5·3全練《11.1-與三角形有關(guān)的線段》知識(shí)過關(guān)練

1/85·3全練《11.1與三角形有關(guān)的線段》知識(shí)過關(guān)練知識(shí)點(diǎn)一三角形及其相關(guān)概念1.如圖所示，圖中有_________個(gè)三角形，其中以AB為邊的三角形為_________，含∠OCB的三角形為_________.在△BOC中，OC的對(duì)角是_________，∠OCB的對(duì)邊是_________.知識(shí)點(diǎn)二三角形的分類2.下列說法正確的有（）①等腰三角形是等邊三角形；②三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形；③等腰三角形至少有兩邊相等；④三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.A.①②B.①③④C.③④D.①②④3.（2019廣東潮州潮安期末）如圖，三角形被木板遮住了一部分，這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上都有可能知識(shí)點(diǎn)三三角形的三邊關(guān)系4.已知三條線段的長度比如下：①2：3：4；②1：2：3；③2：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥6：8：10，其中能構(gòu)成三角形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.若某三角形的兩邊長分別為4和6，則第三邊的長度不可能為（）A.3B.5C.9D.116.（2019遼寧撫順中考）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2，4，則第三邊的長為（）A.2B.3C.4D.2或47.有四條線段，它們的長分別為3，5，7，9，如果用這些線段組成三角形，可以組成_________個(gè)三角形.8.已知等腰三角形的周長是16cm，若其中一邊長為6cm，求另外兩邊的長.9.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用長分別是20cm，90cm，100cm的三根木棒搭一個(gè)三角形的木架，小明不小心把100cm的木棒折去了35cm，他發(fā)現(xiàn)：用折斷后剩下的木棒與另兩根木棒怎么也搭不成三角形.（1）你知道為什么嗎？請(qǐng)說明理由；（2）100cm的木棒折去多長后就不能搭成三角形？10.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c.（1）若a，b，c滿足，試判斷△ABC的形狀；（2）若a=5，b=2，且c為整數(shù)，求△ABC的周長的最大值及最小值.11.若△ABC的三邊a，b，c滿足，試判斷△ABC的形狀.知識(shí)點(diǎn)四三角形的高、中線與角平分線12.（2018貴州貴陽中考）如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是△ABC的中線，則該線段是（）A.線段DEB.線段BEC.線段EFD.線段FG13.如圖，△ABC中，∠BAC是鈍角，AD⊥BC，EB⊥BC，F(xiàn)C⊥BC，則下列說法正確的是（）A.AD是△ABC的高B.EB是△ABC的高C.FC是△ABC的高D.AE、AF是△ABC的高14.（2020潮北恩施州威豐期末）如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結(jié)論正確的有（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC.A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)15.（2020黑龍江哈爾濱香坊期中）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）畫出△ABC中邊BC上的高AD；（2）畫出△ABC中邊AC上的中線BE；（3）直接寫出△ABE的面積為___________.16.如圖.△ABC中，BC、AC邊上的高分別是AD、BE.已知BC=5cm，AD=6cm，AC=7cm，求BE的長度.知識(shí)點(diǎn)五三角形的穩(wěn)定性17.（2018河北中考）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.

參考答案1.答案：8；△ABO、△ABC、△ABD；△BOC、△ABC；∠OBC；OB解析：題圖中有8個(gè)三角形，分別是△ABO、△ABD、△ABC、△BOC、△ODC、△BDC、△ADO、△ADC，其中以AB為邊的三角形為△ABO、△ABC、△ABD；含∠OCB的三角形為△BOC、△ABC.在△BOC中，OC的對(duì)角是∠OBC，∠OCB的對(duì)邊是OB.2.答案：C解析：①∵有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形，∴等腰三角形不一定是等邊三角形，∴①錯(cuò)誤；②∵三角形按邊分類可分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分為底邊和腰不相等的三角形和等邊三角形，∴②錯(cuò)誤；③∵有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，∴③正確；④∵三角形按角分類可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，∴④正確.故選C.3.答案：D解析：從題圖中只能看到一個(gè)角是銳角，其他的兩個(gè)角可以都是銳角或有一個(gè)鈍角或有一個(gè)直角.故選D.4.答案：C解析：①設(shè)三條線段的長分別為2x，3x，4x，則有2x+3x>4x，故能構(gòu)成三角形；②設(shè)三條線段的長分別為x，2x，3x，則有x+2x=3x，故不能構(gòu)成三角形；③設(shè)三條線段的長分別為2x，4x，6x，則有2x+4x=6x，故不能構(gòu)成三角形；④設(shè)三條線段的長分別為3x，3x，6x，則有3x+3x=6x，故不能構(gòu)成三角形；⑤設(shè)三條線段的長分別為6x，6x，10x，則有6x+6x>10x，故能構(gòu)成三角形；⑥設(shè)三條線段的長分別為6x，8x，10x，則有6x+8x>10x，故能構(gòu)成三角形.故選C.5.答案：D解析：設(shè)第三邊長為x，根據(jù)題意可得第三邊長的取值范圍是2<x<10，只有選項(xiàng)D符合題意.故選D.6.答案：C解析：當(dāng)4是腰長時(shí)，三角形的三邊長分別為4、4、2，能組成三角形，所以第三邊的長為4；當(dāng)4是底邊長時(shí)，三角形的三邊長分別為2、2、4，2+2=4，所以不能組成三角形.故第三邊的長為4.故選C.7.答案：3解析：共有3、5、7；3、5、9；3、7、9；5、7、9四種組合.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知三邊長為3、5、9時(shí)，不能組成三角形，應(yīng)舍去，其余組合可以組成三角形，故可以組成3個(gè)三角形.8.解：當(dāng)腰長為6cm時(shí)，底邊長=16-6-6=4cm，6，6，4能構(gòu)成三角形，此時(shí)另外兩邊長為6cm，4cm；當(dāng)?shù)走呴L為6cm時(shí)，三角形的腰長為（16-6）÷2=5cm，6，5，5能構(gòu)成角形，此時(shí)另外兩邊長為5cm，5cm.故另外兩邊的長度是6cm，4cm或5cm，5cm.9.解：（1）把100cm的木棒折去了35cm后還有65cm，∵20+65<90，∴不能搭成三角形.（2）設(shè)折去xcm后不能搭成三角形，根據(jù)題意得20+（100-x）<90，解得x>30，∴折去30cm后就不能搭成三角形.10.解：（1）∵，∴a-b=0，b-c=0，∴a=b=c，∴△ABC是等邊三角形.（2）∵a=5，b=2，∴5-2<c<5+2，即3<c<7，又c為整數(shù)，∴c=4，5，6，∴當(dāng)c=4時(shí)，△ABC的周長最小，最小值=5+2+4=11；當(dāng)c=6時(shí)，△ABC的周長最大，最大值=5+2+6=13.11.解：∵（a-b）（b-c）（c-a）=0，∴a=b或b=c或c=a，∴△ABC是等腰三角形.12.答案：B解析：根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷，可得線段BE是△ABC的中線，故選B.13.答案：A解析：由三角形的高的作法可知AD是△ABC的BC邊上的高，故選A.14.答案：C解析：∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，故③正確；又∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠EAC，∴AE