湖北省孝感市2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷與參考答案

湖北省孝感市2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷與參考答案一、單項(xiàng)選擇題本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。已知集合,則（）B.C.D.下列函數(shù)中與函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A．B.C.D.設(shè),則下列命題正確的是（）A.若,則B.若,則C.若,則D.若,則4.不等式的解集是（）A.B.C.D.5.命題“”的否定是（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)的定義域?yàn)?則的定義域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.7.已知函數(shù),則（）A.3B.4C.5D.68.已知函數(shù)在區(qū)間的最小值為，則函數(shù)在區(qū)間的最大值為（）A.10B.C.26D.與有關(guān)二、多項(xiàng)選擇題本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，有的選錯(cuò)得0分，部分選對(duì)得2分。9.已知集合,,則為（）A.2B.C.5D.10.下列說法正確的有（）A.命題若,則的否定為命題若,則B.冪函數(shù)在上為增函數(shù)的充要條件為C.“正方形是平行四邊形”是一個(gè)全稱量詞命題D.至少有一個(gè)整數(shù),使得為奇數(shù)11.集合與對(duì)應(yīng)關(guān)系如下圖所示，下列說法正確的是（）是從集合到集合的函數(shù)不是從集合到集合的函數(shù)的定義域?yàn)榧?，值域?yàn)榧?2.已知函數(shù)同時(shí)滿足以下性質(zhì)：對(duì)任意實(shí)數(shù),都有=1\*GB3①當(dāng)時(shí)，;=2\*GB3②則下列說法正確的是（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱在單調(diào)遞減不等式的解集為三、填空題本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.寫出的一個(gè)必要不充分條件_____。14.已知函數(shù)在上單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________15.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，,則當(dāng)時(shí)_______16.若正實(shí)數(shù)滿足,則的最大值為________四、解答題本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知且,求的最小值.18.已知命題,命題.且命題為假命題，命題為真命題.求出實(shí)數(shù)的取值范圍。19.在=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中.若問題中實(shí)數(shù)存在，求的取值范圍；若問題中的實(shí)數(shù)不存在，請(qǐng)說明理由.已知集合,是否存在實(shí)數(shù)，使得________?20.現(xiàn)有一邊長(zhǎng)為10m的正方形庭院，為了裝飾庭院，在圍墻上分別取（不與線段端點(diǎn)重合）使得,并將花園分為如圖所示四個(gè)區(qū)域，并在四個(gè)區(qū)域分別種植繡球，月季，觀葉植物和草坪。已知繡球，月季，觀葉植物和草坪的種植成本分別為40,60,40,20元每平方米。設(shè),問：當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，裝飾庭院的總花費(fèi)最??？21.已知函數(shù)是增函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍;（2）解不等式22.已知函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求的正整數(shù)值；（2）若,求函數(shù)的最小值.參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.C二、多項(xiàng)選擇題9.BC10.BC11.AD12.ABD三、填空題13.（答案不唯一）14.15.16.4四、解答題17.因?yàn)樗裕?分），當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立（8分），所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值為17.（10分）18.當(dāng)命題為真命題時(shí)，即方程有實(shí)根；若，則，所以且,解得或.所以當(dāng)命題為假命題時(shí)，.（6分）又因?yàn)槊}是真命題，當(dāng)時(shí)，不等式，顯然成立；當(dāng)時(shí)，且,解得.所以當(dāng)命題是真命題時(shí)，.（11分）綜上所述，存在實(shí)數(shù),使得命題為假命題，命題為真命題.（12分）19.假設(shè)存在實(shí)數(shù)，滿足條件.選=1\*GB3①：因?yàn)?所以.（2分）當(dāng)為空集時(shí)，即,滿足條件;（5分）當(dāng)不為空集時(shí)，且,解得（10分），綜上所述，的取值范圍為（12分）選=2\*GB3②：因?yàn)?所以.（2分）當(dāng)為空集時(shí)，即,滿足條件;（5分）當(dāng)不為空集時(shí)，即，或解得,所以當(dāng)不為空集，不存在滿足條件的實(shí)數(shù)；（10分）綜上所述，的取值范圍為.（12分）選=3\*GB3③:因?yàn)?所以（2分）.當(dāng)為空集時(shí)，即,滿足條件;（5分）當(dāng)不為空集時(shí)，且,解得（10分），綜上所述，的取值范圍為（12分）20.設(shè)米，則,,（6分）；設(shè)種植裝飾庭院的總花費(fèi)為元，則,當(dāng)時(shí)，取得最小值為（10分），所以，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，裝飾庭院的總花費(fèi)最少為3500元。（12分）21.（1）因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所以在都單調(diào)遞增.當(dāng)即時(shí)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；在處，,解得.綜上所述，的取值范圍為.（6分）（2）因?yàn)闉樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所以等價(jià)于，化簡(jiǎn)