2021上半年教師資格考試高中數(shù)學(xué)真題及答案

試卷科目：教師資格考試高中數(shù)學(xué)2021上半年教師資格考試高中數(shù)學(xué)真題及答案PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages2021上半年教師資格考試高中數(shù)學(xué)真題及答案第1部分：單項(xiàng)選擇題，共8題，每題只有一個(gè)正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.A)相交且垂直B)相交不垂直C)平行D)直線在平面上答案:C解析:[單選題]2.A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]3.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]4.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:A選項(xiàng)是微分的概念，正確；B選項(xiàng)是微分的有限增量公式，正確；C選項(xiàng)不是微分的增量公式，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)是函數(shù)增量與微分的關(guān)系，正確。故本題選C。[單選題]5.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]6.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]7.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中明確提出的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不包括（）。A)數(shù)據(jù)分析B)直觀想象C)數(shù)學(xué)抽象D)合情推理答案:D解析:本題考查高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。ABC正確，D選項(xiàng)合情推理是數(shù)學(xué)教學(xué)論的相關(guān)概念。故本題選D。[單選題]8.下列函數(shù)：，其中初等函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）。A)1個(gè)B)2個(gè)C)3個(gè)D)4個(gè)答案:C解析:第2部分：問答題，共6題，請?jiān)诳瞻滋幪顚懻_答案。[問答題]9.已知三維空間中的兩點(diǎn)，其距離為，求到兩點(diǎn)距離之和等于的點(diǎn)圍成的立體圖形的體積。答案:解析:[問答題]10.答案:暫無解析:[問答題]11.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，為了鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、深入理解問題，教師常常在呈現(xiàn)任務(wù)后，不是立刻講解，而是留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，這種教學(xué)方式可稱之為?課堂留白?，請談?wù)務(wù)n堂留白的必要性及其意義。答案:必要性:《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》的基本理念之一是倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)限于接收、記憶、模仿和練習(xí),高中數(shù)學(xué)課堂還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的?再創(chuàng)造?過程。意義:①課堂留白符合新課程改革的要求新課程理念積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,強(qiáng)調(diào)把學(xué)生看做學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體,課堂?留白?策略要恰如其分地契合新課程理念,在課堂上樹立學(xué)生的主體地位,讓教師充當(dāng)課堂教學(xué)的配角,引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)新知進(jìn)行解讀、分析、消化、拓展,變學(xué)生被動(dòng)接受為主動(dòng)探索。②課堂?留白?策略適應(yīng)學(xué)生的心理發(fā)展心理學(xué)研究表明,課堂上長時(shí)間的?滿堂灌?不利于學(xué)生接受和理解所學(xué)知識,適時(shí)留出一點(diǎn)空白時(shí)間,反而能舒緩學(xué)生的緊張心理,集中學(xué)生的注意力,提高思維的質(zhì)量。③課堂?留白?策略有利于增強(qiáng)課堂效果在課堂教學(xué)中注重?留白?能極大地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生積極探索、自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,一改以?教?為主的局面。應(yīng)該說在課堂中巧設(shè)?留白?,能讓師生之間適時(shí)地溝通、互動(dòng),實(shí)現(xiàn)了將課堂中的?教?與?學(xué)?融為一體,毫無疑問地將提高課堂效果。因此在教學(xué)上要講究課堂?留白?,教師必須要給學(xué)生留出獨(dú)立思考的空間,變?講深、講透?為讓學(xué)生?悟深、悟透?,激發(fā)學(xué)生的求知欲,啟迪學(xué)生的思維。解析:[問答題]12.給出指數(shù)函數(shù)模型的兩個(gè)實(shí)際背景，分別寫出其對應(yīng)的函數(shù)解析式，并簡述指數(shù)函數(shù)模型的特點(diǎn)。答案:解析:[問答題]13.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)的基本能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力具體表現(xiàn)為哪些方面?請以平面向量運(yùn)算為例予以說明。答案:運(yùn)算能力在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中貫穿始終,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要活動(dòng),其內(nèi)涵是在運(yùn)算律指導(dǎo)下,對具體式子進(jìn)行變形的演繹過程,與其他能力特別是數(shù)感、符號意識有著密切的關(guān)系,運(yùn)算能力具有綜合性的特點(diǎn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力具體表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面:①合理運(yùn)算;②準(zhǔn)確運(yùn)算;③高效運(yùn)算;④靈活運(yùn)算;⑤簡約運(yùn)算。中學(xué)階段平面向量運(yùn)算的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容①借助實(shí)例和平面向量的幾何表示,掌握平面向量加、減運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)則,理解其幾何意義。②通過實(shí)例分析,掌握平面向量數(shù)乘運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)則,理解其幾何意義。理解兩個(gè)平面向量共線的含義。③了解平面向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及其幾何意義。④通過物理中?功?等實(shí)例,理解