320分鐘,0.2x+6>0.25x-20,解得320<x<520,當(dāng)320<x<520時,選擇方式B更省錢;0.2x+6=0.25x-20,解得x=520,當(dāng)x=520時,兩種方式花錢一樣多;0.2x+6<0.25x-20,解得x>520,當(dāng)x>520時選擇方式A更省錢.【點睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用,列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.注意分類討論,不要漏解.23、(1)點A在直線l上,理由見解析;(2)≤t≤4.【解析】
(1)由題意得點B、A坐標(biāo),把點A的橫坐標(biāo)x=-1代入解析式y(tǒng)=2x+4得出y的值,即可得出點A在直線l上;(2)當(dāng)直線l經(jīng)過點D時,設(shè)l的解析式代入數(shù)值解出即可【詳解】(1)此時點A在直線l上.∵BC=AB=2,點O為BC中點,∴點B(-1,0),A(-1,2).把點A的橫坐標(biāo)x=-1代入解析式y(tǒng)=2x+4,得y=2,等于點A的縱坐標(biāo)2,∴此時點A在直線l上.(2)由題意可得,點D(1,2),及點M(-2,0),當(dāng)直線l經(jīng)過點D時,設(shè)l的解析式為y=kx+t(k≠0),∴解得由(1)知,當(dāng)直線l經(jīng)過點A時,t=4.∴當(dāng)直線l與AD邊有公共點時,t的取值范圍是≤t≤4.【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)綜合題,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.24、【解析】
方程組整理后,利用加減消元法求出解即可.【詳解】解:方程組整理得:①+②得:9x=-45,即x=-5,把x=-代入①得:解得:則原方程組的解為【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解法,二元一次方程組的解法有兩種:代入消元法和加減消元法,根據(jù)題目選擇合適的方法.25、(1)50;(2)108°;(3).【解析】分析:(1)根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比,即可求出這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù),從而補全統(tǒng)計圖;用360乘以A組所占的百分比,求出A組的扇形圓心角的度數(shù),再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D組的人數(shù),求出C組的人數(shù);(2)畫出樹狀圖,由概率公式即可得出答案.本題解析:解:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:19÷38%=50(人).C組的人數(shù)有50-15-19-4=12(人),補全條形圖如圖所示.(2)畫樹狀圖如下.共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中甲的結(jié)果有6種,∴P(恰好選中甲)=.點睛:本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計圖的綜合運用.熟練掌握畫樹狀圖法,讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.26、(2);(2)詳見解析;(2)當(dāng)是以CD為腰的等腰三角形時,CD的長為2或.【解析】
(2)先求出OCOB=2,設(shè)OD=x,得出C
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