三年級數(shù)學下冊第七單元教案五四制1

/七、交通中的線平行及相交主備人：平行及相交總39課時[教學內(nèi)容]《義務教化教科書（五·四學制）·數(shù)學(三年級下冊)》66～67頁。[教學目標]1.結(jié)合生活情境，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系——平行及相交，能用工具畫出一組平行線。2.在知識探究活動中，培育視察、想象、動手操作實力，發(fā)展初步的空間觀念。3.感受數(shù)學及生活的親密聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的愛好。[教學重點]通過分類比較，相識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。[教學難點]利用直尺和三角板畫平行線。[教學準備]教具：多媒體課件、三角板、直尺、長方體模型、小棒。學具：點子紙、白紙、黑色水彩筆、三角板、直尺。[教學過程]創(chuàng)設情境，提出問題圖1師：為了保障咱們行人的平安，交通部門在我們的生活中設置了很多交通設施，一起來看看吧。（課件出示情境圖，見圖1）圖1預設：學生發(fā)覺每幅圖片中都有很多線。引導學生視察情境圖，并發(fā)覺圖片中都有很多線，從而引出下面對交通中的線的探討。師：你能從每一幅圖中找出兩條直線，并畫出來嗎？要求學生在練習紙上用彩筆從每幅圖中選擇一組直線畫下來。師：細致視察，你有什么發(fā)覺？預設：每組兩條直線有的相交；有的不相交。小結(jié)：雖然每組都有兩條直線，但它們的位置各不相同。師：每組直線都有怎樣的位置關(guān)系呢？這節(jié)課我們就一起來探討兩條直線的位置關(guān)系。（板書課題）二、合作探究，解決問題（一）分類——感悟特征師：下面我們從大家手中選取一些有代表性的作品進行探討。老師巡察，收集有代表性的作品，貼在黑板上。預設：①②③④⑤⑥引導學生細致視察這六組直線，并依據(jù)確定的標準給它們分分類。1.學生先視察，然后小組探討，按確定的標準把6組直線分類。2.學生思索，然后小組溝通分類結(jié)果，在組內(nèi)達成共識，集體溝通分類狀況。預設1：按直線的方向進行分類，即：①⑤⑥是橫平豎直的為一類，②③④是斜著的為一類。預設2：按“交叉”、“快要交叉”和“不交叉”分成三類④⑤是交叉的，①③⑥是不交叉的，②是快要交叉的。預設3：按“交叉”及“不交叉”分成兩類，即：①③⑥是不交叉的，②④⑤是交叉的。老師組織學生邊溝通，邊思索，邊糾偏。先通過轉(zhuǎn)動紙張，否定第一種按直線的方向進行分類的方法，然后再通過給②添加延長線，讓學生感知直線“交叉”的“真相”，修正相識上的不足，達成共識。即：假如按“交叉”及“不交叉”分類，正確的分法是②④⑤一類，①③⑥一類。（二）歸納——駕馭特征1.視察驗證、調(diào)整后的分類結(jié)果，老師指出（指黑板），交叉的一類在數(shù)學上叫“相交”（板書），相交的這個點叫做“交點”（板書），而在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線，就說它們“相互平行”（板書）。（課件出示平行定義，見圖2）讓學生說給同桌聽聽，（課件接著出示一組平行線）讓學生說說誰是誰的平行線？2.（指黑板）除了黑板上的作品，讓學生視察自己的作品，是相交關(guān)系的，把作品舉起來，同桌倆相互評評。是相互平行的，把作品舉起來，給四周的同學看看。3.推斷，加深對“平行”和“相交”的相識。課件出示：“平行”和“相交”的推斷練習，（見圖3）圖3圖3抽生回答，依據(jù)學生回答出示答案。1、4平行；2、3、5相交；6不是直線，所以既不是平行也不是相交。4.用手勢推斷長方體各個面上兩根小棒的位置關(guān)系。再出示不同平面上的兩根小棒，讓學生推斷它們是“平行”還是“相交”。學生通過視察，探討得出這一組線跟我們剛才探討的相互平行的兩條線不同，它們在不同的平面內(nèi)。小結(jié)：我們在推斷兩條直線是否平行時，首先要看他們是不是在同一平面內(nèi)。三、聯(lián)系生活，深化相識（一）在教室里平行及相交讓學生從上課的教室中找平行及相交現(xiàn)象，并說說你是如何辨別的，即讓學生回憶剛學過的平行線的特征。（二）在圖形中找平行出示幾組學習過的平面圖形，讓孩子們找圖形中的平行現(xiàn)象，把各組平行線找出來，畫上不同的顏色。（每組平行線用同一種顏色表示)（三）觀賞圖4師出示從生活中找到的平行和相交的圖片（見圖4）圖4讓學生也來找一找相交和平行。（學生到前面指）師隨機提出問題：1.游泳池的隔離帶為什么要平行？不相互平行可以嗎？為什么？2.直線=1\*GB3①的平行線是幾號？3.直線=2\*GB3②和直線=4\*GB3④是什么關(guān)系？4.和直線=3\*GB3③平行的直線是幾號？（四）通過物體的兩種運動方式找運動中的平行及相交（課件播放，見圖5）動畫形式播放停車場閘道上標記桿的起落，讓學生視察標記桿的起落運動方式，找到標記桿旋轉(zhuǎn)前后，對應的邊是相交關(guān)系。（課件播放，見圖6）動畫形式播放教室平推窗開關(guān)時的運動方式，找到窗戶平移前后，對應的邊是平行關(guān)系。四、動手實踐，探討畫法（一）自由創(chuàng)作，歸納方法1.學生自由畫平行線，師巡察搜集不同畫法。預設1：利用點子紙上的點子連線畫。(沒有點子怎么辦)預設2：利用直尺兩邊，沿著直尺的兩邊畫兩條平行線。（師拿出一把一邊直，一邊是波浪的直尺來，我的直尺是這樣，也能畫出平行線嗎？）預設3：在白紙上畫一條直線，挪一下尺子，再畫一條直線。師把畫的步驟板書下來，（板書）畫—移—再畫，并也用他的方法畫一組，讓學生推斷這種方法行嗎？最終確定移出了問，要平移。（添板書：平）學生思索：怎樣才能平移，引導學生想出就像窗子一樣給他造個軌道。假如學生自由畫時出現(xiàn)了利用三角板和直尺畫的方法，就請那個同學來溝通畫法，假如沒有就讓學生自學課本中利用三角板和直尺畫平行線的方法。預設4：利用三角板和直尺畫平行線?？梢哉堖@位同學邊說邊演示給同學們看，并及時以溫馨提示的方式把須要留意的地方告知學生。生集體說畫法，老師黑板上板演畫。學生也用三角板和直尺的方法再畫一組平行線。（二）提高難度，鞏固應用1.畫已知直線的平行線。生拿出1號答題紙，嘗試畫出一條已知直線的平行線。歸納畫法，視察畫出的這兩條直線，它們都和第一條直線平行，那它們之間的位置關(guān)系也是相互平行的，進而得出畫及已知直線平行的線有多數(shù)條。（老師巡察過程中對先行畫完的孩子，可以提高難度，隨機在學生的答題紙上加上一個點，讓有余力的學生嘗摸索究下面的內(nèi)容）2.過A點畫已知直線的平行線。實力提升，老師在學生的答題紙上（黑板板書）點出一個點，起名為A點寫上。再畫出一條直線，讓學生能經(jīng)過A點畫這條直線的平行線。溝通畫法，最終得出結(jié)論，經(jīng)過A點只能畫出一條已知直線的平行線。其他的經(jīng)過A點畫出的直線都及已知直線是相交關(guān)系的。（注：此環(huán)節(jié)可以依學生駕馭狀況和個體實力機動調(diào)控）五、回顧整理，提升思索師：同學們，回想一下，這節(jié)課給你們留下印象最深的是什么？學生靜靜地回顧、靜靜地思索。師：老師也有三點收獲，情愿和我一起共享嗎？老師點擊課件，伴隨著聲音，大屏幕動態(tài)地呈現(xiàn)回顧及整理的內(nèi)容（見圖7），同學們靜靜地閱讀著字幕，回顧、梳理、反思……伴隨著優(yōu)美的音樂結(jié)束本節(jié)課。圖7圖7相識垂直總40課時[教學內(nèi)容]《義務教化教科書（五·四學制）·數(shù)學(三年級下冊)》70～71頁。[教學目標]1.結(jié)合詳細情境，了解平面內(nèi)兩條直線相互垂直的位置關(guān)系。能借助工具畫出隨意一條直線的垂線。知道哪是垂足。2.在知識的探究活動中，培育視察、想象、動手操作實力，發(fā)展初步的空間觀念。3．感知生活中的垂直的現(xiàn)象，體會數(shù)學及日常生活的親密聯(lián)系，樹立合作探究的學習意識。[教學重點]相識兩條直線相互垂直的位置關(guān)系。[教學難點]畫已知直線的垂線。[教學準備]點子圖紙、量角器、小棒、三角板、直尺、多媒體課件等。[教學過程]一、創(chuàng)設情境，引入新知 師：走在繁華的馬路上，來來往往的車輛特殊多，為了保證交通的暢通，馬路上修建了很多交通標記。我們一起來看看吧。（課件呈現(xiàn)情境圖，見圖1）師：在這些交通設施當中還隱藏著很多數(shù)學知識呢，你發(fā)覺了什么數(shù)學信息？預設1：每幅圖中的兩條線都是相交的。預設2：每幅圖中都有直角。師：同學們關(guān)注到了這些交通標記中的線，這幾組直線的位置關(guān)系有什么特點？這節(jié)課我們一起來探討這個問題。二、自主探究，構(gòu)建新知（一）視察比較，感悟特征課件演示：從實物圖片中抽象出幾組線，呈現(xiàn)出探究的素材。（見圖2）師：細致看看這幾組相交的直線，你有什么發(fā)覺？它們有什么共同之處學生思索，然后小組溝通結(jié)果，在組內(nèi)達成共識。師：誰來說說，你們小組發(fā)覺了什么？預設1：每組的兩條直線都是相交的。預設2：兩條直線相交所成的角都是直角。引導學生用三角板上的直角去比一比，驗證發(fā)覺。小結(jié)：每組兩條直線相交都形成四個角，而且四個角都是直角。（二）歸納概括，建立概念師：剛才大家的發(fā)覺特別重要。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。板書課題：相識垂直。師：怎樣理解“兩條直線相互垂直時，其中一條直線是另一條直線的垂線”？學生探討，溝通。預設：如：直線a是直線b的垂線，同時直線b也是直線a的垂線，不能說直線a是垂線。小結(jié)：垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系，單獨的一條直線不能稱為垂線。（三）深化理解，再塑概念師：我們相識了平面內(nèi)兩條直線的一種新的位置關(guān)系，下面考考你：課件出示（見圖3）：下面的每個圖形中哪兩條線是相互垂直的？ 學生分組充分探討后，集體進行溝通，重點對第三組直線的位置關(guān)系說出“是”或“不是”的理由。小結(jié)：兩條相交的線，不論它們相交的形態(tài)如何，不論是直線、射線還是線段，只要它們相交成直角，這兩條線就相互垂直。師：生活中哪些物體或圖形的兩條邊是相互垂直的？學生找后溝通。溝通中說清推斷的理由，進一步明確：兩條直線相交后是否形成直角是確定是否垂直的標準。三、組織操作活動，深化概念理解（一）嘗試隨意畫一組相互垂直的線師：請大家以小組為單位，利用手邊的材料和工具，想方法畫出兩條相互垂直的線段。學生操作，老師巡察了解狀況。各小組學生推選代表溝通各自的方法和作品。學生邊口述方法，邊展示作品。預設：學生“畫”的方法可能有：1.用三角板“描”畫。2.用量角器畫。3.在點子圖上畫。4.用兩把直尺畫。在學生溝通展示時，老師引導學生擺出不同位置的“相互垂直”，扶植學生形成對“相互垂直”的正確相識。師：同學們的想法都不錯，那畫垂線的時候要留意什么？預設：兩條直線相交成直角。（二）用三角板畫已知直線的垂線師：剛才同學是用手中的不同工具畫出了垂線，比較一下你喜愛用哪種方法畫？引導學生優(yōu)化：用三角板畫垂線比較便利。師：現(xiàn)在老師讓大家用三角板畫已知直線的垂線。你行嗎？學生嘗試畫垂線，老師借助課件邊演示邊介紹。（見圖4）（三）按要求畫垂線師：你能過A點畫出這條直線的垂線嗎？（見圖5）請你自主嘗試完成，并在小組內(nèi)溝通是怎樣畫的？預設：學生板書演示，講解。師：用三角板畫已知直線的垂線和過直線外一點畫出已知直線的垂線的步驟是什么學生嘗試總結(jié)畫法。小結(jié)：一貼（手拿斜邊底貼線）二移（移動尺子緊靠點）三畫（點線吻合畫垂線）四記（記上符號美無邊）四、細心設練，應用新知1.下面的每個圖形中，哪兩條線段相互垂直？請標出來。（見圖6）2.教材P54自主練習3讓學生在方格紙上畫出一組垂線，鞏固垂線的畫法。3.教材P54自主練習4過直線外一點畫出已知直線的垂線的鞏固練習。4.教材P54自主練習5借助現(xiàn)實素材讓學生找一找相互平和相互垂直的現(xiàn)象，進一步體會生活中的平行和垂直現(xiàn)象。五、回顧整理，提升相識師：回想一下，這節(jié)課給你們留下印象最深的是什么？預設1：我知道了什么是相互垂直。預設2：我知道了怎樣畫垂線。預設3：我知道了畫垂線的步驟是什么?？偨Y(jié)：同學們收獲了這么多，垂直的知識在我們的生活中應用特別廣泛。留意一下，找一找：生活中哪里用到垂直的知識了？[板書設計]兩點間的距離及點到直線間的距離總41課時[教學內(nèi)容]《義務教化教科書（五·四學制）·數(shù)學(三年級下冊)》73～74頁。[教學目標]1.通過“猜一猜，畫一畫，量一量”活動，理解體會“兩點之間線段最短”、“點到直線所畫的垂線段最短”，知道兩點間的距離和點到直線的距離的含義。2.在探究知識的過程中經(jīng)驗“猜想—驗證”的探究過程，培育視察、想象、動手操作的實力，發(fā)展初步的空間觀念。3.在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學及日常生活的親密聯(lián)系，提高學習愛好，培育學生的應用意識。[教學重點]結(jié)合詳細情境理解體會“兩點之間線段最短”、“點到直線的垂直線段最短”。[教學難點]理解“點到直線的距離”及其畫法。[教學準備]老師準備：多媒體課件、作業(yè)紙；學生準備：直尺、三角板、毛線。[教學過程]一、創(chuàng)設情景，提出問題師：同學們，為了交通便利，在修路時遇到河要架橋，假如遇到了大山，應當怎么辦呢？組織學生發(fā)表自己的意見。預設1：繞過山。預設2：火車爬山。預設3：修建隧道?！龑W生探討總結(jié)：繞路須要多費時間、費能源?；疖嚺郎揭膊惶桨?，直接通過隧道方法似乎更好一些。（課件出示，見圖1）圖1圖1看圖，老師向?qū)W生講解什么是隧道：隧道是埋置于底層內(nèi)的一種地下建筑物。隧道可分為山嶺隧道、水底隧道和地下隧道等。師：為什么要修隧道呢？今日這節(jié)課就一起探討這其中的隱私。二、合作探究，解決問題（一）相識兩點間的距離1.提出猜想。師：剛才同學們都認為修隧道的路程最近，其他的方法路程會遠一些，這是生活閱歷告知我們的，其實在數(shù)學上它還只是一個猜想。板書：猜想。2.操作驗證。（1）探討探討方案。師：這種觀點原委對不對呢？在我們還須要驗證一下。給學生一個簡易的大山圖，在山的兩側(cè)分別標出兩個點A和B。師：小組內(nèi)探討一下，我們應當怎樣做才能證明我們的觀點是否正確？小組內(nèi)探討制定探討安排。全班溝通探討安排。課件出示探究方案：①從A地到B地，你能把修隧道的方法在圖上表示出來嗎？動手畫一畫。你還能想到哪些不同的路線？試著畫幾條，看看能發(fā)覺什么？②利用學具動手擺一擺、比一比、量一量，驗證你的發(fā)覺是否正確。③從中你能得出什么結(jié)論？并及小組同學溝通。（2）學生分小組操作驗證。（3）全班溝通匯報。預設：學生用測量的方法證明直接把A和B連起來的那條最短。師：線段可以測量，其他線路如何驗證呢？預設:可以用線繞曲線，然后拉直……對于學生的各種驗證方法師要賜予激勵確定。師出示課件動態(tài)演示三條線路比較長度。（見圖2）圖2圖2小結(jié)：通過視察、測量、比較我們驗證得出了結(jié)論：兩點之間線段最短。（板書：兩點之間線段最短）揭示：兩點之間線段的長度就是這兩點之間的距離。（二）學習點到直線的距離1.創(chuàng)設情境，引出問題。師：同學們在剛才連接兩點中，發(fā)覺了兩點之間的線段是最短的，從而明白了在修路時“遇河架橋，遇山開道”的道理。笑笑同學家也準備從家到馬路修一條水泥路，該怎樣修呢？（見圖3）2.小組合作探究。師：拿出課前發(fā)的作業(yè)紙，我們可以把笑笑家看做一個點，把馬路看成一條直線，請你用手中的工具，用不同的方法找出最近的那條路，并加以說明。（課件出示，見圖4）師巡察指導，參及到小組活動中，對于活動有困難的小組，老師要賜予扶植。3.匯報溝通，評價質(zhì)疑。選幾個有代表的組表到講臺前用實物投影展示：預設1：先畫出幾條不同的線段，再分別量一量，發(fā)覺垂直的線段最短。（見圖4）預設2：用毛線比一比，毛線的一端固定在笑笑家那一點，另一端固定在馬路上，逐步移動毛線，毛線越來越短，短到確定程度，毛線越來越長（如圖5）。預設3：用直尺量，如圖。（見圖6）師：剛才這幾個組的同學用不同的方法找到了從笑笑家到馬路的最近的那條路，雖然大家的方法不同，但最短的這幾條路都有什么共同點？預設：它們都是從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段。揭示：直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫點到直線的距離。三、鞏固應用，拓展提高1.體會“兩點間的距離在生活中的應用”。（見圖8）（1）先讓學生說一說每幅圖的內(nèi)容，并思索這樣測量或設計線路合適嗎？有什么好處？（2）溝通時讓學生結(jié)合這節(jié)課學習的內(nèi)容，真正地體會這樣測量更精確，這樣設計路線可以讓它們之間的距離更近，更節(jié)約材料，讓游客少跑路。2.體會“點到直線的距離”在生活中的應用。（見圖9、圖10）（1）4個同學做搶凳子嬉戲，誰最有可能搶到？這樣公允嗎？（2）從數(shù)學的角度談談為什么總是有人去踐踏草坪？第一個圖片先讓學生表演嬉戲，在體驗中了解嬉戲的不公允。再引導學生用數(shù)學眼光去分析此題，加深相識“點到直線的垂直線段最短。”第二個圖片引導學生看懂情境圖，先獨立思索：“草坪里豎著‘請愛惜小草’的警示牌，為什么總有人去踐踏草坪？”再引導學生用數(shù)學眼光去分析此題，加深相識“點到直線的垂直線段最短”。最終結(jié)合本題及時進行思想教化。3.實際應用。（見圖11）（1）先讓學生在小組內(nèi)溝通，然后再動手畫一畫，老師巡察指導。（2）溝通時重點強調(diào)：畫從蘑菇房到小木屋的路是依據(jù)“兩點之間線段最短”這一知識點畫的，畫從蘑菇房到小河最近的路是依據(jù)“點到直線的垂直線段最短”這一知識點畫的。四、全課回顧，總結(jié)提升。師：同學們，通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？學生自由暢談后老師總結(jié)：知識提升：我們今日學習了點及點，點及直線的距離，則用連接兩點的線段來表示兩點之間的距離，用垂線段的長度表示點到直線的距離。學法提升：我們把生活中的問題抽象成了數(shù)學問題來解決，從而給我們的生活帶來了很大的扶植。在上述探究學習中我們還經(jīng)驗了揣測—驗證（指板書）的過程，猜想驗證是科學探討的常用方法。兩點之間的距離和點到直線的距離在我們的日常生活中應用特別廣泛，盼望同學們把更多的數(shù)學知識應用于生活中，讓數(shù)學更好地服務于我們的生活。第七單元測試

總（42）課時測試目標 ：1、全面檢查學生對本單元所學知識的駕馭狀況、敏捷運用知識解決問題的綜合實力。2、有助于老師及時了解每個學生對本單元知識的學習狀況，便于發(fā)覺學生存在的問題，有利于查缺補漏，鞏固提高。3、及家長及時溝通，促進學生的學習。測試重點 ：全面檢查學生對本單元所學知識的駕馭狀況、敏捷運用知識解決問題的綜合實力。測試難點 ：老師及時了解每個學生對本單元知識的學習狀況，發(fā)覺學生存在的問題。測試準備： 單元測試試題測試過程 ：一、提出本課任務明確考試內(nèi)容二、嚴明考試紀律下發(fā)試卷監(jiān)考三、學生做試題老師提示學生：細致審題、細心做題、耐性檢查。四、考試結(jié)束收好試題 課題：第七單元試卷講評 總（43）課時教學目標：

1、查漏補缺，解決疑難和遺忘知識。

2、進一步梳理知識