數(shù)學(xué)方法在化學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)方法在化學(xué)解題中的應(yīng)用在新課程改革的背景下，現(xiàn)在的高考題目越來越靈活，我們的化學(xué)題目也不例外，題型更靈活，更注重學(xué)生的應(yīng)變能力和解題技巧。從某種角度上講，一道題目本應(yīng)該要求考生在5分鐘內(nèi)求解完成，如果考生在30分鐘求解完成，我們可以說該考生沒有得到正分，反而是得到負(fù)分。為什么這么說呢？因?yàn)椴还苁鞘裁纯荚嚕荚嚂r(shí)間是有限的，并且出題者對(duì)題量和時(shí)間也經(jīng)過了合理的計(jì)算，如果考生用較長(zhǎng)的時(shí)間解出該題，外表上好似得分，而事實(shí)上他是以犧牲其他題目的時(shí)間換來該題的答案，所以他影響了其他題目的得分，所以可以從某種角度講，他得了負(fù)分。在求解化學(xué)題目過程中，做題目之前考慮好一種恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔ龠M(jìn)行求解，于是，我們就可以有事半功倍的效果。數(shù)學(xué)中有許多很好的方法如果靈活的用到化學(xué)題目的求解過程中會(huì)到達(dá)意想不到的效果。以下介紹幾種數(shù)學(xué)方法及在化學(xué)解題中的解題實(shí)例。不等式法例1．假設(shè)A是相對(duì)分子質(zhì)量為128的烴。那么其分子式只可能是。假設(shè)A是易升華的片狀晶體．那么其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為。解：設(shè)A的分子CxHy，12x+y=128，y≥2〔烴中H至少為2個(gè)〕，烷烴的通式為CnH2n+2，因此我們可以得出y≤2x+2。從式12x+y=128解得y=128-12x，又因?yàn)閥≥2，y≤2x+2，所以2≤128-12x≤2x+2，解此不等式，得到9≤x≤10.5，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x只可能是9或者10。分子式為C9H20或者C10H8。易升華的片狀晶體很容易想到是。簡(jiǎn)評(píng)：這一考題題干很簡(jiǎn)單，如果一個(gè)個(gè)猜想時(shí)間肯定較費(fèi)，但是如果考生能掌握各種烴的通式，并且用數(shù)學(xué)的不等式法求解，這就不是一題化學(xué)題，而是一題簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題，這樣可以大大縮短解題的時(shí)間。十字交叉法例2.將NO與O2按一定比例混合，所得混合氣體對(duì)H2的相對(duì)密度為20，那么混合前NO與O2的物質(zhì)的量之比。解：有題意得混合后相對(duì)分子量為40，可以斷定混合氣體中必定有NO2。所得混合氣體為NO2和O2。十字交叉nNO2：nO2=4：3可以很快得到nNO、：nO2=、4：5

b.所得混合氣體為NO2和NO。十字交叉nNO2：nNO=、5：3可以很快得到nNO、：nO2=、16：5簡(jiǎn)評(píng)：這道題目用十字交叉的方法給學(xué)生解題帶來了極大的方便，但是解題切勿急于求成，無視題目整體思考，此題不要忘記兩個(gè)答案的任何一個(gè)。另外要把握好十字交叉法的使用范圍，切忌亂用。數(shù)軸法例3.試思考Fe與稀HNO3可能得到的產(chǎn)物，并且寫出化學(xué)反響方程式。解：由數(shù)學(xué)中的數(shù)軸可以得到a．b．c．簡(jiǎn)評(píng)：鐵和稀硝酸反響的反響情況較為復(fù)雜，對(duì)于考生來說是一個(gè)普遍的難點(diǎn)，如果僅用文字的表達(dá)和理論分析來講解這道題目，難免會(huì)讓人覺得復(fù)雜，并且容易無視幾種情況。但是假設(shè)用數(shù)學(xué)中的數(shù)軸來求解這道題目，我們可以不費(fèi)太多口舌就能一目了然的知道這道題目的答案，而且可以兼顧到各種情況，很難發(fā)生遺漏現(xiàn)象。所以在兩種反響物發(fā)生反響并且有多種反響情況時(shí)建議用數(shù)軸這個(gè)巧妙的數(shù)學(xué)工具，相信會(huì)得分率會(huì)更高〔得分率：所得到的分/時(shí)間〕。數(shù)列法例4：有一系列有機(jī)物，可以視為同系物〔如以下圖〕A、B、C……它們都有奇數(shù)個(gè)環(huán)，答復(fù)以下問題：……①該系列化合物中相鄰兩化合物間遞增的CmHn值中的m和n的數(shù)值分別為多少?②這組化合物的通式可表示為多少?(請(qǐng)以含n的表示式寫出〕=3\*GB3③在該系列化合物中碳的最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？解：①將結(jié)構(gòu)式寫成分子式：A.C13H9、B.C19H11、C.C25H13……容易看出碳原子數(shù)和氫原子數(shù)都是等差數(shù)列，它們的公差分別是6和2，于是相鄰兩化合物間遞增的CmHn值中的m和n的數(shù)值分別為6和2。②等差數(shù)列的通式為an=a1+〔n-1〕d，在此系列化合物中a1=C13H9、d=C6H2，an=C13H9+〔n-1〕C6H2=C6n+7H2n+7,所以這組化合物的通式可表示為C6n+7H2n+7。=3\*GB3③碳的最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)=〔6n+7〕×12/(〔6n+7〕×12+(2n+7))×100﹪=(72+84/n)/(74+91/n)求極限在該系列化合物中碳的最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)是97.3﹪。簡(jiǎn)評(píng)：此題外表上使一道化學(xué)題目而事實(shí)上是一道數(shù)學(xué)題目，它實(shí)際上考了數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列以及求極限這一知識(shí)點(diǎn)，而學(xué)生關(guān)鍵的是要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，將化學(xué)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)，或者說用數(shù)學(xué)的方法來求解化學(xué)的題目。這樣學(xué)生就很容易的解出此題。排列組合法例5：電解1mol/L的NaC1溶液100mL，當(dāng)溶質(zhì)恰好完全電解時(shí)所得陽極氣體中含有35Cl37Cl的體積在標(biāo)準(zhǔn)狀況下為多少升?(Cl相對(duì)原子質(zhì)量為35.5)解：由條件Cl相對(duì)原子質(zhì)量為35.5知道，n35Cl：n37Cl=3：1，自然界中氯氣的存在形態(tài)有35Cl2、35Cl37Cl和37Cl2。根據(jù)數(shù)學(xué)的排列組合35Cl和37Cl組合方式有=1\*GB3①35Cl和35Cl=2\*GB3②35Cl和37Cl=3\*GB3③37Cl和35Cl=4\*GB3④37Cl和37Cl。所以35Cl2：35Cl37Cl：37Cl2=3×3：(3×1+1×3)：1×1=9：6：1。35Cl37Cl的體積=1mol×0．1L×1/2×22．4L/mol×6/(9+6+1)=4．2L簡(jiǎn)評(píng)：這道題目首先要挖掘隱含條件透過“對(duì)原子質(zhì)量為35.5”綜上所述，不難看出適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行化學(xué)教學(xué)，有利于在化學(xué)教學(xué)中的化難為易，刪繁為簡(jiǎn)，直觀明了。以上只是簡(jiǎn)單列舉了數(shù)學(xué)中的幾種方法在化學(xué)解題中的應(yīng)用，除此之外還有更多的數(shù)學(xué)方法可以為化學(xué)所用，例如圖像法、數(shù)學(xué)推斷法等。另外以上幾種數(shù)學(xué)方法也不局限于以上所舉的例題，它們可以在更多的化學(xué)題目之中，這就需要學(xué)生多聯(lián)系、多練習(xí)用綜合的思想去看待問題，不要局限于某一學(xué)科中的知識(shí)。如果學(xué)生能夠靈活數(shù)學(xué)方法等化學(xué)以外學(xué)科的巧妙的方法，我想在高考中無疑會(huì)大大提高得分率