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文檔簡(jiǎn)介
5.2.2平行線的判定紙條,思考:三角板可以使哪些角相等?第一關(guān):動(dòng)手動(dòng)腦12由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
平行線判定方法1:幾何語(yǔ)言表述:
∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)1.如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線AB∥CD?2.已知∠1=54°,當(dāng)
時(shí),AB∥CD?DABE85612347已知同位角∠3=∠7,你還知道哪些內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的大小關(guān)系呢?
內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩直線平行嗎?同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),判定兩條直線平行嗎?猜猜猜CF第二關(guān):猜想比拼DABE85612347F已知:直線AB、CD被EF所截,∠1=∠7,求證:AB∥CD證明:∵∠1=∠7(已知)∠1=∠3(對(duì)頂角相等)∴∠7=∠3(等量代換)∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)
由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法?C第三關(guān):推理驗(yàn)證判定方法2兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么兩條直線平行。
幾何語(yǔ)言表述:∵∠1=∠7(已知)∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)DABE85612347C練一練練習(xí):已知:∠1=∠A=∠C,(1)從∠1=∠A,可以判斷哪兩條直線平行?它的依據(jù)是什么?(2)從∠1=∠C,可以判斷哪兩條直線平行?它的依據(jù)是什么?如圖:如果
7+
4=180°能判定AB//CD嗎?我來(lái)做判定方法3:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行.幾何語(yǔ)言:∵∠7+∠4=180°(已知)∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行)CDABE85612347F同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。畫平行線的事實(shí)同位角相等,兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。例:在同一平面內(nèi),兩條直線垂直于同一條直線,這兩條直線平行嗎?為什么?答:垂直于同一條直線的兩條直線平行.理由:如圖,∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(同位角相等,兩直線平行)abc12第四關(guān):例題解析終極挑戰(zhàn)1.下列說(shuō)法正確的是()
A.同位角一定相等B.內(nèi)錯(cuò)角都相等
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.同位角相等,兩直線平行。2..如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么()
A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關(guān)系是______.第2題DDb∥c4.如圖1所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是(D)A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)5.如圖2所示,能判斷AB∥CE的條件是(A)A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE6.如圖所示,直線a和b被直線L所截,現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:①∠1=∠5;②∠5=∠7;③∠3+∠6=180°;④∠4=∠7。其中能判定∥的條件的序號(hào)是(B
)(A)①②(B)①③(C)①④(D)③④
7.不相鄰的兩個(gè)直角,如果它們有一邊在同一直線上,那么另一邊相互(A
)A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交8.如圖,根據(jù)下列條件可判斷哪兩條直線平行,并說(shuō)明理由。(1)∠1=∠2(2)∠3=∠A(3)∠A+∠2+∠4=180°終極挑戰(zhàn)9.如圖所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,試說(shuō)明DC∥AB.3證明:∵AC平分∠DAB(已知)∴∠1=∠3(角平分線的定義)∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3(等量代換)∴DC∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)本節(jié)課你有收獲嗎作業(yè):作業(yè):小練習(xí)冊(cè)文字?jǐn)⑹鰣D形表示符號(hào)表示①________那么這兩條直線也互相平行。②
同位角相等
兩直線平行?!摺?=∠2(已知)∴AB∥CD(同位相等,兩直線平行)③___________兩直線平行,④___________兩直線平行。⑤在同一平面內(nèi),兩條直線都與第三條直線垂直,這兩條直線平行。課后歸納補(bǔ)充練習(xí):
1.如圖所示:(1)如果已知∠1=∠3,則可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°,則可判定___________∥______,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°,則可判定___________∥______,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根據(jù)對(duì)頂角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5=____,所以可確定___________∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6
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