安徽省安慶市2016年中考一模數(shù)學(xué)試卷(WORD版)

2016年中考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）在每小題給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡上。1.﹣3的倒數(shù)是A． B． C．3 D．﹣32．下列圖形中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是A． B． C．D．3．2016年3月，中國(guó)中車(chē)集團(tuán)中標(biāo)美國(guó)地鐵史上最大一筆采購(gòu)訂單：芝加哥地鐵車(chē)輛采購(gòu)項(xiàng)目．該項(xiàng)目標(biāo)的金額為13.09億美元．13.09億用科學(xué)記數(shù)法表示為A．13.09×108B．1.309×1010C．1.309×109 D．1309×1064．反比例函數(shù)圖象的每條曲線上y都隨x增大而增大，則k的取值范圍是正面↗第5題圖A．k＞1 B．k＞0 C．k＜1 D．k正面↗第5題圖5．由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的三視圖，說(shuō)法正確的是A．俯視圖的面積最大B．主視圖的面積最大天數(shù)氣溫/℃天數(shù)氣溫/℃D．三個(gè)視圖的面積一樣大6．某地4月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．19，19B．19，19.5C．19，20D．20，207．不等式組eq\b\lc\{(\a\al(x＋1≤0，,2x＋3＜5))的解集在數(shù)軸上表示為8．平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的起始位置如左圖所示，邊AB在x軸上，現(xiàn)將正六邊形沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，第一次滾動(dòng)后，邊BC落在x軸上（如右圖）；第二次滾動(dòng)后，邊CD落在x軸上，如此繼續(xù)下去．則第2016次滾動(dòng)后，落在x軸上的是第8題圖A．邊DEB．邊EFC．邊FAD．邊第8題圖第9題圖9．如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AB=8，AC=6，D是弧AB第9題圖的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E，則CE︰DE等于A．7︰2B．5︰2C．4︰1D．3︰1第10題圖10．如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓，第10題圖垂直于x軸的直線：x＝t(0≤t≤a)從原點(diǎn)O向右平行移動(dòng)，在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面積為y（圖中陰影部分），若y關(guān)于t函數(shù)的圖象大致如右圖，那么平面圖形的形狀不可能是二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．分解因式：x3﹣4x=．αβ第12題圖12．如圖，一束平行太陽(yáng)光照射到正方形上，若∠α=28αβ第12題圖則∠β=________．13．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年末，我省民用轎車(chē)擁有量277.5萬(wàn)輛，比上年增長(zhǎng)22.7%，其中私人轎車(chē)254.6萬(wàn)輛，比上年增長(zhǎng)24.1%．設(shè)2014年末我省私人轎車(chē)擁有量為x萬(wàn)輛，根據(jù)題意可列出的方程是．第14題圖H14．如圖，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交第14題圖H點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)OG、OC，OC交BG于點(diǎn)H．下列四個(gè)結(jié)論：①△BCE≌△DCF；②OG∥AD；③BH=GH；④CH=CE．其中正確的結(jié)論有（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計(jì)算：．16．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝3．四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn)：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）畫(huà)出△ABC的外接圓⊙P，寫(xiě)出圓心P的坐標(biāo)，并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系；（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．第18題圖甲乙丙丁第18題圖甲乙丙丁50%25%類別成績(jī)頻數(shù)甲5乙丙丁5根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：（1）該班共有學(xué)生人；表中；（2）丁組的五名學(xué)生中有2名女生，3名男生，現(xiàn)從丁組中隨機(jī)挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請(qǐng)借助樹(shù)狀圖、列表或列舉等方式，求參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的概率．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．已知拋物線C：．（1）求該拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線C1的解析式．（2）將拋物線C平移至C2，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）．若頂點(diǎn)在x軸上，求C2的解析式．20．我國(guó)宣布劃設(shè)東海防空識(shí)別區(qū)如圖所示，具體范圍為六點(diǎn)連線與我領(lǐng)海線之間空域．其A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)如下表：ABC北緯(度)31°00′33°11′25°38′東經(jīng)(度)128°20′125°00′125°00′（1）A點(diǎn)與B或C兩點(diǎn)的經(jīng)度差為(單位：度)．（2）通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，∠BAC=95°，∠BCA=30°，已知北緯31°00′（即點(diǎn)A所在的緯度）處兩條相差1°的經(jīng)線之間的實(shí)際距離為96km．我空軍一架巡邏機(jī)在該區(qū)域執(zhí)行巡邏任務(wù)，飛行速度為30km/min，求飛機(jī)沿東經(jīng)125°經(jīng)線方向從B點(diǎn)飛往C點(diǎn)大約需要多少時(shí)間．（已知tan35°=0.7，，BCBCA第20題圖六、（本題滿分12分）21．如圖，在等腰直角△ABC中，，，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿DE所在的直線折疊得到△A1DE．（1）當(dāng)點(diǎn)A1落在邊BC(含邊BC的端點(diǎn))上時(shí)，折痕DE的長(zhǎng)是多少？（可在備用圖上作圖）ADADBC第21題備用圖BACEA1D第21題圖（2）連接A1B，當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上移動(dòng)時(shí)，求A1B長(zhǎng)的最小值．七、（本題滿分12分）22．某園林門(mén)票每張10元，只供一次使用，考慮到人們的不同需求，園林管理處還推出一種“購(gòu)個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買(mǎi)之日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)人園林時(shí)無(wú)需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，每次3元．（1）如果你只選擇一種購(gòu)票方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門(mén)票上，試通過(guò)計(jì)算，從以上4種購(gòu)票方式中找出進(jìn)入該園林次數(shù)最多的購(gòu)票方式；（2）設(shè)一年中進(jìn)園次數(shù)為x，分別寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)B、C兩類年票的游客全年的進(jìn)園購(gòu)票費(fèi)用y與x的函數(shù)關(guān)系；當(dāng)x≥10時(shí)，購(gòu)買(mǎi)B、C兩類年票，哪種進(jìn)園費(fèi)用較少？（3）求一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類門(mén)票進(jìn)園的費(fèi)用最少．八、（本題滿分14分）第23題圖=1\*GB3①FABCDE23．如圖=1\*GB3第23題圖=1\*GB3①FABCDE（1）求證△BCE∽△AFC；（2）連接BF，分別交CE、CD于G、H（如圖=2\*GB3②），求證：EG=CG；第第23題圖=2\*GB3②FABCDEGH（3）在圖=2\*GB3②中，若∠ABC=60°，求．2016年安慶市中考模擬考試（一模）數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案BBCAACCDDC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．62°13．14．①②④三、（本大題共2小題，每小題各8分，滿分共16分）15．解：…6分．……8分16．解：＝…3分＝＝，……………5分把x＝3代入，得：原式＝＝．…………8分四、（本大題共2小題，每小題各8分，滿分共16分）17．解：（1）畫(huà)出△ABC外接圓⊙P如圖，…2分圓心P的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)D在⊙P上．……4分（2）連接PE，PD．∵直線l過(guò)點(diǎn)D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），∴PE2=12+32=10，PD2=5，DE2=5，∴PE2=PD2+DE2．∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=90°．∵點(diǎn)D在⊙P上，∴直線l與⊙P相切．……………8分（其它證明方法，只要步驟正確均可）．?dāng)?shù)學(xué)試題參考答案（共4頁(yè)）第1頁(yè)18．解：（1）40，20．…………………4分（2）用A1、A2表示2名女生，B1、B2、B3表示3名男生，則隨機(jī)挑選的兩名學(xué)生可能是：A1A2、A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2、A2B3、B1B2、B1B3、B2B3，共10種情況，其中，一男、一女的情況有：A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2、A2B3，共6種情況．所以，參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的概率為：．…8分五、（本大題共2小題，每小題各10分，滿分共20分）19．（1）解：配方，．…2分∴拋物線C：頂點(diǎn)（2，-1），與y軸交點(diǎn)（0，3）∵C1與C關(guān)于y軸對(duì)稱，∴C1頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，-1），且與y軸交點(diǎn)（0，3）．設(shè)C1的解析式為、把（0，3）代入，解得：（亦可由C1與C關(guān)于y軸對(duì)稱，故開(kāi)口大小及開(kāi)口方向均相同，直接得出）∴C1的解析式為．…………………5分（2）解：由題意，可設(shè)平移后的解析式為：，…6分∵拋物線C2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），∴，解得：或，∴C2的解析式為：或，即或．……………10分 （寫(xiě)一種扣2分）BCAD第20題圖20．（1）BCAD第20題圖（2）解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D．…5分△ABD中，∠B=180°－95°－30°=55°,∴BD=AD÷tan∠B=320×0.7=224(km)在△ACD中，CD=AD÷tan∠C=………8分∴BC=BD+CD=778(km),∴778÷3026(min)……………10分?jǐn)?shù)學(xué)試題參考答案（共4頁(yè)）第2頁(yè)ADADBC第21題備用圖(A1)E21．（1）∵點(diǎn)D到邊BC的距離是DC=DA=1，∴點(diǎn)A1落在邊BC上時(shí)，點(diǎn)A1與點(diǎn)C重合，如圖所示．此時(shí)，DE為AC的垂直平分線，即DE為△ABC的中位線，∴………………6分(2)連接BD，BACEA1DBACEA1D第21題圖由△A1DE≌△ADE，可得：A1D=AD=1．……………8分由A1B+A1D≥BD，得：A1B≥BD－A1D=，∴A1B長(zhǎng)的最小值是．……………12分七、（本大題滿分12分）22．解：（1）若不購(gòu)買(mǎi)年票，則能夠進(jìn)入該園林=8（次）；因?yàn)?0＜120，所以不可能選擇A類年票；若只選擇購(gòu)買(mǎi)B類年票，則能夠進(jìn)入該園林=10（次）；若只選擇購(gòu)買(mǎi)C類年票，則能夠進(jìn)入該園林≈13（次）．所以，一年中用80元購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，進(jìn)園次數(shù)最多的購(gòu)票方式是購(gòu)買(mǎi)C類年票．………4分（2）解：；由，解得,又∵∴一年中進(jìn)園次數(shù)時(shí)，選擇C類年票花費(fèi)較少；當(dāng)時(shí)，選擇B、C兩種方式花費(fèi)一樣多；當(dāng)時(shí)，選擇B類年票花費(fèi)較少．…………………8分（3）解：設(shè)一年中進(jìn)入該園林x次，根據(jù)題意，得：，解得，x＞30．答：一年中進(jìn)入該園林至少超過(guò)30次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類年票比較合算．………………12分?jǐn)?shù)學(xué)試題參考答案（共4頁(yè)）第3頁(yè)八、（本大題滿分14分）23．（1）證明：∵CE⊥AB，CF⊥AC，∴∠BEC=∠ACF=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，又∵AB=AC，∴∠EBC=∠ACB=∠CAF，∴△BCE∽△AFC．…………………