2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線與平行線專(zhuān)項(xiàng)1與垂直平行線有關(guān)的角的計(jì)算上課課件新版冀教版

專(zhuān)項(xiàng)1與垂直、平行線有關(guān)的角的計(jì)算1.[2020北京海淀區(qū)期中]如圖,已知CO⊥AB于點(diǎn)O,∠AOD=5∠BOD+6°,則∠COD的度數(shù)為(

)A.58° B.59° C.60° D.61°類(lèi)型1與垂直有關(guān)的計(jì)算答案1.D

設(shè)∠BOD=x°,∵∠AOD=5∠BOD+6°,∴∠AOD=5x°+6°.∵∠AOD+∠BOD=180°,∴5x+6+x=180,∴x=29,∴∠BOD=29°.∵CO⊥AB,∴∠BOC=90°.∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-29°=61°.2.原創(chuàng)題如圖,已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OE⊥CD,OF平分∠AOE,若∠COF=24°,則∠BOD的大小為

.

類(lèi)型1與垂直有關(guān)的計(jì)算答案2.42°

∵OE⊥CD,∠COF=24°,∴∠EOF=90°-∠COF=90°-24°=66°.∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=66°,∴∠AOC=∠AOF-∠COF=66°-24°=42°,∴∠BOD=∠AOC=42°.3.[2021河北滄州期末]如圖,直線AB和CD相交于O點(diǎn),OM⊥AB,∠BOD∶∠COM=1∶3,則∠AOD的度數(shù)為

°.

類(lèi)型1與垂直有關(guān)的計(jì)算答案

4.[2021遼寧朝陽(yáng)中考]將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上,則∠1的度數(shù)為(

)A.45° B.65° C.75° D.85°類(lèi)型2與平行線有關(guān)的計(jì)算答案4.C

如圖,∵∠2+60°+45°=180°,∴∠2=75°.∵直尺的上下兩邊平行,∴∠1=∠2=75°.5.如圖,已知直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,∠1=∠B,∠2=50°,則∠3的度數(shù)為(

)A.50° B.40° C.130° D.80°類(lèi)型2與平行線有關(guān)的計(jì)算答案5.A

∵∠1=∠B,∴DE∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),∴∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等),又∵∠2=50°,∴∠3=50°.6.[2021廣東佛山順德區(qū)月考]把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中那樣折疊后,若得到∠AOB'=70°,則∠OGC的度數(shù)為(

)A.70° B.110°C.125° D.135°類(lèi)型2與平行線有關(guān)的計(jì)算答案

7.如圖,∠C=∠3,∠2=80°,∠1+∠3=140°,∠A=∠D,則∠B的度數(shù)是

.

類(lèi)型2與平行線有關(guān)的計(jì)算答案7.40°

∵∠C=∠3,∴EF∥BC,∴∠1+∠2=180°,又∵∠2=80°,∴∠1=100°.∵∠1+∠3=140°,∴∠C=∠3=40°.∵∠A=∠D,∴AB∥CD,∴∠B=∠C=40°.8.[2021河北石家莊外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期末]如圖所示,AC⊥BC,DE⊥BC,CD⊥AB,∠ACD=40°,則∠BDE等于(

)

A.40° B.50° C.60° D.70°類(lèi)型3與垂直、平行線有關(guān)的角度的綜合計(jì)算答案8.B

∵AC⊥BC,DE⊥BC,∴∠DEB=∠ACB=90°,∴DE∥AC,∴∠EDC=∠ACD=40°,又∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,∴∠BDE=∠CDB-∠EDC=90°-40°=50°.9.如圖,已知∠1=∠BDE,∠2+∠3=180°.(1)請(qǐng)說(shuō)明AD∥EF的理由.(2)若DA平分