《平行四邊形的判定》第2課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)【人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】

1/3《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)（第2課時(shí)）教材分析教材分析本課進(jìn)一步研究平行四邊形的一組對(duì)邊性質(zhì)的逆命題，得到判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)利用平行四邊形的定義和前面三個(gè)判定定理得出新的判定方法“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，并能用這種方法判定平行四邊形；2．在熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定方法的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用性質(zhì)和判定方法解題．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)探究并運(yùn)用平行四邊形判定定理4.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備課件.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)反思1.如圖，在下面各題中，再填上一個(gè)條件使結(jié)論成立：（1）∵AB∥CD，，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）∵AB=CD，，∴四邊形ABCD是平行四邊形.2.思考：如果只考慮一組對(duì)邊，它們滿足什么條件時(shí)這個(gè)四邊形能成為平行四邊形？二、探索新知如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的任意一組對(duì)邊平行且相等，反過(guò)來(lái)，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？猜想：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：連接AC，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，又∵AB=CD，AC=CA,∴△ABC≌△CDA，∴BC=DA.∴AB=CD,BC=DA，∴四邊形ABCD是平行四邊形.定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.三、綜合運(yùn)用例1平行四邊形ABCD中，AE＝CF，M，N分別是DE，BF的中點(diǎn).求證：四邊形MFNE是平行四邊形.證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.又∵AE＝CF，∴BE＝DF，BE∥DF，∴四邊形EDFB是平行四邊形.∴DE＝BF，DE∥BF.∵M(jìn)，N分別是DE，BF的中點(diǎn)，∴EM＝FN，EM∥FN.∴四邊形MFNE是平行四邊形.例2如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．解：（1）∵△ABE是等邊三角形，∴AE=BE=AB,∠AEB=∠EAB=60°.又∵EF⊥AB，∴∠AEF=12又∵∠BAC=30°，∴∠BAC=∠AEF.在△ABC和△EAF中，∠∴△ABC≌△EAF（AAS）,∴AC=EF.（2）∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC=60°，AD=AC.又∵AC=EF,∴AD=EF.∵∠BAC=30°，∠DAC=60°，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°.又∵∠AFE=90°，∴∠DAB=∠AFE，∴AD∥EF.∴四邊形ADFE是平行四邊形.四、歸納小結(jié)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形可以從哪些角度思考？具體有哪些判定方法？考慮角度判定方法從邊考慮兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行