湖南省邵陽市新寧縣水廟鎮(zhèn)中心學校2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題

2024年七年級（下）第一次學情監(jiān)測數(shù)學溫馨提示：本試卷共三道大題，滿分120分，考試時間120分鐘。一、選擇題（每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）1.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.若，，則（）A.-10 B.-40 C.10 D.403.已知兩數(shù)、之和是10，比的2倍大1，則下面所列方程組正確的是（）A. B.C. D.4.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A. B. C. D.5.若是二元一次方程的一個解，則的值為（）A.-2 B.2 C.-3 D.36.已知，，，那么，，之間滿足的等量關(guān)系是（）A. B. C. D.7.已知方程組，則的值是（）A.3 B.4 C.5 D.68.裝乒乓球的盒子有兩種，大盒裝6個，小盒裝4個，若將50個乒乓球都裝進盒子且把每個盒子都裝滿，那么不同的裝球方法有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種9.如圖，設(shè)他們中有個成人，個兒童.根據(jù)圖中的對話可得方程組（）A. B.C. D.10.方程組的解為，則，的值分別為（）A.1，2 B.1，3 C.5，1 D.2，4二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知，則的值為________.12.已知是二元一次方程的一組解，則________.13.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，個位數(shù)字與十位數(shù)字互換后所成的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則原兩位數(shù)是________.14.若方程組與方程組同解，則________.15.對有序數(shù)對定義“運算”：，其中，為常數(shù).運算的結(jié)果也是一個有序數(shù)對，比如當，時，，若，則________.16.已知，，________.17.若是關(guān)于，的二元一次方程，則________.18.若關(guān)于，的二元一次方程的解也是二元一次方程的解，則的值為________.三、解答題（第19-20題每題8分，第26題10分，共66分）19.在代數(shù)式中，當，時，它的值是7；當，時，它的值是4，試求，的值.20.解方程：（1）； （2）.21.若的積中不含項與項.（1）求、的值；（2）求代數(shù)式的值.22.解方程組：（1） （2）23.甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程①中的，解得，乙看錯②中的，解得，試求的值.24.（1）若，求的值；（2）若，求、的值.25.已知：用2輛型車和1輛型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有36噸貨物，計劃租用型車輛，型車輛（一種或兩種車型都可），一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛型車和1輛車型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）若型車每輛需租金110元／次，型車每輛需租金150元／次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費.26.如圖是2023年10月的月歷，觀察月歷，回答問題：（1）小歡國慶假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小歡是星期幾出發(fā)的？（2）“J型”、“田型”兩個陰影圖形分別覆蓋其中三、四個方格（可以重疊覆蓋），設(shè)“J型”陰影覆蓋的最小數(shù)字為，三個數(shù)字之和為，“田型”陰影覆蓋的最小數(shù)字為，四個數(shù)字之和為.已知2023年是建國74周年：①的值能否等于74？若能，求的所有值；若不能，請說明理由；②的值能否等于74？若能，求的所有值；若不能，請說明理由.

2024年七年級（下）第一次學情監(jiān)測數(shù)學參考答案一、1-5BACAB6-10DCBCC二、11.912.202413.5314.815.16.1017.618.三、19.解：∵在代數(shù)式中，當，時，它的值是7；當，時，它的值是4，∴①-②×2得，，解得，將代入②得，，解得，∴，20.（1）（2）21.（1）解：.∵積中不含項與項，∴，解得，；（2）解：由（1）得，∴.22.（1）；（2），.23.224.（1）（2）25.解（1）解：設(shè)1輛型車載滿貨物一次可運貨噸，1輛型車載滿貨物一次可運貨噸，依題意：，解得：，答：1輛型車載滿貨物一次可運貨3噸，1輛型車載滿貨物一次可運貨4噸；（2）解：依題意得：，∴，又，均為自然數(shù)，∴或或或，∴共有4種租車方案方案1：租用9輛型車，所需總租金為（元）；方案2：租用4輛型車，6輛型車，所需總租金為（元）；方案3：租用8輛型車，3輛型車，所需總租金為（元）；方案4：租用12輛型車，所需總租金為（元）.∵，∴最省錢的租車方案為：租用12輛型車，最少租車費為1320元.26.【詳解】（1）解：小歡出發(fā)的日期是，根據(jù)題意得：，解得：，∴小歡出發(fā)的日期是3號，由日歷表可知，3號為星期日，所以小歡是