必刷題《第七章-平面直角坐標(biāo)系》刷章測(cè)

必刷題《第七章平面直角坐標(biāo)系》刷章測(cè)一、選擇題1.如圖，圖中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3，5)，(3，5)，則C的坐標(biāo)為（）A.(-1，7)B.(1，2)C.(-3，7)D.(3，7)2.（2019重慶沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）將點(diǎn)P(-2，8)向右平移7個(gè)單位長度后，再向下平移6個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A.(-9，14)B.(5，2)C.(5，14)D.(-9，2)3.（2020福建泉州洛江區(qū)一模）點(diǎn)E(m，n)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)(m-1，n+1)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)二、填空題4.（2020山東臨沂期中）A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，2)，若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)分別為(1，a)，(b，6)，則ba=__________.5.（2019山西忻州定襄期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(1，3)與點(diǎn)N(x，3)之間的距離是4，則x的值是__________.6.定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”為(2，1)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是__________.7.（2020北京門頭溝區(qū)一模）如圖，直線l1⊥l2，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸∥l1，y軸∥l2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，-1)，那么點(diǎn)C在第__________象限.8.（2020江蘇淮安洪澤區(qū)期中）如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(-1，1)，A4(-1，-1)，A5(2，-1)，…，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為__________.三、解答題9.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(-3，2).（1）求四邊形ABCD的面積；（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使三角形APB的面積等于四邊形ABCD面積的一半，求點(diǎn)P坐標(biāo).10.（2019北京海淀區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”.圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，1).①在點(diǎn)E(0，3)，F(xiàn)(3，-3)，G(2，-5)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是__________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，m+6)，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________.（2）若T1(-1，-k-3)，T2(4，4k-3)兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.

參考答案1.答案：A解析：由A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3，5)，(3，5)，可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1，7).故選A.2.答案：B解析：點(diǎn)P(-2，8)向右平移7個(gè)單位長度后，再向下平移6個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-2+7，8-6)，即(5，2).故選B.3.答案：A解析：由題意得點(diǎn)E(m，n)向左平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，則得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能為A.故選A.4.答案：1解析：因?yàn)锳，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，2)，將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)分別為(1，a)，(b，6)，可知線段AB向左平移1個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，∴a=4，b=-1，∴ba=(-1)4=1.故答案為1.5.答案：-3或5解析：∵點(diǎn)M(1，3)與點(diǎn)N(x，3)之間的距離是4，∴|x-1|=4，解得x=-3或x=5.故答案為-3或5.6.答案：4解析：如圖，到l1的距離為2的點(diǎn)在兩條平行直線l3，l4上，到l2的距離為1的點(diǎn)在兩條平行直線l5，l6上.因?yàn)閮山M直線的交點(diǎn)一共有4個(gè)，即A，B，C，D，所以“距離坐標(biāo)”為(2，1)的點(diǎn)有4個(gè).7.答案：三解析：如圖，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，-1)，∴點(diǎn)A位于第二象限，點(diǎn)B位于第四象限，∴點(diǎn)C位于第三象限.故答案是三.8.答案：(-505，-505)解析：通過觀察可得點(diǎn)A4n（n為正整數(shù)）在第三象限.∵2020÷4=505，∴點(diǎn)A2020在第三象限，∴A2020是第三象限的第505個(gè)點(diǎn)，∴點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為(-505，-505).故答案為(-505，-505).9.答案：見解析解析：（1）如圖，分別過C，D兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則S四邊形ABCD=S三角形ADF+S梯形CDFE+S三角形BCE=12×1×2+12×(2+4)×5+12×4（2）設(shè)三角形APB的AB邊上的高為h，則由S三角形APB=12S四邊形ABCD，得12×10×h=12×24=12，解得h=2.4.又因?yàn)辄c(diǎn)P在y軸上，所以P(0，2.4)或(0，10.答案：見解析解析：（1）①∵點(diǎn)A(-3，1)到x，y軸的距離中的最大值為3，∴與點(diǎn)A是“等距點(diǎn)”的點(diǎn)是E，F(xiàn).②點(diǎn)B坐標(biāo)中到x，y軸距離中，至少有一個(gè)為3的點(diǎn)有(3，9)，(-3，3)，(-9，-3)，這些點(diǎn)中與點(diǎn)A符合“等距點(diǎn)”的定義的是(-3，3).故答案為①E，F(xiàn)；②(-3，3).（2）T1(-1，-k-3)，T2(4，4k-3)兩點(diǎn)為“等距