數(shù)學新高三復習知識點

數(shù)學新高三復習知識點一、函數(shù)與方程1.函數(shù)的定義：函數(shù)是一個將一個集合的每個元素唯一地映射到另一個集合的規(guī)則。2.一次函數(shù)：-定義：函數(shù)的最高次數(shù)為一的函數(shù)稱為一次函數(shù)。-一次函數(shù)的一般形式為：y=kx+b，其中k和b分別為常數(shù)。3.二次函數(shù)：-定義：函數(shù)的最高次數(shù)為二的函數(shù)稱為二次函數(shù)。-二次函數(shù)的一般形式為：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數(shù)且a≠0。4.指數(shù)與對數(shù)函數(shù)：-定義：指數(shù)函數(shù)是以指數(shù)為自變量的函數(shù)，對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。-指數(shù)函數(shù)的一般形式為：y=a^x，其中a為實數(shù)且a>0，且a≠1。-對數(shù)函數(shù)的一般形式為：y=log?x，其中a為實數(shù)且a>0，且a≠1。5.三角函數(shù)：-定義：三角函數(shù)是描述角度與函數(shù)值之間關(guān)系的函數(shù)。-常見的三角函數(shù)有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。二、幾何與向量1.圓與圓的關(guān)系：-相離：兩個圓的距離大于兩個圓的半徑和。-外切：兩個圓的距離等于兩個圓的半徑和。-相交：兩個圓的距離小于兩個圓的半徑和。-內(nèi)切：一個圓在另一個圓的內(nèi)部，且兩個圓的半徑相等。-同心圓：具有相同圓心但半徑不同的圓。2.直線與平面的交點：-平面與平面的交線：兩個平面的交線是兩個平面的公共部分，交線可以是直線或線段。-直線與平面的交點：一條直線與平面交于一點，交點就是直線與平面的公共點。3.向量的運算：-向量的加法：向量相加時，將兩個向量的對應(yīng)分量相加得到新的向量。-向量的數(shù)量積：向量的數(shù)量積為兩個向量的模的乘積與兩個向量之間的夾角的余弦值的乘積。-向量的叉積：向量的叉積為兩個向量的模的乘積與兩個向量之間的夾角的正弦值的乘積。三、概率與統(tǒng)計1.隨機事件：-定義：隨機事件是指在相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。-隨機事件的例子：擲骰子、拋硬幣等。2.概率：-定義：概率是指隨機事件發(fā)生的可能性的大小。-概率的計算方法：分為古典概率和統(tǒng)計概率兩種方法。3.統(tǒng)計的方法：-頻率分布表：將數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進行分類，并統(tǒng)計各類別的頻數(shù)和頻率。-統(tǒng)計圖表：可用柱狀圖、折線圖、餅圖等直觀地表達數(shù)據(jù)的分布情況。四、數(shù)列與數(shù)學歸納法1.數(shù)列的定義：-定義：數(shù)列是由按一定順序排列的一組數(shù)所組成的序列。-數(shù)列的常見表示方式：通項公式和遞推公式。2.等差數(shù)列：-定義：等差數(shù)列是一種公差為常數(shù)的數(shù)列。-等差數(shù)列的通項公式為：an=a?+(n-1)d，其中a?為首項，d為公差，n為第n項。3.等比數(shù)列：-定義：等比數(shù)列是一種公比為常數(shù)的數(shù)列。-等比數(shù)列的通項公式為：an=a?*r^(n-1)，其中a?為首項，r為公比，n為第n項。五、解析幾何與立體幾何1.解析幾何：-定義：研究平面和空間中的幾何圖形與代數(shù)方程之間的聯(lián)系的數(shù)學分支。-主要關(guān)注平面直角坐標系和空間直角坐標系中的幾何問題。2.立體幾何：-定義：研究空間中的幾何圖形的形狀、大小和相對位置的數(shù)學分支。-主要關(guān)注立體圖形的體積、表面積、重心等性質(zhì)和定理。通過對數(shù)學