高一數(shù)學(xué)期末押題卷02（原卷版）

高一數(shù)學(xué)期末押題卷02考試時間：120分鐘試卷滿分：150分測試范圍：必修一全部內(nèi)容一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）A．y1＝，y2＝x﹣5 B．y1＝?，y2＝ C．f（x）＝x，g（x）＝ D．f（x）＝，F(xiàn)（x）＝x2．（5分）已知集合，則M∩N＝（）A．[0，1] B．[1，2） C．[1，2] D．[0，2）3．（5分）函數(shù)y＝log5的定義域為（）A．（1，2） B．（0，2） C．（﹣∞，2] D．（﹣∞，2）4．（5分）已知a＝0.70.8，b＝1.10.8，則a，b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b D．無法判斷5．（5分）將一條閉合曲線放在兩條平行線之間，無論這條閉合曲線如何運動，只要它與兩平行線中的一條直線只有一個交點，就必與另一條直線也只有一個交點，則稱此閉合曲線為等寬曲線，這兩條平行直線間的距離叫等寬曲線的寬．比如圓就是等寬曲線．其寬就是圓的直徑．如圖是分別以A、B、C為圓心畫的三段圓弧組成的閉合曲線Γ（又稱萊洛三角形），下列關(guān)于曲線Γ的描述中，正確的有（）（1）曲線Γ不是等寬曲線；（2）曲線Γ是等寬曲線且寬為線段AB的長；（3）曲線Γ是等寬曲線且寬為弧AB的長；（4）在曲線Γ和圓的寬相等，則它們的周長相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（5分）“a＞2”是“函數(shù)f（x）＝（a﹣1）x2﹣2x在（1，+∞）上是增函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（5分）已知a＝log75，b＝log97，c＝1.110.1，則a，b，c的大小為（）A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a8．（5分）在下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)為（）A．y＝sin|2x| B．y＝|cosx| C． D．二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）（多選）9．（5分）已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞），則（）A．a(chǎn)＜0 B．不等式bx﹣c＞0的解集為{x|x＜6} C．4a+2b+c＜0 D．不等式ax2﹣bx+a≥0的解集為[﹣，]（多選）10．（5分）已知集合A＝{﹣1，1}，非空集合B＝{x|x3+ax2+bx+c＝0}，下列條件能夠使得B?A的是（）A．a(chǎn)＝﹣3，b＝3，c＝﹣1 B．a(chǎn)＝﹣3，b＝﹣3，c＝1 C．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣1，c＝1 D．a(chǎn)+b+c+1＝0且（a+1）2+4c＜0（多選）11．（5分）已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A．f（x）的圖像關(guān)于y軸對稱 B．f（x）的圖像關(guān)于原點對稱 C．f（x）的圖像關(guān)于直線對稱 D．|f（x）|的最小值為2（多選）12．（5分）設(shè)a＞0，b＞0，a+b＝1，則下列說法正確的是（）A．的最小值為9 B．a(chǎn)2+2b2的最小值為 C．沒有最小值 D．沒有最大值三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）設(shè)x＞1，y＞1，3logxy﹣2logyx＝5，則最大值為14．（5分）已知sin（π﹣α）＝2cosα，則cos2α﹣sinαcosα＝．15．（5分）已知函數(shù)y＝f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）＝|x﹣2a2|+|x﹣3a2|﹣5a2，且對于任意的x∈R滿足f（x﹣2）≤f（x）恒成立，求a的取值范圍是．16．（5分）正實數(shù)a，b，c滿足a2﹣3ab+4b2﹣c＝0，當(dāng)取得最大時，的最大值為．四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）＝x2+2x（1）求f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）＝3，求x的值．18．（12分）已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象大致如圖．（1）求f（x）的解析式，及其單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位長度得到曲線C，把C上各點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到函數(shù)g（x）的圖象．若關(guān)于x的方程g（x）﹣m＝0在上有兩個不同的實數(shù)解α和β，求實數(shù)m的取值范圍，及α+β的值．19．（12分）“我將來要當(dāng)一名麥田里的守望者，有那么一群孩子在一大塊麥地里玩，幾千萬的小孩子，附近沒有一個大人，我是…除了我”．《麥田里的守望者》中的主人公霍爾頓將自己的精神生活寄托于那廣闊無垠的麥田，假設(shè)霍爾頓在一塊凸四邊形ABCD的麥田里成為守望者，為了分割麥田，他將AC連結(jié)，經(jīng)測量AD＝DC＝2，AB＝1，BC＝3．霍爾頓發(fā)現(xiàn)無論AC多長，3cosB﹣4cosD是定值1．霍爾頓還發(fā)現(xiàn)麥田的生長與土地面積的平方的權(quán)重相關(guān)，記△ABC和△ADC的面積分別為S1和S2，為了更好地規(guī)劃麥田，霍爾頓需要求出8cosB×﹣3cosB×的最大值．（1）記cosB＝x，用x表示8cosB×﹣3cosB×；（2）求8cosB×﹣3cosB×的最大值，20．（12分）已知函數(shù)f（x）＝ax+logax（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為6+loga2．（1）求實數(shù)a的值；（2）對于任意的x∈[2，+∞），不等式kf（x）﹣1≥0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．21．（12分）已知函數(shù)．（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；（2）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并證明．22．（12分）已知函數(shù)f（x）＝lg（10x+1）﹣x，g（x）＝，函數(shù)g（x）是奇函數(shù)．（1）判斷函數(shù)f（x）的奇