第六章第四節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

第六章第四節(jié)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)——精剖細(xì)解學(xué)習(xí)講義知識(shí)點(diǎn)：生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1、火車轉(zhuǎn)彎問題認(rèn)識(shí)鐵軌若鐵路的彎道為內(nèi)外軌一樣高外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力，由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的,且由于火車質(zhì)量很大,故輪緣和外軌間的相互作用力很大,易損壞鐵軌。鐵路的彎道為外軌高于內(nèi)軌重力和支持力的合力提供向心力，則有：mgtanθ＝meq\f(v02,R)，則v0＝eq\r(gRtanθ)。速度與軌道壓力的關(guān)系：當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車無擠壓作用；當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力；當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力。1．在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌，如圖所示，內(nèi)外鐵軌平面與水平面傾角為θ，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的側(cè)向擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，以下說法中正確的是（）A．當(dāng)火車速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓B．當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度也將改變C．該彎道的半徑D．按規(guī)定速度行駛時(shí)，火車受到的支持力小于自身的重力【答案】C【詳解】A．當(dāng)火車以規(guī)定速率行駛時(shí)，轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力由重力與鐵軌對(duì)火車的支持力提供，受力分析如圖所示有而當(dāng)火車速率大于v時(shí)，重力與鐵軌對(duì)火車的支持力不足以提供向心力，火車有向外運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此會(huì)對(duì)外軌產(chǎn)生擠壓，從而外軌對(duì)火車輪緣產(chǎn)生一個(gè)指向圓心的反作用力，故A錯(cuò)誤；B．由向心力可得顯然，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度與火車的質(zhì)量無關(guān)，因此當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度也不變，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力可得，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的半徑為故C正確；D．按規(guī)定速度行駛時(shí)，火車受到的支持力大小為顯然支持力大于重力，故D錯(cuò)誤。故選C。2．在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動(dòng)可看做是做半徑為R的在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力（即垂直于前進(jìn)方向）等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意知當(dāng)mgtanθ＝m時(shí)其橫向摩擦力等于零，所以v＝＝3．如圖，一輛轎車正在水平路面上勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)，下列說法正確的是（）A．水平路面對(duì)轎車彈力的方向斜向上B．轎車受到了重力、支持力、摩擦力和向心力C．轎車受到的向心力來源于地面靜摩擦力D．轎車處于平衡狀態(tài)，所受合外力為零【答案】C【詳解】A．水平路面對(duì)轎車彈力的方向垂直于路面豎直向上，故A錯(cuò)誤；BC．轎車受到了重力、支持力和摩擦力的作用，向心力只是效果力，轎車受到的向心力來源于地面靜摩擦力，故B錯(cuò)誤，C正確；D．轎車不處于平衡狀態(tài)，所受合外力不為零，故D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖為公路自行車比賽中運(yùn)動(dòng)員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景。將運(yùn)動(dòng)員與自行車看做是一個(gè)整體，下列說法正確的是（）A．地面對(duì)車輪的支持力沿車身的方向斜向上方B．車轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的摩擦力提供C．車發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檐囀艿降暮狭Ψ较虮畴x圓心D．車發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檐囀艿降暮贤饬Υ笥谒枰南蛐牧Α敬鸢浮緽【詳解】A．地面對(duì)車輪的支持力垂直于地面豎直向上，故A錯(cuò)誤；B．車受重力、支持力、摩擦力，重力和支持力沿豎直方向，車轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的摩擦力提供，故B正確；CD．車發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檐囀艿降暮狭π∮谒枰南蛐牧Γ蔆D錯(cuò)誤。故選B。2、汽車過拱形橋汽車過拱形橋時(shí)在最高點(diǎn)時(shí)，汽車在豎直方向受到重力G和橋的支持力FN，它們的合力就是使汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F。鑒于向心加速度的方向是豎直向下的，故合力為F＝G－FN，當(dāng)汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，有F＝mvr2，所以G－FN＝mvr2，由此解出橋?qū)嚨闹С至N＝G－mvr2，汽車對(duì)橋的壓力FN′與橋?qū)ζ嚨闹С至N是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等。所以壓力的大小為FN′＝G－mvr2，由此可以看出，汽車對(duì)橋的壓力FN′小于汽車所受的重力G，而且汽車的速度越大，汽車對(duì)橋的壓力越小。汽車在最高點(diǎn)滿足關(guān)系：mg－FN＝meq\f(v2,R)，即FN＝mg－meq\f(v2,R).FN<mg，汽車處于失重狀態(tài)。當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)N＝0。當(dāng)0≤v<eq\r(gR)時(shí)，0<FN≤mg。當(dāng)v>eq\r(gR)時(shí)，汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)，易發(fā)生危險(xiǎn)。汽車過凹形橋時(shí)在最低點(diǎn)時(shí)，汽車在豎直方向受到重力G和橋的支持力FN，它們的合力就是使汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F。鑒于向心加速度的方向是豎直向下的，故合力為F＝FN－G，當(dāng)汽車通過橋的最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，有F＝mvr2，所以FN－G＝mvr2，由此解出橋?qū)嚨闹С至N＝G+mvr2，汽車對(duì)橋的壓力FN′與橋?qū)ζ嚨闹С至N是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等。所以壓力的大小為FN′＝G+mvr2，由此可以看出，汽車對(duì)橋的壓力FN′大于汽車所受的重力G，而且汽車的速度越大，汽車對(duì)橋的壓力越大。汽車在最低點(diǎn)滿足關(guān)系：FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FN＝mg＋eq\f(mv2,R).此時(shí)FN>mg，汽車處于超重狀態(tài)。5．如圖所示，為汽車越野賽的一段賽道，一輛質(zhì)量為m的汽車以相同的速率先后通過三點(diǎn)，其中為凹形路面的最低點(diǎn)，三處均可近似看成圓弧且a處半徑最大，下列說法正確的是（）A．汽車在三點(diǎn)的胎壓大小關(guān)系為B．汽車在三點(diǎn)的胎壓大小關(guān)系為C．汽車在c點(diǎn)受到重力、支持力、牽引力、阻力和向心力D．判斷汽車在三點(diǎn)的胎壓大小時(shí)用到的核心物理規(guī)律是牛頓第二定律【答案】D【詳解】AB．設(shè)路面對(duì)汽車的支持力為，汽車在a、c兩點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有解得由于汽車速率相同，而因此可得汽車在b點(diǎn)，由牛頓第二定律有解得綜上可得而根據(jù)牛頓第三定律可知，汽車在a、b、c三點(diǎn)處對(duì)輪胎的彈力因此可得汽車在a、b、c三點(diǎn)的胎壓大小關(guān)系為故AB錯(cuò)誤；C．汽車在c點(diǎn)受到重力、支持力、牽引力和阻力，向心力為效果力，由重力與支持力的合力提供，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)以上分析可知，在判斷汽車在a、b、c三點(diǎn)的胎壓大小時(shí)用到的核心物理規(guī)律是牛頓第二定律，故D正確。故選D。6．如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場(chǎng)中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩種過山車都有安全鎖（由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成）把軌道車套在了軌道上，四個(gè)圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是（）A．甲圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最高點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力B．乙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，安全帶一定給人向上的力C．丙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，安全帶一定給人向上的力D．丁圖中，軌道車過最高點(diǎn)的最小速度可能小于【答案】B【詳解】A．在甲圖中，當(dāng)速度比較小時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得即座椅給人施加向上的力，當(dāng)速度比較大時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得即座椅給人施加向下的力，故A錯(cuò)誤；B．在乙圖中，因?yàn)楹狭χ赶驁A心，重力豎直向下，所以安全帶一定給人向上的力，故B正確；C．在丙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，合力方向向上，重力豎直向下，則座椅給人的作用力豎直向上，故C錯(cuò)誤；D．在丁圖中，由于軌道車有安全鎖，可知軌道車在最高點(diǎn)的最小速度為零，故D錯(cuò)誤。故選B。7．為美觀和經(jīng)濟(jì)，許多橋面建成拱形。汽車通過橋頂時(shí)，對(duì)橋面的壓力會(huì)減小，過快的汽車將失去控制、無法轉(zhuǎn)向，造成安全隱患，故拱形橋上都會(huì)有限速標(biāo)志。設(shè)汽車對(duì)橋面的壓力是其重力的0.6倍時(shí)，其速度就是限速標(biāo)志對(duì)應(yīng)的速度，橋頂圓弧對(duì)應(yīng)的半徑為130m，則該限速標(biāo)志所示速度約為（?。ǎ〢．36km/h B．54km/h C．60km/h D．80km/h【答案】D【詳解】在最高點(diǎn)對(duì)汽車受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知由于橋面對(duì)汽車的支持力與汽車對(duì)橋面的壓力大小相等，聯(lián)立解得該限速標(biāo)志所示速度約為80km/h。故選B。3、航天器中失重現(xiàn)象除了地球引力外，航天員還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力FN。引力與支持力的合力為他提供了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即mg－FN＝mv2R，也就是FN＝m（g－v2R），由此可以解出，當(dāng)v＝Rg時(shí)座艙對(duì)航天員的支持力在近地圓形軌道上，航天器(包括衛(wèi)星、飛船空間站)的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR)。質(zhì)量為m的航天員，受到的座艙的支持力為FN，則mg－FN＝eq\f(mv2,R)。當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài)。航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)。8．如圖，在軌運(yùn)行的空間站內(nèi)宇航員將小球用不可伸長的細(xì)線系住，細(xì)線另一端系在固定支架上O點(diǎn)處，進(jìn)行如下兩次操作，第一次操作：拉開細(xì)線一個(gè)小角度后由靜止釋放小球；第二次操作：拉直細(xì)線給小球一個(gè)垂直于細(xì)線的速度，則A．第一次操作中，小球繞O點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B．第一次操作中，小球朝向O點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)C．第二次操作中，小球繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．第二次操作中，小球相對(duì)O點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】C【詳解】AB.在軌運(yùn)行的空間站內(nèi)所有物體都處于完全失重狀態(tài)，故第一次操作中小球保持靜止，AB錯(cuò)誤；CD.在軌運(yùn)行的空間站內(nèi)所有物體都處于完全失重狀態(tài)，故第二次操作中小球僅受繩的拉力而做圓周運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤；故選C。9．中國將于2020年左右建成的空間站，將成為中國空間科學(xué)和新技術(shù)研究實(shí)驗(yàn)的重要基地，可以預(yù)見，隨著航天員在軌道艙內(nèi)停留時(shí)間的增加，體育鍛煉成了一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，下列器材適宜航天員在軌道艙中進(jìn)行鍛煉的是（

）A．啞鈴 B．跑步機(jī) C．單杠 D．彈簧拉力器【答案】D【詳解】在太空中萬有引力全部提供向心力，完全失重狀態(tài)，所以與重力有關(guān)的現(xiàn)象將消失，啞鈴靠重力進(jìn)行鍛煉；跑步機(jī)靠摩擦力進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，摩擦力必須有壓力，需要重力；單杠靠自身重力進(jìn)行鍛煉，彈簧拉力器不需要重力，ABC錯(cuò)誤D正確．10．“神舟十號(hào)”飛船繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，神舟十號(hào)航天員在“天宮一號(hào)”展示了失重環(huán)境下的物理實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)象，下列四個(gè)實(shí)驗(yàn)可以在“天宮一號(hào)”艙內(nèi)完成的有(

)A．用臺(tái)秤稱量重物的質(zhì)量B．用水杯喝水C．用沉淀法將水與沙子分離D．給小球一個(gè)很少的初速度，小球即可以豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】A．重物處于完全失重狀態(tài)，對(duì)臺(tái)秤的壓力為零，無法通過臺(tái)秤測(cè)量物體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B．水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，水不會(huì)因重力而倒入嘴中，故B錯(cuò)誤；C．沙子處于完全失重狀態(tài)，不能通過沉淀法與水分離，故C錯(cuò)誤；D．小球處于完全失重狀態(tài)，給小球很小的初速度，小球在拉力作用下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選D。4、離心運(yùn)動(dòng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。向心、離心受力特點(diǎn)如下表所示受力特點(diǎn)圖例當(dāng)F＝mrω2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線方向飛出。當(dāng)F<mrω2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力，做離心運(yùn)動(dòng)。當(dāng)F>mrω2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做向心運(yùn)動(dòng)。離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用：甩干雨傘上的水滴：在雨天,我們可以通過旋轉(zhuǎn)雨傘的方法甩干雨傘上的水滴，旋轉(zhuǎn)時(shí),當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)快到一定的程度時(shí)，水滴和雨傘之間的附著力滿足不了水滴做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，水滴就會(huì)做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)而被甩出去。離心干燥器：把濕布?jí)K放在離心干燥器的金屬網(wǎng)籠里,網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，水滴跟物體的附著力F足以提供所需要的向心力，使水滴做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)的比較快時(shí)，附著力F不足以提供所需要的向心力，于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過網(wǎng)孔，飛到網(wǎng)籠外面。洗衣機(jī)的脫水筒也是利用離心運(yùn)動(dòng)把濕衣服甩干的。離心運(yùn)動(dòng)的危害與防止：在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，所需向心力Fn大于最大靜摩擦力Fmax（Fmax不足以提供向心力），汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。水平面、豎直面和斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)類型描述方法水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)此類問題相對(duì)簡(jiǎn)單，物體所受合外力充當(dāng)向心力，合外力大小不變，方向總是指向圓心。選擇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作為研究對(duì)象；分析物體受力情況，其合外力提供向心力；由Fn＝meq\f(v2,r)=mrω2列方程求解。豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)拱橋模型受力特征：下有支撐，上無約束臨界特征：FN＝0，mg＝mv2max，即vmax＝eq\r(gR)。過最高點(diǎn)條件：v≤eq\r(gr)。討論分析：v≤eq\r(gr)時(shí)：mg－FN＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N＝mg－meq\f(v2,r)<mg（失重）v>eq\r(gr)時(shí)：到達(dá)最高點(diǎn)前做斜上拋運(yùn)動(dòng)飛離橋面。輕繩模型受力特征：除重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零臨界特征：FN＝0，mg＝meq\f(v\o\al(2,min),R)即vmin＝eq\r(gR)。過最高點(diǎn)條件：在最高點(diǎn)的速度v≥eq\r(gR)。討論分析：過最高點(diǎn)時(shí)，v≥eq\r(gr)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，繩、圓軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN；不能過最高點(diǎn)時(shí)，v<eq\r(gr)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道。輕桿模型受力特征：除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上。臨界特征：v＝0即F向＝0FN＝mg。過最高點(diǎn)條件：在最高點(diǎn)的速度v≥0。討論分析：當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心；當(dāng)0<v<eq\r(gr)時(shí)，－FN＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減??；當(dāng)v＝eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＝0；當(dāng)v>eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N指向圓心并隨v的增大而增大。斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)靜摩擦力控制下的圓周運(yùn)動(dòng)在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，因所受的控制因素不同，如靜摩擦力控制、繩控制、桿控制，物體的受力情況和所遵循的規(guī)律也不相同。與豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)類似，斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)也是集中分析物體在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力情況，列牛頓運(yùn)動(dòng)定律方程來解題。只是在受力分析時(shí)，一般需要進(jìn)行立體圖到平面圖的轉(zhuǎn)化，這是解斜面上圓周運(yùn)動(dòng)問題的難點(diǎn)。輕桿控制下的圓周運(yùn)動(dòng)輕繩控制下的圓周運(yùn)動(dòng)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的求解思路確定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過最高點(diǎn)的臨界條件不同，其原因主要是“繩”不能支持物體，而“桿”既能支持物體，也能拉物體。確定臨界點(diǎn)：v臨＝eq\r(gr)，對(duì)輕繩模型來說是能否通過最高點(diǎn)的臨界點(diǎn)，而對(duì)輕桿模型來說FN表現(xiàn)為支持力或者是拉力的臨界點(diǎn)。確定研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。進(jìn)行受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程F合=F向。進(jìn)行過程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來列方程。11．如圖所示，一個(gè)杯子放在水平餐桌的轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速一定時(shí)，杯子里裝滿水比空杯子更容易做離心運(yùn)動(dòng)B．轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速一定時(shí)，杯子越靠近中心越容易做離心運(yùn)動(dòng)C．杯子受到桌面的摩擦力指向轉(zhuǎn)盤中心D．杯子受重力、支持力、向心力作用【答案】C【詳解】A．根據(jù)題意可知，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速一定時(shí)，杯子和桌面間的最大靜摩擦力不足以提供杯子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，杯子發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)，則有即可知，上式與質(zhì)量無關(guān)，即杯子里裝滿水和空杯子一樣，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)公式可得轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速一定時(shí)，杯子越靠近中心所需向心力越小，越不容易做離心運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意，對(duì)杯子受力分析，受重力、支持力和摩擦力，桌面的摩擦力提供杯子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則指向轉(zhuǎn)盤中心，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。12．如圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面通常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng)。對(duì)于摩托車滑動(dòng)的問題，下列論述正確的是（）A．摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D．摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去【答案】B【詳解】A．摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，故A錯(cuò)誤；B．摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于所需向心力，如果向外滑動(dòng)，說明提供的向心力（即合力）小于需要的向心力，故B正確；CD．摩托車將在沿其線速度方向與半徑向外的方向之間做曲線運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。故選B。13．航天員在空間站進(jìn)行太空授課時(shí)，用細(xì)繩系住小瓶并使小瓶繞細(xì)繩一端做圓周運(yùn)動(dòng)，做成一個(gè)“人工離心機(jī)”成功將瓶中混合的水和食用油分離．水和油分離后，小瓶經(jīng)過如圖兩個(gè)位置時(shí)，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)、d部分是油 B．a(chǎn)、d部分是水 C．b、d部分是油 D．b、d部分是水【答案】D【詳解】水的密度大，單位體積水的質(zhì)量大，瓶子中的油和水做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，根據(jù)可知水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力大，當(dāng)合力F不足以提供向心力時(shí)，水先做離心運(yùn)動(dòng)，所以油和水分離后，油在水的內(nèi)側(cè)，故b、d部分是水。故選D。14．下列有關(guān)洗衣機(jī)脫水筒的脫水原理說法正確的是（）A．水滴受離心力作用，而沿背離圓心的方向甩出B．水滴受到向心力，由于慣性沿切線方向甩出C．水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出D．水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，于是逐漸遠(yuǎn)離圓心【答案】D【詳解】AB.離心力和向心力并非物體實(shí)際受到的力，故AB錯(cuò)誤；CD.根據(jù)脫水過程中，衣物做離心運(yùn)動(dòng)而甩向桶壁；增大會(huì)使水滴所需的向心力增大，水滴依附的附著力是一定的，當(dāng)水滴與衣服間的附著力小于它所需的向心力，不足以提供所需向心力，水滴沿切線方向甩出，做離心運(yùn)動(dòng)，逐漸遠(yuǎn)離圓心，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。15．下列現(xiàn)象中屬于防止離心現(xiàn)象帶來危害的是（）A．旋轉(zhuǎn)雨傘甩掉雨傘上的水滴B．列車轉(zhuǎn)彎處鐵軌的外軌道比內(nèi)軌道高些C．拖把桶通過旋轉(zhuǎn)使拖把脫水D．洗衣機(jī)脫水簡(jiǎn)高速旋轉(zhuǎn)甩掉附著在衣服上的水【答案】B【詳解】旋轉(zhuǎn)雨傘甩掉雨傘上的水滴，拖把桶通過旋轉(zhuǎn)使拖把脫水和洗衣機(jī)脫水簡(jiǎn)高速旋轉(zhuǎn)甩掉附著在衣服上的水，都是利用的離心運(yùn)動(dòng)；在修建鐵路時(shí)，列車轉(zhuǎn)彎處鐵軌的外軌道比內(nèi)軌道高些，目的是由重力的分力提供一部分向心力，彌足向心力不足，防止車速過大，火車產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)而發(fā)生側(cè)翻，所以該現(xiàn)象屬于防止離心現(xiàn)象帶來危害。故選B。16．如圖所示，小黑同學(xué)手拿物理課本伸出手臂，以自己身體為軸旋轉(zhuǎn)。他想知道身體至少要以多大角速度旋轉(zhuǎn)，放置在水平課本上的小磁塊才能做離心運(yùn)動(dòng)，則他不需要測(cè)量的物理量是（

）A．小磁鐵的質(zhì)量 B．小磁鐵與課本間的動(dòng)摩擦因數(shù)C．當(dāng)?shù)刂亓铀俣?D．轉(zhuǎn)動(dòng)半徑【答案】A【詳解】以小磁鐵為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得可得可知需要測(cè)量小磁鐵與課本間的動(dòng)摩擦因數(shù)、當(dāng)?shù)刂亓铀俣群娃D(zhuǎn)動(dòng)半徑；不需要測(cè)量小磁鐵的質(zhì)量。故選A。17．物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸勻速運(yùn)動(dòng)，下列說法中不正確的是（

）A．物塊受重力、支持力、摩擦力和向心力B．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心C．在角速度一定時(shí)，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，物塊越容易滑離圓盤D．物塊處于非平衡狀態(tài)【答案】A【詳解】AB．物塊受重力、支持力、靜摩擦力，其中靜摩擦力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則靜摩擦力的方向指向圓心，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意，選項(xiàng)B正確，不符合題意；C．根據(jù)可得在角速度一定時(shí)，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越遠(yuǎn)，發(fā)生滑動(dòng)的臨界角速度越小，則物塊越容易滑離圓盤，選項(xiàng)C正確，不符合題意；D．物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，則處于非平衡狀態(tài)，選項(xiàng)D正確，不符合題意。故選A。18．如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，有一根長為的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，取，小球在A點(diǎn)最小速度為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意可知，小球恰好過A點(diǎn)時(shí)的速度最小，即小球過A點(diǎn)時(shí)繩子上的拉力恰好為零時(shí)，此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由小球重力沿斜面向下的分力來提供，由牛頓第二定律有解得故選B。19．如圖所示，在傾角為30°的光滑固定斜面上，用兩根等長的細(xì)線將兩個(gè)質(zhì)量均為kg的小球A、B（均看做質(zhì)點(diǎn)）系在點(diǎn)，兩個(gè)小球之間連著一根勁度系數(shù)為50N/m的輕彈簧，兩球靜止時(shí)兩根細(xì)線之間的夾角為60°，，則（

）A．系在小球上細(xì)線的拉力為NB．斜面對(duì)小球的支持力為15NC．彈簧的形變量為0.2mD．若將彈簧撤去，則撤去瞬間小球的加速度大小為【答案】B【詳解】A．對(duì)整體進(jìn)行受力分析，整體受到重力、支持力和兩根細(xì)線的拉力，在沿斜面方向，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，有解得A錯(cuò)誤；B．對(duì)小球B，在垂直于斜面方向，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有B正確；C．對(duì)小球B，在平行于斜面方向，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有解得根據(jù)胡克定律，可知彈簧的形變量為C錯(cuò)誤；D．若將彈簧撤去，則撤去瞬間小球的加速度大小D錯(cuò)誤。故選B。20．如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸0.1m處有一小物體，小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，小物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面間的夾角為30°，。則的最大值為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】當(dāng)小物塊在圓盤最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律的最大值為故選C。21．如圖所示，一傾斜圓盤可繞通過圓心、垂直于盤面的固定軸以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上距離轉(zhuǎn)軸處有一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體在圓盤上且始終與圓盤保持相對(duì)靜止。已知物塊與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，盤面與水平面的夾角，重力加速度大小為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是（）A．若圓盤角速度逐漸增大，物體會(huì)在最高點(diǎn)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)B．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度的可能為rad/sC．物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)所受摩擦力方向一定背離圓心D．物體運(yùn)動(dòng)到與圓盤圓心等高點(diǎn)時(shí)，摩擦力的方向垂直于物體和轉(zhuǎn)盤圓心的連線【答案】C【詳解】B．小物塊在最低點(diǎn)即將滑動(dòng)時(shí)，此時(shí)圓盤角速度最大，由牛頓第二定律有解得圓盤角速度的最大值故B錯(cuò)誤；AC．小物塊在最高點(diǎn)恰好不受摩擦力時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有解得小物塊在最高點(diǎn)不受摩擦力時(shí)的角速度代入數(shù)據(jù)解得由于物體與圓盤相對(duì)靜止，故角速度不會(huì)超過，故到最高點(diǎn)摩擦力一定背離圓心，且物體現(xiàn)在最低點(diǎn)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故C正確A錯(cuò)誤；D．由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力方向指向圓盤中心，除掉最高點(diǎn)和最低點(diǎn)外其他位置，重力的下滑分力與摩擦力的合成提供向心力，則摩擦力的方向不垂直于物體和轉(zhuǎn)盤圓心的連線，故D錯(cuò)誤。故選C。多選題22．如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說法正確的是（

）A．b一定比a先開始滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．當(dāng)時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmgD．是b開始滑動(dòng)的臨界角速度【答案】AD【詳解】B．木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律可知木塊所受的靜摩擦力為故a、b未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前摩擦力不等，B錯(cuò)誤；A．因?yàn)閮蓚€(gè)木塊的最大靜摩擦力相等，未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，所以b先達(dá)到最大靜摩擦，b先滑動(dòng)，A正確；C．當(dāng)時(shí)，a所受摩擦力的大小為C錯(cuò)誤；D．當(dāng)b恰好開始滑動(dòng)時(shí)解得D正確。故選AD。23．如圖，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)用長為L的輕繩懸掛一個(gè)小球。當(dāng)玻璃管繞豎直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球與玻璃管間恰無壓力。下列說法正確的是（）A．僅增加繩長后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫．僅增加繩長后，若仍保持小球與玻璃管間無壓力，需減小C．僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫．僅增加角速度至后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫Α敬鸢浮緽D【詳解】AB．當(dāng)管壁對(duì)球無作用力時(shí)，繩子的拉力和球的重力合力提供向心力，所以故，增加繩長之后，此時(shí)小球需要的向心力增大，重力與細(xì)繩的拉力不足以提供向心力，則小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫?；增加繩長之后，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大，要保持小球與管壁之間無壓力，則小球所需向心力大小不變，半徑增大，則需要減小角速度，故A錯(cuò)誤，B正確；C．增加小球質(zhì)量，此時(shí)質(zhì)量可被約去，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變，小球?qū)ΣＡЧ軣o壓力，故玻璃管對(duì)小球也無壓力，故C錯(cuò)誤；D．僅增加角速度至后，小球需要的向心力增大，小球有離心的趨勢(shì)，小球?qū)⒋怪庇谟覀?cè)管壁擠壓管壁，玻璃管會(huì)給小球一個(gè)斜向下的壓力，故D正確。故選BD。24．如圖所示，完全相同的兩車在水平面同心圓弧道路上轉(zhuǎn)彎，甲行駛在內(nèi)側(cè)、乙行駛在外側(cè)，它們轉(zhuǎn)彎時(shí)速度大小相等，則兩車在轉(zhuǎn)彎時(shí)，下列說法不正確的是（）A．角速度B．向心加速度a甲>a乙C．地面對(duì)車的徑向摩擦力f甲＜f乙D．若兩車轉(zhuǎn)彎速度過大，則乙車更容易發(fā)生側(cè)滑【答案】ACD【詳解】A．由于題中已知二者線速度大小相等，即v甲=v乙由于R甲＜R乙根據(jù)v=ωR可知二者角速度大小關(guān)系為故A錯(cuò)誤；B．向心加速度可知二者向心加速度大小關(guān)系為故B正確；C．地面對(duì)車的徑向摩擦力提供向心力f=ma由于甲、乙兩輛車的質(zhì)量相等，二者地面對(duì)車的徑向摩擦力故C錯(cuò)誤；D．由向心力由于R甲＜R乙，所以當(dāng)兩車的速度大小相等時(shí)，甲需要的向心力大，當(dāng)摩擦力不足以提供向心力時(shí)，就會(huì)發(fā)生側(cè)滑，所以若兩車轉(zhuǎn)彎速度過大，則甲車更容易發(fā)生側(cè)滑，故D錯(cuò)誤。此題選擇不正確的，故選ACD。25．“科技讓生活更美好”，洗衣機(jī)脫水原理就來自于圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)。如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則（）A．加大脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，脫水效果會(huì)更好B．加大脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，衣服對(duì)筒壁的擠壓不變C．水會(huì)從脫水筒甩出是因?yàn)樗巫鲭x心運(yùn)動(dòng)的結(jié)果D．衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衣服受到的摩擦力提供【答案】AC【詳解】A．加大脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，則水滴需要的向心力增大，當(dāng)附著力不足以提供水滴做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，水滴做離心運(yùn)動(dòng)，脫水效果更好，故A正確；B．衣服做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由筒壁對(duì)衣服的彈力提供，加大脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，筒壁對(duì)衣服的支持力增大，根據(jù)牛頓第三定律可知，衣服對(duì)筒壁的壓力增大，故B錯(cuò)誤；C．水會(huì)從脫水筒甩出是因?yàn)楦街Σ蛔阋蕴峁┫蛐牧Γ巫鲭x心運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，故C正確；D．衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衣服受到的筒壁的彈力提供，故D錯(cuò)誤。故選AC。26．如圖所示的四種情形中，利用離心現(xiàn)象的是（）A．甲圖火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，不得超速通過B．乙圖民間藝人在制作棉花糖C．丙圖儀器通過高速旋轉(zhuǎn)分離血液成分D．丁圖洗衣機(jī)甩干時(shí)內(nèi)筒在高速旋轉(zhuǎn)【答案】BCD【詳解】A．火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，要按規(guī)定速度行駛，不得超速通過，這是為了防止火車做離心運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．制作“棉花糖”的過程中，糖熔化后被甩出，做離心運(yùn)動(dòng)，是利用了離心現(xiàn)象，故B正確；C．通過高速旋轉(zhuǎn)分離血液成分，是利用了離心現(xiàn)象，故C正確；D．洗衣機(jī)脫水利用了水在高速旋轉(zhuǎn)，附著力小于所需向心力時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，是利用了離心現(xiàn)象，故D正確。故選BCD。27．有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說法正確的是（）A．如圖a，汽車通過拱橋的最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)B．如圖b所示是一圓