新疆塔城地區(qū)沙灣市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年新疆塔城地區(qū)沙灣市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列運(yùn)算正確的是(

)A.4=-2 B.|1-3|=2.要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查方式的是(

)A.中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率 B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)

C.對(duì)神舟十六號(hào)載人飛船各零件部件的質(zhì)量 D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程3.用不等式的性質(zhì)說(shuō)明如圖中的事實(shí)，正確的是(

)A.若a+c>b+c，那么a>b B.若a<b，那么a+c>b+c

C.若a-c>b-c，那么a>b D.若ab>bc，那么a>b4.已知點(diǎn)P在第四象限，且P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A.(3,-4) B.(-3,4) C.(4,-3) D.(-4,3)5.下列命題中，是真命題的是(

)A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

B.相等的角是對(duì)頂角

C.a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c

D.內(nèi)錯(cuò)角相等6.如圖所示，某同學(xué)的家在P處，他想盡快趕到附近公路邊搭順風(fēng)車，他選擇P至C路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是(

)

A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 D.垂線段最短7.一個(gè)正方形的面積是12，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在(

)A.2與3之間 B.3與4之間 C.4與5之間 D.5與6之間8.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，若∠AOE=2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)為(

)

A.25° B.30° C.45° D.60°9.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)D'處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，若∠DEF=62°，則∠C'FD'=(

)A.62°

B.58°

C.56°

D.60°10.已知4<m≤5，則關(guān)于x的不等式組x-m<04-2x≤0的整數(shù)解的個(gè)數(shù)共有(

)A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）11.19的平方根是______．12.寫出一個(gè)無(wú)理數(shù)x，使得1<x<4，則x可以是______(只要寫出一個(gè)滿足條件的x即可)13.如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1=∠B，②∠3=∠4，③∠2=∠5，④∠BCD+∠D=180°．

其中能夠得到AB//CD的條件有：______．

A.①②

B.①③

C.①④

D.②④14.方程kx+3y=5有一組解是x=2y=1，則k=______．15.某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水．用V(單位：cm)表示新注水的體積，則V的取值范圍是______．16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x,y)，我們把P'(-y+1,x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An…若點(diǎn)三、解答題（本大題共8小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題4.0分)

計(jì)算：-12022+18.(本小題4.0分)

我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章里，一次方程組x+4y=106x+11y=34是由算籌布置而成的.如圖1，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組的形式表述出來(lái)，就是請(qǐng)你根據(jù)圖2所示的算籌圖，列出方程組，并求解．19.(本小題5.0分)

解不等式組：3(x+2)+5(x-4)<22x+4≥5x+6320.(本小題8.0分)

如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).A(-1,5)，B(-1,0)，C(-4,3)．

(1)在圖中畫出△ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1；

(2)寫出A1，B1，C21.(本小題9.0分)

我市為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全市學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽．為了解此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題．組別成績(jī)x/分頻數(shù)A組60?x<70aB組70?x<808C組80?x<9012D組90?x<10014(1)一共抽取了______名參賽學(xué)生的成績(jī)；表中a=______；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括80分)的為“優(yōu)秀”，該市共有學(xué)生120萬(wàn)人，那么該市學(xué)生中能獲得“優(yōu)秀”的有多少人？22.(本小題6.0分)

如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù)．23.(本小題11.0分)

某家電專賣店銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別200元、160元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1550元第二周4臺(tái)8臺(tái)2600元(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利銷=銷售收入-進(jìn)貨成本)

(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

(2)若專賣店準(zhǔn)備用不多于3560元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共20臺(tái)，且采購(gòu)A型電風(fēng)扇的數(shù)量不少于8臺(tái)．求專賣店有哪幾種采購(gòu)方案？

(3)在(2)的條件下．如果采購(gòu)的電風(fēng)扇都能銷售完，請(qǐng)直接寫出哪種采購(gòu)方案專賣店所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24.(本小題11.0分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0)，C(b,2)，且滿足(a+2)2+|b-2|=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．

(1)填空：a=______，b=______；

(2)若y軸上存在點(diǎn)P使得△ABC和△ACP的面積相等，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)如圖2，過(guò)B作BD//AC交y軸于D，∠CAB，∠ODB的角平分線相交于點(diǎn)E，直接寫出∠AED的度數(shù)．

答案1.【答案】B

解析：解：A、4=2，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、|1-3|=3-1，正確，不合題意；

C、16=4，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D、3解析：解：A.中央電視臺(tái)《開學(xué)第一課》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購(gòu)物的次數(shù)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.對(duì)神舟十六號(hào)載人飛船各零件部件的質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．

3.【答案】A

解析：解：由題意得：a+c>b+c，

∴a>b，

故選：A．

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

4.【答案】C

解析：解：∵第四象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0；點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離為4，

∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-3，橫坐標(biāo)為4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,-3)．

故選C．

5.【答案】A

解析：解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原說(shuō)法正確，是真命題，符合題意；

B、相等的角不一定是對(duì)頂角，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

C、在同一平面內(nèi)的3條直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a//c，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

D、內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

故選：A．

利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、垂線的性質(zhì)及平行的判定分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

6.【答案】D

解析：解：由題意可知，垂線段最短，

故選：D．

根據(jù)“垂線段最短”進(jìn)行判斷即可．

7.【答案】B

解析：【解答】

解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)等于a，

∵正方形的面積是12，

∴a=12=23，

∵9<12<16，

∴3<128.【答案】B

解析：解：∵EO⊥CD，

∴∠COE=90°，

即∠COA+∠AOE=90°，

∵∠AOE=2∠AOC，

∴∠AOC+2∠AOC=90°，

∴∠AOC=30°，

∵∠BOD=∠AOC，

∴∠BOD=30°．

故選：B．

利用余角的關(guān)系，求得∠AOC，對(duì)頂角相等，即可求得∠BOD．

9.【答案】C

解析：解：∵AD//BC，

∴∠DEF+∠EFC=180°，∠DEF=∠EFB=62°，

∴∠EFC=118°，

由翻折可得：∠EFC'=∠EFC=118°，

∴∠C'FD'=118°-62°=56°，

故選：C．

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EFB=62°，∠EFC=118°，根據(jù)翻折的性質(zhì)∠EFC'=∠EFC=118°，即可求解．

10.【答案】B

解析：解：不等式組整理得：x<mx≥2，

∵4<m≤5，

∴整數(shù)解為2，3，4，共3個(gè)，

故選：B．

表示出不等式組的解集，由m的范圍確定出整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可．

11.【答案】±解析：解：∵(±13)2=19

∴±19=±13，即19解析：解：因?yàn)?<2<16，

所以1<2<4，

所以2是無(wú)理數(shù)，

故答案為：2．

根據(jù)1<解析：解：∵∠1=∠B，

∴AB//CD，

故①符合題意；

∵∠3=∠4，

∴AD//BC，

故②不符合題意；

∵∠2=∠5，

∴AB//CD，

故③符合題意；

∵∠BCD+∠D=180°，

∴AD//BC，

故④不符合題意；

故答案為：B．

根據(jù)平行線的判定定理求解即可．

14.【答案】1

解析：解：把x=2y=1代入方程kx+3y=5，得

2k+3=5，

解得k=1．

15.【答案】0≤V≤105解析：解：根據(jù)題意，新注水的體積0≤V≤5×3×10-5×3×3，

所以0≤V≤105．

故答案為：0≤V≤105．

根據(jù)0≤注入水的體積≤原長(zhǎng)方體的體積-已有水的體積可得答案．

16.【答案】(-4,-1)

解析：解：∵A1(4,3)，

∴A2(-3+1,1+4)，即(-2,5)，

∴A3(1-5,-2+1)，即(-4,-1)，

∴A4(1+1,-4+1)，即(2,-3)，

∴A5(3+1,1+2)，即(4,3)，

……，

由點(diǎn)的坐標(biāo)可得規(guī)律是點(diǎn)A的坐標(biāo)每4個(gè)一循環(huán)，

∴2023÷4=505…3，

∴A2023的坐標(biāo)與A3相同，即(-4,-1)．

故答案為：(-4,-1)．

根據(jù)原題所給的變化規(guī)律依次求出A1、A2、A3、A4、A解析：首先計(jì)算乘方、開平方、開立方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．

18.【答案】解：由題意可得，

2x+y=7①x+3y=11②，

①×3-②，得：5x=10，

解得x=2，

將x=2代入①，得y=3，

∴該方程組的解是x=2y=3解析：根據(jù)題意和圖形，可以寫出方程組2x+y=7x+3y=11，然后根據(jù)加減消元法求解即可．

19.【答案】解：由3(x+2)+5(x-4)<2得：x<2，

由2x+4≥5x+63+1得：x≥-3，

則不等式組的解集為-3≤x<2，解析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

20.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)A1(4,3)，B1(4,-2)解析：(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；

(2)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；

(3)利用三角形面積公式求解．

21.【答案】(1)40，6；

(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

(3)360°×840=72°，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°；

(4)120×12+1440解析：解：(1)本次抽取的學(xué)生有：14÷35%=40(名)，

a=40-8-12-14=6，

故答案為：40，6；

(2)由(1)知，a=6，

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

(3)見答案；

(4)見答案．

(1)根據(jù)D組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得a的值；

(2)根據(jù)(1)中a的值和頻數(shù)分布表，可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)頻數(shù)分布表中B組的頻數(shù)和(1)中的結(jié)果，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(4)根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該市學(xué)生中能獲得“優(yōu)秀”的有多少人．

22.【答案】解：∵EF//AD，

∴∠2=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3

∴DG//AB，

∴∠BAC+∠AGD=180°，

∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=110°

解析：根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求出答案

23.【答案】解：(1)設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，3x+4y=15504x+8y=2600，

解得：x=250y=200，

答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、200元；

(2)設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇m臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇(20-m)臺(tái)，則200m+160(20-m)≤3560m≥8

解得，8≤x≤9，

故A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的采購(gòu)方案有二種，

方案一：購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇8臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇12臺(tái)；

方案二：購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇9臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇11臺(tái)．

(3)方案一獲得的利潤(rùn)為：8×(250-200)+12×(200-160)=880(元)，

方案二：獲得的利潤(rùn)為：9×(250-200)+11×(200-160)=1290(元)．

所以，購(gòu)買A種型號(hào)的電風(fēng)扇9臺(tái)，則B種型號(hào)的電風(fēng)扇11臺(tái)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為解析：(1)根據(jù)表格可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；

(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購(gòu)方案；

(3)根據(jù)(2)中的購(gòu)買方案計(jì)算出兩種方案的