同濟版高等數(shù)學第六版課件第八章習題課

同濟版高等數(shù)學第六版課件第八章習題課目錄CONTENCT課程介紹與教學目標第八章習題類型及解題方法典型例題分析與講解學生自主練習與互動環(huán)節(jié)課程總結與拓展延伸01課程介紹與教學目標回顧第八章的主要知識點和公式；講解典型例題的解題思路和方法；針對學生作業(yè)中出現(xiàn)的常見問題進行解答和糾正；提供額外的練習題供學生練習和鞏固。本次課程內容概述01020304掌握第八章的基本概念、定理和公式；教學目標與要求掌握第八章的基本概念、定理和公式；掌握第八章的基本概念、定理和公式；掌握第八章的基本概念、定理和公式；章節(jié)重點與難點重點微分中值定理、洛必達法則、泰勒公式及其應用；難點微分中值定理的證明和應用、復合函數(shù)的求導法則及高階導數(shù)計算。02第八章習題類型及解題方法01020304仔細審題排除法驗證法圖形法選擇題解題技巧將選項代入題目條件進行驗證，判斷是否符合題意。根據(jù)題目條件，逐一排除錯誤選項，縮小選擇范圍。認真閱讀題目，理解題意，明確題目要求。根據(jù)題目條件畫出圖形，利用數(shù)形結合的方法進行分析。仔細審題認真閱讀題目，理解題意，明確題目要求。分析法根據(jù)題目條件，分析出所填內容的性質、特點或規(guī)律。推理法根據(jù)已知條件和所填內容的性質、特點或規(guī)律進行推理，得出答案。檢驗法將答案代入題目條件進行檢驗，判斷是否符合題意。填空題解題技巧仔細審題根據(jù)題目條件，分析出計算步驟和所需公式。分析法計算法檢驗法01020403將答案代入題目條件進行檢驗，判斷是否符合題意。認真閱讀題目，理解題意，明確題目要求。按照計算步驟和公式進行計算，得出答案。計算題解題技巧仔細審題認真閱讀題目，理解題意，明確題目要求。分析法根據(jù)題目條件，分析出證明的思路和方法。綜合法運用已知條件和數(shù)學原理進行推理和證明，得出結論。反證法假設結論不成立，推出矛盾，從而證明結論成立。證明題解題技巧03典型例題分析與講解80%80%100%選擇題典型例題考察函數(shù)極限的定義及性質，通過分析函數(shù)在某點的左右極限，判斷函數(shù)在該點的極限是否存在?？疾鞂?shù)的基本公式和運算法則，利用導數(shù)定義求解函數(shù)的導數(shù)，并判斷導數(shù)的單調性?？疾於ǚe分的性質和應用，利用定積分的幾何意義求解平面圖形的面積。例題1例題2例題3例題1例題2例題3填空題典型例題考察微分中值定理的應用，利用羅爾定理或拉格朗日中值定理求解函數(shù)在某區(qū)間內的零點或極值點。考察二重積分的計算和應用，利用二重積分的性質和計算方法求解平面區(qū)域的面積或體積?？疾旌瘮?shù)的連續(xù)性和間斷點，通過分析函數(shù)在某點的連續(xù)性，判斷函數(shù)在該點是否可導。例題1考察函數(shù)的極限運算和無窮小量的比較，利用極限的四則運算法則和等價無窮小替換求解極限。例題2考察導數(shù)的計算和應用，利用導數(shù)的基本公式和運算法則求解函數(shù)的導數(shù)，并判斷函數(shù)的單調性和極值點。例題3考察定積分的計算和應用，利用定積分的性質和計算方法求解函數(shù)的原函數(shù)或定積分值。計算題典型例題例題2考察函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性的證明，通過分析函數(shù)在某區(qū)間的連續(xù)性，證明函數(shù)在該區(qū)間內一致連續(xù)。例題3考察定積分的性質和證明，利用定積分的性質和計算方法證明某個等式或不等式成立。例題1考察微分中值定理的證明和應用，利用羅爾定理或拉格朗日中值定理證明函數(shù)在某區(qū)間內存在零點或極值點。證明題典型例題04學生自主練習與互動環(huán)節(jié)010203學生獨立完成第八章課后習題，鞏固所學知識。學生自主選擇難度適中的題目進行挑戰(zhàn)，提升解題能力。學生自主總結解題方法和技巧，形成個性化的學習筆記。學生自主完成習題學生分組進行小組討論，交流各自解題思路和方法。小組內成員相互激勵和討論，共同解決遇到的難題。小組間進行競賽，展示各自的解題成果，激發(fā)學生的學習興趣。小組討論與交流解題思路教師點評與指導01教師對學生的解題過程進行點評，指出優(yōu)點和不足。02教師針對學生的共性問題進行講解和指導，幫助學生掌握正確的解題方法。教師提供額外的練習題和參考資料，引導學生進行深入學習和探索。0305課程總結與拓展延伸多元函數(shù)微分學的基本概念多元函數(shù)微分學的應用多元函數(shù)積分學的基本概念多元函數(shù)積分學的應用本次課程重點內容回顧包括多元函數(shù)的定義、極限、連續(xù)、偏導數(shù)、全微分等概念及其性質。包括多元函數(shù)的極值、條件極值、最值等問題的求解方法，以及多元函數(shù)在幾何、物理、經(jīng)濟等領域的應用。包括二重積分、三重積分的定義、性質及其計算方法，以及曲線積分和曲面積分的概念、性質及其計算方法。包括多元函數(shù)在面積、體積、質量、重心等問題的求解方法，以及多元函數(shù)在電磁學、流體力學等領域的應用。學生對本次課程的反饋和建議學生對本次課程的整體評價較高，認為課程內容豐富、難度適中，有助于加深對高等數(shù)學的理解和掌握。部分學生建議在課程中可以增加一些實際應用的例子，以便更好地理解和應用所學知識。還有一些學生希望老師能夠在課堂上多講解一些解題技巧和思路，以便更好地應對考試和實際問題。向量分析與場論包括向量場、梯度、散度、旋度等概念及其性質，以及向量分析在物理和工程領域的應用。實變函數(shù)與泛函分析包括實變函數(shù)的基本概念、性質和應用，以及泛函分析中的線性算子、非線性算子等概念和應用。微分方程與動力系統(tǒng)包括常微分方程、偏微分方