北京市匯文中學(xué)垂楊柳分校2021-2022學(xué)年下學(xué)期七年級期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2021-2022學(xué)年北京市匯文中學(xué)垂楊柳分校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.下列各圖中，和是對頂角的是（）A B.C. D.2.9的平方根是（）A.3 B. C. D.93.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點位于第二象限的是（）A. B. C. D.4.如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.5.如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A（3，2） B.（﹣3，2） C.（3，﹣2） D.（﹣3，﹣2）6.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程=a+5的一個解，那么a的值為（）A.3 B.2 C.-2 D.-37.如圖，直線l與直線a、b分別相交，且a∥b，∠1＝110°，則∠2度數(shù)是（）A.20° B.70° C.90° D.110°8.估計的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間9.下列命題中，真命題的個數(shù)有（）①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．②過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行．③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．④內(nèi)錯角相等，兩直線平行．A.4 B.3 C.2 D.110.如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x軸?y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到點；第二分鐘，它從點運動到點，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸?y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2021分鐘時，這個粒子所在位置的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.的相反數(shù)是______．12.把方程2x?y＝3寫成用含x的式子表示y的形式________．13.若點M（a﹣1，3a）在y軸上，則a＝_____．14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M的坐標(biāo)為（0，2），若三角形MOP的面積為1，寫出一個滿足條件的點P的坐標(biāo)：_____．15.已知實數(shù)，滿足，則的值為______．16.已知四邊形是放置在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形，其中是坐標(biāo)原點，點A，C，D的坐標(biāo)分別為，，，若點在梯形內(nèi)，且的面積等于的面積，的面積等于的面積．請直接寫出點的坐標(biāo)______．三、解答題（本大題共10小題，共52分）17.計算：．18.解方程：（x-1）2=9．19.完成下面的證明．已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．求證：AB∥EF．證明：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥（）．∵∠3+∠4＝180°，∴∥．∴AB∥EF（）．20如圖，將向右平移3個單位長度，然后再向上平移2個單位長度，可以得到．（1）畫出平移后的；（2）寫出三個頂點，，的坐標(biāo)；（_________，_________）（_________，_________）（_________，_________）（3）求的面積．21.（1）完成框圖中解方程組的過程：（2）上面框圖所表示的解方程組的方法是：__________．22.解方程組：23.列方程組解應(yīng)用題：2020年5月1日，新修訂的《北京市生活垃圾管理條例》正式實施，生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四類．北京市現(xiàn)有生活垃圾處理設(shè)施中的焚燒設(shè)施和生化設(shè)施共34座，總處理能力達到約24550噸/日，其中每一座焚燒設(shè)施處理能力約為1500噸/日，每一座生化設(shè)施處理能力約為350噸/日．則北京市現(xiàn)有生活垃圾處理設(shè)施中的焚燒設(shè)施和生化設(shè)施各有多少座？24.我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根，華羅庚脫口說出答案，眾人十分驚奇，忙問計算的奧妙．你知道他是怎樣迅速準(zhǔn)確地計算出結(jié)果的嗎？下面是小超的探究過程，請補充完整：（1）求；①由103＝1000，1003＝1000000，可以確定是位數(shù)；②由59319的個位上的數(shù)是9，可以確定的個位上的數(shù)是；③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而33＝27，43＝64，可以確定的十位上的數(shù)是；由此求得＝．（2）已知103823也是一個整數(shù)的立方，用類似的方法可以求得＝．25.線段AB與線段CD互相平行，P是平面內(nèi)的一點，且點P不在直線AB，CD上，連接PA，PD，射線AM，DN分別是∠BAP和∠CDP的平分線．（1）若點P在線段AD上，如圖1，①依題意補全圖1；②判斷AM與DN的位置關(guān)系，并證明；（2）是否存在點P，使AM⊥DN？若存在，直接寫出點P的位置；若不存在，說明理由．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，連接，以邊在軸上方作正