函數(shù)圖象復習專題

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高尚的品德，出眾的才華，能夠彌補任何先天與后天的不足。而這兩條又是任何人

都可以經(jīng)過努力能夠得到的西。

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羅曼·羅蘭

函數(shù)圖像復習專題如圖所示的各種表達方式中，能表示變量ｙ與變量ｘ之間的函數(shù)關系式的有（）２Ｏ３４ｘ１４１２３ｙ３４ｘ１４１２３ｙ２ｘ１２３４ｙ３３１６①②③④Ａ、１個Ｂ、２個Ｃ、３個Ｄ、４個解題方法：判斷兩個變量之間是否存在函數(shù)關系，主要依據(jù)是函數(shù)的概念。Ｂ

函數(shù)圖象能直觀、形象地反映兩個變量之間的關系。要善于捕捉圖象中的所有信息，并能夠熟練地轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。導語1.能利用圖象求一次函數(shù)的解析式;2.能借助圖象解相應的方程和不等式;

3.通過圖象解有關面積問題;

4.能借助圖象解實際應用等綜合類問題。復習目標例1、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示：（1）求出此一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，當x

時，y＞0；當x

時，y=0；當x

時，y＜0；（3）觀察圖象，當x=2時，y=

，當y=1時x=

；（4）不解方程，求

0.5x+2=0的解；（5）不解不等式，求0.5x+2＜0的解。xyo123-1-2-3123-4-1-2-3＞-4=-4＜-43-2y=0.5x+2x=-4x＜-4練習:一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，請盡可能多的說出你知道的結論.xyo11x/噸y/元O123456100040005000200030006000例2、如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系，l1l2（1）當銷售量為2噸時，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；20003000

l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系，根據(jù)圖意填空：x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1l2（2）當銷售量為6噸時，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元；60005000（3）當銷售量為

時，銷售收入等于銷售成本；4噸x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）當銷售量

時，該公司贏利（收入大于成本）；當銷售量

時，該公司虧損（收入小于成本）；大于4噸小于4噸（5）l1對應的函數(shù)表達式是

，

l2對應的函數(shù)表達式是

。y=1000xy=500x+2000練習:如圖，l甲、l乙兩條直線分別表示甲走路與乙騎車（在同一條路上）行走的路程S與時間t的關系，根據(jù)此圖，回答下列問題：1）乙出發(fā)時，與甲相距

km2）行走一段時間后，乙的自行車發(fā)生故障停下來修理，修車時間為

h3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過

h與甲相遇；4）甲的速度為

km/h,乙騎車的速度為

km/h5）甲行走的路程s(千米)與時間t(小時)之間的函數(shù)關系式是

6）如果乙的自行車不出故障，則乙出發(fā)后經(jīng)過

h與甲相遇，相遇后離乙的出發(fā)點

km，并在圖中標出其相遇點。1012.5515s=5t+10(t≥0)115甲l乙l25135210203022.5157.5s(km)t(h)0A相遇點為A例3

、

已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6

(1)當m時,正比例函數(shù);當m時,一次函數(shù)

(2)若函數(shù)圖象過（﹣1，2），求此函數(shù)的解析式。（3）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。（4）求滿足（3）條件的直線與直線y=﹣3x+1的交點,并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積

.解：（2）由題意:﹣(m+1）+2m﹣6=2解得m=9(3)由題意，m+1=2

解得m=1

∴y=2x﹣4(4)由題意得∴這兩直線的交點是（1，﹣2）y=2x﹣4與y軸交于(0,-4)y=﹣3x+1與y軸交于(0,1）●xyo11-4(1,﹣2)S△=-2∴y=10x+12解得:y=2x﹣4y=﹣3x+1=3≠-1練習：1已知直線y=－2x+6和y=x+3分別與x軸交于點A、B，且兩直線交于點P(如圖).（1）求點A、B及點P的坐標；（2）求△PAB的面積.0363－3－1xyABPM解：（1）令y=0，則－2x+6=0和x+3=0，解得x=3和x=－3∴點

A（3，0）、B（－3，0）∴點P的坐標為（1，4）（2）過點P作PM⊥x軸于M點，則PM=4，AB=6，2.已知直線y=kx+12和兩坐標軸相交所圍成的三角形的面積為24，求k的值解：由圖象知，AO=12，根據(jù)面積得到，BO=4即B點坐標為（4，0）A(0,12)BxyO所以k=-3B的坐標還有可能為（-4，0）所以k=3A(0,12)BOxy例4、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化如圖所示，當成人按規(guī)定劑量服藥后，（1）y與x之間的函數(shù)關系式。（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？362100X（小時）y（微克）

3x，0<x≤2（1）y=

，x≥24練習:某供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費，月用電x（度）與相應電費y（元）之間的函數(shù)的圖象如圖所示。（1）填空，月用電量為100度時，應交電費

元；（2）當x≥100時求y與x之間的函數(shù)關系式；（3）月用電量為260度時，應交電費多少元？X（度）Y（元）100200204060O40y=0.2x+2072元例5、我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），海岸公海AB下圖中l(wèi)1

，l2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關系。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系？解：觀察圖象，得當t＝0時，B距海岸0海里，即

S＝0，故l1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系；246810O12345678t/分s/海里l1l2246810O12345678t/分s/海里l1l2（2）A、B哪個速度快？從0增加到10時，l2的縱坐標增加了2，而l1的縱坐標增加了5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。（3）15分內(nèi)B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614延長l1，l2，可以看出，當t＝15時，l1上對應點在l2上對應點的下方，這表明，15分時B尚未追上A。如圖l1

，l2相交于點P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？l1l2246810O10212468t/分s/海里121614P從圖中可以看出，l1與l1交點P的縱坐標小于12，想一想你能用其他方法解決上述問題嗎？這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。練習：(03黑龍江中考)某空軍加油機接到命令，立即給一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油，在加油過程中，設運輸機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖像如圖所示，結合圖像回答下列問題：(1)加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油?將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘?解：(1)由圖像知，加油飛機的加油箱中裝載了30噸油，全部加給運輸飛機需10分鐘；(2)求加油過程中，運輸飛機的余油量Q1(噸)與時間t(分)的函數(shù)關系式.解：（２）設因圖象過點(0,40)及點（10,69）,代入得所以Q1=2.9t+40

(0≤t≤10)

我探究我創(chuàng)新(3)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用?說明理由.解：(3)根據(jù)圖像可知運輸飛機的耗油量為每分鐘0.1噸.∴10小時耗油量為：10×60×0.1=60噸∴油夠用.＜69噸.

我探究我創(chuàng)新談談這一節(jié)課你的收獲再見

；/jch58kcf子？往好處想，老太太一日不死，兩位太太再大也大不過老太太去，嘉顏還在老太太院子里，平常跟著老太太享享福，有什么事，出去，闔府還都跟敬老太太似的敬著她，有些銀錢財物的孝敬是不來了，但也省去很多勞碌，對養(yǎng)身有益。洛月交付了樁差事，回轉(zhuǎn)門來，厚棉門簾子一動，帶進來一絲冷冽，她仔細把門簾子放好，抬頭看寶音神色，問：“姑娘這幾日有心事？”還不是七王爺那檔子事……蘇小橫把擔子攬了過去，也沒深責怪寶音。寶音總覺得眼皮跳，怕這事兒沒這么容易完?！熬茝]那兒——”寶音開口，想同洛月訴訴心事?！澳莻€蝶老板難為了？！”洛月立刻倒吸一口冷氣。七王爺在酒廬帶走蝶宵華一事，沸沸揚揚，洛月因此知道蝶宵華也在酒廬。她一見為酒廬為難，怎么立刻以為是蝶宵華呢？寶音靜下來，問她：“我見過蝶老板，是不是？”洛月的表情很奇怪。見過蝶老板，是當然的，為什么還問“是不是”？第九十三章那夜笙蝶初相見（4）寶音坐在床沿，拍拍旁邊的褥子：“過來坐。”洛月便貼著寶音裙邊，掇個杌子坐了。寶音攜她：“上來?！甭逶虏豢仙稀氁魺o