階段性檢測(cè)3.2（中）（范圍：集合至立體幾何）（原卷版）

階段性檢測(cè)3.2（中）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．2．已知，則（

）A． B． C．0 D．13．設(shè)為單位向量，在方向上的投影向量為，則（

）A． B． C． D．4．將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則下列正確的是（

）A．直線是圖像的一條對(duì)稱軸 B．的最小正周期為C．的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．在上單調(diào)遞增5．有一種鉆頭，由兩段組成，前段是高為3cm?底面邊長(zhǎng)為2cm的正六棱錐，后段是高為1cm的圓柱，圓柱的底面圓與正六棱錐底面的正六邊形內(nèi)切，則此鉆頭的體積為（

）A． B．C． D．6．記數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．若可導(dǎo)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．8．已知定義在上的偶函數(shù)的圖像是連續(xù)的，，在區(qū)間上是增函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的一個(gè)周期為6 B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 D．在區(qū)間上共有100個(gè)零點(diǎn)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．在正方體中，E，F(xiàn)，G分別為BC，，的中點(diǎn)，則（

）

A．直線與直線AF異面B．直線與平面AEF平行C．平面AEF截正方體所得的截面是等腰梯形D．三棱錐A-CEF的體積是正方體體積的10．記正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則下列數(shù)列為等比數(shù)列的有（

）A． B． C． D．11．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的為（

）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于對(duì)稱C．的最小值為D．在區(qū)間上單調(diào)遞增12．已知函數(shù)函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．若，則恰有2個(gè)零點(diǎn)B．若，則恰有4個(gè)零點(diǎn)C．若恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是D．若恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在平行四邊形中，已知，，，，則_____．14．如圖，AB為圓柱下底面圓O的直徑，C是下底面圓周上一點(diǎn)，已知，，圓柱的高為5．若點(diǎn)D在圓柱表面上運(yùn)動(dòng)，且滿足，則點(diǎn)D的軌跡所圍成圖形的面積為_____．15．已知，，則的值為_____.16．周長(zhǎng)為4的，若分別是的對(duì)邊，且，則的取值范圍為_____．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．已知和是公差相等的等差數(shù)列，且公差的首項(xiàng)，記為數(shù)列的前項(xiàng)和，．(1)求和；(2)若的前項(xiàng)和為，求證：．18．在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，.(1)求；(2)若的面積為，求邊上的中線的長(zhǎng).19．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形與均為直角梯形，平面，．(1)已知點(diǎn)G為AF上一點(diǎn)，且，求證：BG與平面DCE不平行；(2)已知直線BF與平面DCE所成角的正弦值為，求AF的長(zhǎng)及四棱錐D－ABEF的體積．20．已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21．已知函數(shù)，.(1)討論的單調(diào)性并求極值.(2)設(shè)函數(shù)（為的導(dǎo)函數(shù)），若函數(shù)在內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．如圖，在梯形中，，，，四邊形