四川省廣元市蒼溪縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

四川省廣元市蒼溪縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）A．y＝﹣3x B．y＝x+5 C． D．y＝﹣x22．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，3）到原點的距離是（）A．1 B．3 C． D．4．如圖，在?ABCD中，若∠B+∠D＝110°，則∠B的度數(shù)為（）?A．45° B．55° C．65° D．70°5．下列計算中，正確的是（）A．×＝3 B．3﹣2＝1 C．÷＝9 D．+＝6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AD的中點，且OE＝3，則菱形ABCD的周長為（）A．9 B．12 C．18 D．247．若實數(shù)a、b滿足ab＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象可能是（）A． B． C． D．8．2023年5月30日9時31分，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，跑好星辰大海中的新接力．為了培養(yǎng)青少年對航天知識學(xué)習(xí)的興趣，某校開展航天知識競賽活動．經(jīng)過幾輪篩選，八年級（2）班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽．經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)98969895方差0.421.60.4要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．廣元劍門關(guān)風(fēng)景區(qū)是劍門蜀道風(fēng)景名勝區(qū)的核心景區(qū)，融雄、險、奇、幽于一身．唐代詩人李白《蜀道難》“劍閣崢嶸而崔嵬，一夫當(dāng)關(guān)，萬夫莫開”的贊譽讓其名揚海內(nèi)．周末，小明一家從家出發(fā)自駕前往劍門關(guān)風(fēng)景區(qū)游玩，經(jīng)過服務(wù)區(qū)時，休息片刻后繼續(xù)駛往目的地，汽車行駛路程y（千米）與汽車行駛時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列判斷不正確的（）A．他們出發(fā)80分鐘后到達服務(wù)區(qū) B．他們在服務(wù)區(qū)休息了20分鐘 C．小明家距離劍門關(guān)風(fēng)景區(qū)350千米 D．在服務(wù)區(qū)休息前的行駛速度比休息后快10．如圖，在正方形ABCD中，AB＝8，F(xiàn)是對角線AC，BD的交點，G，E分別是AD，CD上的動點，且保持AG＝DE，連接GE，GF，EF．在此運動變化的過程中，有下列結(jié)論：①△GFE是等腰直角三角形；②四邊形DGFE可能為正方形；③GE長度的最小值為4；④四邊形DGFE的面積保持不變．其中正確的是（）A．僅①②③ B．僅①②④ C．僅②③④ D．①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.把正確答案直接寫在答題卡對應(yīng)題目的橫線上）11．（4分）要使式子有意義，則x的取值范圍是．12．（4分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，要使?ABCD成為菱形，還需添加的一個條件是．13．（4分）某校舉行科技創(chuàng)新比賽，按照理論知識占20%，創(chuàng)新設(shè)計占50%，現(xiàn)場展示占30%的比例計算選手的綜合成績．李青同學(xué)本次比賽的各項成績分別為理論知識95分，創(chuàng)新設(shè)計88分，現(xiàn)場展示90分，則李青的綜合成績是分．14．（4分）一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx≥﹣x+3的解集是．15．（4分）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面積分別是3，2，3，4，則最大的正方形E的面積是．16．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x﹣1與x軸交于點A1，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn?nCn﹣1，使得點A1，A2，A3，…在直線l上，點C1，C2，C3，…在y軸的正半軸上，則點B2023的坐標(biāo)是．??三、解答題（本大題共10小題，共96分，要求寫出必要的解題步驟或證明過程）17．（6分）計算：．18．（8分）已知實數(shù)a，b，c對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣b|+．19．（8分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，OA＝OC，∠BAC＝∠DCA，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．20．（9分）如圖，在△ABC中，D是BC上的一點，已知，AD＝5，BD＝5，CD＝12．（1）求證：△ABD是直角三角形；（2）求AC的長．21．（9分）如圖，已知直線l：y＝kx+b與x軸、軸分別交于A，B兩點，且OA＝2OB＝8，x軸上一點C的坐標(biāo)為（6，0），P是直線l上一點．（1）求直線l的函數(shù)表達式；（2）連接OP和CP，當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為2時，求△COP的面積．22．（10分）廣元地處秦嶺南麓，是南北的過渡帶，既有南方的濕潤氣候特征，又有北方天高云淡、艷陽高照的特點，優(yōu)越的氣候條件非常適合獼猴桃的種植．某果品店購進了300箱獄猴桃，每箱質(zhì)量為5千克，由于保存的問題會有一些損耗．現(xiàn)隨機抽取20箱，去掉損耗的獄猴桃后稱得每箱的質(zhì)量（單位：千克）如下表所示：質(zhì)量（千克）4.54.64.74.84.95數(shù)量（箱）217a31分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)4.75bc（1）直接寫出表格中a，b，c的值；（2）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，請根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，任意選擇其中一個統(tǒng)計量，估算這300箱獼猴桃共損壞了多少千克．23．（10分）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且．連接CE，OE，OE交CD于點F．（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若AD＝10，求OF的長．24．（10分）海濱公園是珠海市市民放風(fēng)箏的最佳場所，某校八年級（1）班的小華和小軒學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進行了如下操作：①測得水平距離BD的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線BC的長為20米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.62米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度CE；（2）如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降11米，則他應(yīng)該往回收線多少米？25．（12分）某地移動公司提供的流量套餐有三種，如表所示，x表示每月上網(wǎng)流量（單位：GB），y表示每月的流量費用（單位：元），三種套餐對應(yīng)的y關(guān)于x的關(guān)系如圖所示：A套餐B套餐C套餐每月基本流量服務(wù)費（元）305080包月流量（GB）51020超出后每GB收費（元）10105（1）當(dāng)x＞5時，求A套餐費用yA的函數(shù)表達式．（2）當(dāng)每月消耗流量在哪個范圍內(nèi)時，選擇C套餐較為劃算．（3）小紅爸媽各選一種套餐，計劃2人每月流量總費用控制在150元以內(nèi)（包括150元），請為他們設(shè)計一種方案使總流量達到最大，并完成下表，小紅爸爸：套餐（填A(yù)、B、C）小紅媽媽：套餐（填A(yù)、B、C）?總流量消耗流量GBGBGB26．（14分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝9cm，BC＝13cm．點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向終點D運動；同時點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向終點B運動．當(dāng)其中一個動點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為ts．（1）若AB＝3cm，求CD的長；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？（3）若AB＝3cm，在整個運動過程中，四邊形PDCQ可能是菱形嗎？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由．（4）若要使（2）小題中的四邊形PDCQ是菱形，則AB的長為．

答案1．解析：解：A．y＝﹣3x，y是x的正比例函數(shù)，故A符合題意；B．y＝x+5，y不是x的正比例函數(shù)，故B不符合題意；C．y＝，y不是x的正比例函數(shù)，故C符合題意；D．y＝﹣x2，y不是x的正比例函數(shù)，故D不符合題意．故選：A．2．解析：解：A、被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；B、是最簡二次根式；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；故選：B．3．解析：解：點P（1，3）到原點的距離＝＝，故選：C．4．解析：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∵∠B+∠D＝110°，∴∠B＝∠D＝55°，故選：B．5．解析：解：A．×＝3，故此選項符合題意；B．3﹣2＝，故此選項不合題意；C．÷＝3，故此選項不合題意，D．+＝2，故此選項不合題意；故選：A．6．解析：解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，∴AD＝AB＝CD＝CB，AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，∵E為AD的中點，且OE＝3，∴OE＝AE＝DE＝AD，∴AD＝2OE＝2×3＝6，∴AD+AB+CD+CB＝4AD＝4×6＝24，∴菱形ABCD的周長為24，故選：D．7．解析：解：因為ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，當(dāng)a＜0，b＞0，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)b＜0，a＞0，圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選：B．8．解析：解：由表格數(shù)據(jù)知，甲、丙成績的平均數(shù)大于乙、丁，所以甲、丙的平均成績比乙、丁好，又甲成績的方差小于丙，∴甲成績好且狀態(tài)穩(wěn)定．故選：A．9．解析：解：由題意可知，他們出發(fā)80分鐘后到達服務(wù)區(qū)，故選項A說法正確，不合題意；他們在服務(wù)區(qū)休息了：100﹣80＝20（分鐘），故選項B說法正確，不合題意；小明家距離白云山225千米，故C選項說法錯誤，符合題意；在服務(wù)區(qū)休息前的行駛速度比休息后快，故選項D說法正確，不合題意；故選：C．10．解析：解：∵四邊形ABCD是正方形，AB＝8，F(xiàn)是對角線AC，BD的交點，∴∠ADC＝90°，AD＝CD＝AB＝8，AF＝CF，BD⊥AC，∴DF＝AF＝CF＝AC，∠AFD＝∠CFD＝90°，∴∠FAD＝∠FDA＝∠FDC＝∠FCD＝45°，在△AFG和△DFE中，，∴△AFG≌△DFE（SAS），∴GF＝EF，∠AFG＝∠DFE，∴∠GFE＝∠DFE+∠DFG＝∠AFG+∠DFG＝∠AFD＝90°，∴△GFE是等腰直角三角形，故①正確；當(dāng)點G是AD的中點時，則FG⊥AD，∴∠FGD＝∠GDE＝∠GFE＝90°，∴四邊形DGFE是矩形，∵GF＝EF，∴四邊形DGFE是正方形，∴四邊形DGFE可能是正方形，故②正確；∵∠GFE＝90°，GF＝EF，∴GE＝＝＝GF，當(dāng)GF⊥AD時，GF的值最小，此時AG＝DG，∴GF＝AD＝×8＝4，∴GE＝×4＝4，∴GE長度的最小值為4，故③正確；∵當(dāng)GF⊥AD時，GF＝4，∴S△AFD＝×8×4＝16，∵△AFG≌△DFE，∴S△AFG＝S△DFE，∴S四邊形DGFE＝S△DFG+S△DFE＝S△DFG+S△AFG＝S△AFD＝16，∴四邊形DGFE的面積保持不變，故④正確，故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.把正確答案直接寫在答題卡對應(yīng)題目的橫線上）11．解析：解：要使式子有意義，必須x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案為：x≥3．12．解析：解：添加AB＝AD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝AD，∴?ABCD成為菱形．故答案為：AB＝AD（答案不唯一）．13．解析：解：李青的綜合成績是95×20%+88×50%+90×30%＝90（分），故答案為：90．14．解析：解：由圖象得：關(guān)于x的不等式kx≥﹣x+3的解集是：x＞1，故答案為：x＞1．15．解析：解：∵正方形A，B，C，D的面積分別是3，2，3，4，∴PH2＝3，PF2＝2，QL2＝3，QK2＝4，∴∠FPH＝∠LQK＝90°，IG＝FH，IJ＝KL，∴IG2＝FH2＝PH2+PF2＝3+2＝5，IJ2＝KL2＝QL2+QK2＝3+4＝7，∵∠GIJ＝90°，∴GJ2＝IG2+IJ2＝5+7＝12，∴S正方形E＝GJ2＝12，故答案為：12．16．解析：解：由題知，因為直線y＝x﹣1與x軸交于點A1，則令y＝0得，x＝1，即點A1的坐標(biāo)為（1，0）．又四邊形A1B1C1O為正方形，所以A1B1＝B1C1＝OC1＝OA1＝1，則點B1的坐標(biāo)為（1，1）．又四邊形A2B2C2C1是正方形，所以點A2的縱坐標(biāo)與點C1的縱坐標(biāo)相等，又點A2在直線y＝x﹣1上，所以點A2的坐標(biāo)為（2，1）．依次可得出點B2的坐標(biāo)為（2，3），點B3的坐標(biāo)為（4，7），點B4的坐標(biāo)為（8，15），……觀察發(fā)現(xiàn)隨著i的增大，點Bi（i為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)是前一個的2倍，點Bi（i為正整數(shù)）的縱坐標(biāo)依次增加2i﹣1．所以點B2023的橫坐標(biāo)為：22022，點B2023的縱坐標(biāo)為：1+2+22+…+22022＝22023﹣1．所以點B2023的坐標(biāo)為：（22022，22023﹣1）．故答案為：（22022，22023﹣1）．三、解答題（本大題共10小題，共96分，要求寫出必要的解題步驟或證明過程）17．解析：解：＝4﹣4+3+4﹣4＝3．18．解析：解：由數(shù)軸可知：b＜a＜c，a＜0，c＞0，∴a﹣b＞0，b﹣c＜0，原式＝a﹣b+（﹣a）﹣（﹣b+c）＝a﹣b﹣a+b﹣c＝﹣c．19．解析：證明：在△AOB與△COD中，，∴△AOB≌△COD（ASA），∴OB＝OD，又∵OA＝OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．20．解析：（1）證明：∵AB＝5，AD＝5，BD＝5，＝52+52，∴AB2＝AD2+BD2，∴△ABD是直角三角形；（2）解：∵△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°，∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝90°，∴AC＝＝＝13，∴AC的長為13．21．解析：解：（1）∵OA＝2OB＝8，∴A（8，0），B（0，4），∵y＝kx+b的圖象過點A、B，∴，解得：，∴直線l的函數(shù)表達式為；（2）∵P是直線l上一點，點P的橫坐標(biāo)為2，∴點P的縱坐標(biāo)為＝3，∵C（6，0），∴OC＝6，∴＝＝9．22．解析：解：（1）a＝20﹣2﹣1﹣7﹣3﹣1＝6，分析數(shù)據(jù)：樣本中，4.7出現(xiàn)的次數(shù)最多；故眾數(shù)b為4.7，將數(shù)據(jù)從小到大排列，找最中間的兩個數(shù)為4.7，4.8，故中位數(shù)c＝＝4.75，∴a＝6，b＝4.7，c＝4.75．（2）若選擇眾數(shù)4.7，這300箱共損壞了300×（5﹣4.7）＝90（千克），若選擇平均數(shù)或中位數(shù)4.75，這300箱共損壞了300×（5﹣4.75）＝75（千克）．23．解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝AC，AC⊥BD，∴∠COD＝90°，∵DE＝AC，∴OC＝DE，∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形，又∵∠COD＝90°，∴平行四邊形OCED是矩形；（2）解：由（1）可知，OA＝DE，∵DE∥AC，∴四邊形OADE是平行四邊形，∴OE＝AD＝10，∵四邊形OCED是矩形，∴OF＝OE＝5．24．解析：解：（1）在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2＝BC2﹣BD2＝202﹣122＝256，所以，CD＝16（負(fù)值舍去），所以，CE＝CD+DE＝16+1.62＝17.62（米），答：風(fēng)箏的高度C