高考物理復(fù)習(xí)講義第61講 純電阻電路和非純電阻電路中的電功與電熱（解析版）

第61講純電阻電路和非純電阻電路中的電功與電熱

I真題示例____________________________

1.(2022?浙江)某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，水以vo=l5m∕s的速度水平噴出，每秒噴出水

的質(zhì)量為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持H=3.75m不變。水

泵由電動機帶動，電動機正常工作時，輸入電壓為220V,輸入電流為2.0A。不計電動機

的摩擦損耗，電動機的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率。已知水泵的抽水效率(水

泵的輸出功率與輸入功率之比)為75%,忽略水在管道中運動的機械能損失，則()

C、由水泵的抽水效率關(guān)系75%P入=PHl

解得P入=400W,故C錯誤;

D、P內(nèi)=P總-P入=Ul-P入

又P內(nèi)=FR

解得R=IOC,故D正確。

故選：D。

一.知識回顧

1.電功

(1)實質(zhì)：導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的靜電力做的功。

(2)公式：W=Uq=Ult(適用于任何電路)。

⑶單位：國際單位是焦耳(J),常用單位是度(kW?h),1kW'?h=3?6X10°J。

(4)能量轉(zhuǎn)化：電荷的電勢能轉(zhuǎn)化成其他形式的能。

2.電功率

(1)定義：電流在一段電路中所做的功與通電時間之比，表示電流做功的快慢。

W

⑵公式：P=W=U1(適用于任何電路)。

3

(3)單位：國際單位是瓦特，簡稱瓦(W),常用單位是千瓦(kW),1kW=10W0

3.焦耳定律

(1)內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間

成正比。(2)公式：Q=VRtq,

4.熱功率

(1)定義：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量通常稱為熱功率。

⑵公式:P=I2R,

(3)單位：國際單位是瓦特，簡稱瓦(W)。

5.電功和電熱、電功率和熱功率的區(qū)別與聯(lián)系

意義公式聯(lián)系

電功電流在一段電路中所做的功W=UIt對純電阻電路，電功等于電熱，W

=Q=UIt=I2Rt;對非純電阻電

電熱電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt

路，電功大于電熱，W>Q

電功率單位時間內(nèi)電流所做的功P=Ul對純電阻電路，電功率等于熱功

2

率，Pt=Ptft=UI=IR;對非純電

熱功率單位時間內(nèi)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量P=I2R阻電路，電功率大于熱功率，PQP

熱

5.常見的純電阻用電器：電阻、電爐子、白熾燈等；常見的非純電阻用電器：電風(fēng)扇、

電動機、電解槽等。

特別說明：電動機因故障或其他原因不轉(zhuǎn)動時，相當(dāng)于一個純電阻元件。

6.非純電阻電路的分析方法

(1)抓住兩個關(guān)鍵量：

確定電動機的電壓UV和電流K是解決所有問題的關(guān)鍵。若能求出U”、1?,就能確定電動

機的電功率P=UIll”，根據(jù)電流I”和電動機的電阻r可求出熱功率P,=?r,最后求出輸出功

率PIii=P-Pro

⑵堅持“躲著”求解UM、L：

首先，對其他純電阻電路部分、電源的內(nèi)電路部分等，利用歐姆定律進行分析計算，確

定相應(yīng)的電壓或電流.然后，利用閉合電路的電壓關(guān)系、電流關(guān)系間接確定非純電阻電路部

分的工作電壓和電流。

(3)應(yīng)用能量守恒定律分析：

要善于從能量轉(zhuǎn)化的角度出發(fā)，緊緊圍繞能量守恒定律，利用“電功=電熱+其他能量”

尋找等量關(guān)系求解。

二.例題精析

題型一：純電阻電路的電功與電熱

例1.如圖1,電路中電源電動勢為3.0V,內(nèi)阻不計，Li、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡,

小燈泡的伏安特性曲線如圖2.當(dāng)開關(guān)閉合后，下列說法中正確的是

()

圖1圖2

A.Ll的電流為L2電流的2倍

B.L3的電阻約為0.33Q

C.L3的電功率約為1.20W

D.L2和L3的總電功率約為3W

【解答】解：A、C當(dāng)開關(guān)閉合后，燈泡Ll的電壓Uι=3V,由圖讀出其電流Il=IA,則

燈泡Ll的電阻R∣=3。，燈泡L2、L3串聯(lián)，電壓U2=U3=1.5V,由圖讀出其電流I2=I3

=0.80A.故A錯誤。

B、燈泡L2、L3的電阻均為R2=焉=1.8750.故B錯誤。

C、L3的電功率P=Ul=I.5X0.8=1.2W,L2和L3的總電功率為2.4W,C正確D錯誤。

故選：Co

題型二：非電阻電路的電功與電熱

例2.在如圖所示的電路中，電源電動勢為12V,電源內(nèi)阻為1.0。,電路中的電阻Ro為1.5Q,

小型直流電動機M的內(nèi)阻為0.5。，閉合開關(guān)S后，電動機轉(zhuǎn)動，電流表的示數(shù)為2.0A,

電流表內(nèi)阻不計。則以下判斷中正確的是()

A.電動機的輸出功率為2W

B.電動機兩端的電壓為7.0V

C.電動機產(chǎn)生的熱功率為12W

D.電源輸出的功率為14W

【解答】解：AB.電動機兩端的電壓為UM=E-I(r+Ro),解得UM=7.0V,電動機的

輸出功率為P,0=〃的/一產(chǎn)而解得PdI=I2W,故A錯誤，B正確；

C.電動機的熱功率為％=/2而，解得Pr=2W,故C錯誤；

D.電源的功率輸出功率為P∕=E∕-∕r,解得P'出=20W,故D錯誤。

故選：Bo

三.舉一反三，鞏固練習(xí)

1.如圖是利用電動機提升重物的示意圖，其中D是直流電動機。P是一個質(zhì)量為m的重

物，它被細繩拴在電動機的軸上。閉合開關(guān)S,重物P以速度V勻速上升，這時電流表

和電壓表的示數(shù)分別是5.0A和IOOV,重物P上升的速度為0.70m∕so重物的質(zhì)量為

50kg,g取IOm下列說法不正確的是()

A.電動機消耗的電功率為500W

B.繩對重物做功的機械功率350W

C.電動機線圈的電阻20。

D.電動機的效率為70%

【解答】解：A、根據(jù)電功率關(guān)系式有：PHt=UI=5X1OOW=5OOW,故電動機消耗的功

率為500W,故A正確；

B、以物體為研究對象，由于物體勻速上升，有：

F-mg=0…①

P機=F?v…②

聯(lián)解①②，代入數(shù)據(jù)得：P機=350W;故細繩對重物做功的機械功率為350W,故B正

確；

C、根據(jù)功能關(guān)系有：

P電=PM.+P熱…③

2

Pss=IR-(S)

聯(lián)解③④，代入數(shù)據(jù)得：R=60,故C錯誤

P

D、電動機的效率η=FxlOO%=靛XloO%=70%,故D正確；

本題選錯誤的，

故選：C。

2.在如圖所示的電路中，電源電動勢為6V,內(nèi)阻為2Q,定值電阻R的阻值為10Q,電動

機的線圈阻值為2。。閉合開關(guān)S后,理想電壓表的示數(shù)為3V。下列說法正確的是（）

∣-Θπ

R

-?λ-?-?=>—

ErS

---------l?------------------

A.電源的輸出功率為4.5W

B.電動機消耗的功率為0.75W

C.電動機線圈在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為0.125J

D.如果電動機被卡住，電壓表的示數(shù)將變大

i

【解答】解：A、根據(jù)閉合電路歐姆定，電路中的電流/=鈞=1?a=0.254電

K-rιJLU十，

源的總功率PE=El=6X0.25W=I.5W

電源的內(nèi)耗功率e=l2r=0.252×2W=0.1251V,電源的輸出功率P出=PE-Pr=1.5W

-0.125W=1.375W,故A錯誤；

B.電動機消耗的功率PM=UMl=3VX0.25A=0.75W,故B正確。

22

C.電動機線圈的熱功率：P熱=IVM=0.25X2W=0.1251V

電動機線圈在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：Q=P熱t(yī)=0.125X6（）J=7.5J,故C錯誤。

D.電動機卡住后，電動機看成純電阻，電路中的電流增大，I（R+r）增大，電動勢E不

變，電壓表示數(shù)減小，故D錯誤；

故選：Bo

3.如圖（a）所示電路，RI為滑動變阻器，R2為定值電阻。從左向右移動變阻器的滑片，

根據(jù)電表數(shù)據(jù)得到U-I圖像如圖（b）所示，則（）

A.Rl的最大功率為4W

B.R2的最大功率為3W

C.電源的最大輸出功率為4W

D.電源的輸出功率先增大后減小

ΔU

【解答】解：根據(jù)歐姆定律可知TJ=β=3∕2

?l2z

所以圖（b）中斜率為正的圖線反映R2的伏安特性。

設(shè)電源電動勢為E,內(nèi)阻為r。

根據(jù)閉合電路歐姆定律有5=E-Ir,

Ui=E-I(r+R2),

所以I第=r,

管=r÷/?2,

所以圖（b）中斜率為負(fù)的兩條圖線中，斜率絕對值較大的圖線反映了Vi表示數(shù)隨I的

變化，則r+R2=4Q

斜率絕對值較小的圖線反映了V3表示數(shù)隨I的變化，則r=l。，E=4V

￡12%_E2

A、Ri的輸出功率為％=/2%=

(Λ+Λ+r)2-2

12fil+?Γ-+2(β2+j-)

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知當(dāng)Rl=R2+r時，Pl有最大值為PImaX=IW,故A錯誤;

B、當(dāng)電路中電流最大時，R2的功率最大，此時Rl接入電路的阻值為零，所以P2mɑx=

C

（pΛ.）2^2=3小，故B正確；

二2十r

CD、電源的輸出功率為P=/2（Rl+/?2）=E[R1+R2）=----------J--------

（Rι+R2+r）2Λι+R2+?+2r

從左向右移動變阻器的滑片，Rl增大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知當(dāng)Rι+R2>r時，P隨Rl的增

大而減小，當(dāng)Rl=O時，P有最大值為PmaX=P2max=3W,故CD錯誤。

故選：Bo

4.手機電池容量（電量）和快速充電功能已經(jīng)成為人們選擇手機時的重要參考因素，如圖

為某品牌手機將鋰電池電量從0%?100%充滿過程中充電功率P和充電時間t的關(guān)系圖

像，設(shè)充電過程中電池兩端電壓恒為4.35V,不計其他能量損耗，則（）

B.充電過程的平均功率為60W

C.該電池的容量是200OmAh

D.該電池的容量是400OmAh

【解答】解：AB、題中P-t圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示電能，

所以整個充電過程中充入電池的電能為

E=70×4×60J+40×10×60J+∣×40×6×60J=4.8×IO4J

充電過程的平均功率為

P=7=???W=40W,故A正確，B錯誤；

CZUXoU

CD、該電池的容量是q=與=華空InA?h-3065mA?h,故CD錯誤。

故選：Ao

5.如圖所示為汽車啟動電路原理圖，汽車電動機啟動時車燈會瞬間變暗。在打開車燈的情

況下，電動機未啟動時電流表的示數(shù)為10A；電動機啟動時電流表的示數(shù)為58A。已知

電源的電動勢為12.5V,內(nèi)阻為0.05Q,設(shè)電流表的內(nèi)阻不計、車燈的電阻不變。則（）

電動機S

?乍燈

?

A.車燈的電阻為1.0Q

B.電動機的內(nèi)阻為0.2。

C.打開車燈、電動機啟動時，電動機的輸入功率為480W

D.打開車燈、電動機啟動時，電源的工作效率為60%

【解答】解：A、根據(jù)閉合電路歐姆定律，車燈的電阻為R=Ar=書C-0.05。=1.2。，

故A錯誤；

B、電動機啟動時，電路外電壓為U=E-I'r=12.5V-58X0.05V=9.6V,

流過車燈電流為I=?=p∣A=8A

流過電動機電流為I2=I,-I1=58A-8A=50A

由于電動機啟動時會產(chǎn)生反向電動勢E,可知電動機的內(nèi)阻應(yīng)滿足ΓM<^=^∩=

0.192∩,故B錯誤；

C、打開車燈、電動機啟動時，電動機的輸入功率為P=U外l2=9.6X50W=480W,故C

正確；

pu

D、打開車燈、電動機啟動時，電源的工作效率為n=薩=-，=澆XlOO%=76.8%,

故D錯誤；

故選：C。

6.如圖所示的U-I圖像中，直線a為電源的路端電壓與電流的關(guān)系，直線b、C分別是電

阻Ri、R2的電壓與電流的關(guān)系。若將這兩個電阻分別直接與該電源連接成閉合電路，

則下列說法正確的是（）

U

B.Rl接在電源上時，電源的輸出功率較大

C.R2接在電源上時，電源的輸出功率較大

D.兩種情況下，電源的輸出功率相等

【解答】解：A、根據(jù)U-I圖象的斜率大小表示電阻的大小，則有：RI<R2,故A錯誤；

BCD、由圖可知，通過RI的電流為：Ii='/,n,通過R2的電流為：l2=]∕τn,

根據(jù)圖中的幾何關(guān)系（三角形相似）可知，Rl接在電源上時電壓Ui=*E,R2接在電源

上時電壓U2=五E,

則RI接在電源上時，電源的輸出輸出功率Pl=UIIl=得Elm；R2接在電源上時，電源的

輸出輸出功率P2=U2l2=怖EIm,所以兩種情況下，電源的輸出功率相等，故D正確，

ABC錯誤。

故選：D。

7.如圖所示為小沈同學(xué)家新買的地機器人，他從使用說明書上得到了信息：電機的額定功

率35W,由規(guī)格為DC14.8V∕2200mAh的鋰電池供電，當(dāng)鋰電池剩余電量為總?cè)萘康?0%

時，掃地機器人就自動回座機充電。結(jié)合上述信息，下列說法正確的是（）

A.DC14.8V∕2200mAh表示該電池輸出的是交流電

B.該機器人電機的額定電流為0.42A

C.正常工作時機器人電動機每秒鐘輸出35J動能

D.電池充滿電后機器人正常工作約45min后回座機充電

【解答】解：A.DC14.8V∕2200mAh表示該電池輸出的是宜流電，故A錯誤；

B.該機器人電機的額定電流為I=9=磊A≈≡2.36A,故B錯誤；

C正常工作時機器人電動機內(nèi)阻要產(chǎn)生部分內(nèi)能，則每秒鐘輸出動能小于35J,故C錯

誤；

D.機器人人正常工作的時間t=牛=≈0.75h=45min,故D正確。

1°警z,猾?o/i色

故選：D.

8.四盞白熾燈泡連接成如圖所示的電路。a、C燈泡的規(guī)格為“220V40W”，b、d燈泡的

規(guī)格為“220V100W”，各個燈泡的實際功率都沒有超過它的額定功率。對這四盞燈泡

實際消耗功率的說法正確的是（）

b

αI—0—Id

MgHHgHq

*

C‰----u----------KJ

A.a燈泡實際消耗的功率最小

B.b燈泡實際消耗的功率最小

C?c燈泡實際消耗的功率最小

D.d燈泡實際消耗的功率最小

【解答】解：a、C燈泡的電阻R=%=嗡-C=1210。

“222。2

b、d燈泡的電阻R'==%=鐳/Q=484O

根據(jù)并聯(lián)電路的特點知b、C并聯(lián)后的總電阻R并＜R',

ΠΔ

大電阻分大電壓，所以b、C兩端的電壓小于d燈泡的電壓，根據(jù)P=g可得Pc<Pb<Pd

K

a、d燈串聯(lián)，電流相等，根據(jù)P=I?R知則P與R2成正比，則Pa>Pd,

故功率大小順序為：Pa>Pd>Ph>Pc;功率最大的為a,最小的為C。

故選：Co

9.為了更加精細描述導(dǎo)體內(nèi)電流的分布情況，人們定義了''電流密度"j。某點處的電流密

度,大小為垂直于該點處電流方向上單位面積內(nèi)的電流大小，方向為該點處的電流方向。

(1)如圖1所示，圓柱形長直均勻金屬導(dǎo)體的橫截面積為S,將其左、右截面接入直流

電路，穩(wěn)定后內(nèi)部有大小為I且分布均勻的電流。求導(dǎo)體內(nèi)的電流密度大小。

(2)如圖2所示，分界面MN以下是半無限大的均勻?qū)w區(qū)域，在MN上的P點處埋

有一半球形電極，半徑可忽略不計，大小為I的電流通過電極打入導(dǎo)體內(nèi)，在各個方向上

均勻分散并流向無窮遠處。

α?求導(dǎo)體內(nèi)到電極距離為/?的點處的電流密度大??；

人可以看出，上一問中的電流密度分布規(guī)律，與點電荷的場強分布規(guī)律是相似的，試?yán)?/p>

這一相似性，解決下面的問題：如圖3所示，在MN上到P點距離為21的Q點處再埋一

個相同的半球形電極，兩電極接入直流電路，穩(wěn)定后電路中的電流大小為Io求導(dǎo)體內(nèi)PQ

中垂線上到中點距離為/的點處的電流密度大小和方向。

(3)小亮同學(xué)認(rèn)為，通有恒定電流的直導(dǎo)線不應(yīng)該產(chǎn)生焦耳熱，并結(jié)合圖1給出了自己

的理解：

請你判斷小亮的分析是否正確，并說明理由。

設(shè)電子質(zhì)量為m,在導(dǎo)體柱內(nèi)從左向右定向移動，平均速度為V

經(jīng)過一小段時間At,流入左截面1的電子個數(shù)為ANi

1

這些電子具有定向移動的總動能為ΔEι=ΔN