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文檔簡介

第一章特殊平行四邊形3

正方形的性質(zhì)與判定第2課時

正方形的性質(zhì)與判定（二）課堂十分鐘1.（5分）下列條件之一使菱形ABCD是正方形的為 （）①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD.A.①③ B.②③ C.②④ D.①②③2.（5分）下列能判定一個四邊形是正方形的條件是 （）①一組鄰邊相等且對角線相等并互相平分；②對角線互相垂直平分；③四條邊相等且四個內(nèi)角也相等；④對角線相等的菱形.A.①②④

B.①③④

C.③④

D.①②③④CB3.（5分）如圖SK1-3-5，在□ABCD中，AC⊥BD于點O，若增加一個條件，使得四邊形ABCD是正方形，則下列條件中，不正確的是 （）A.AC=BD B.AB=BCC.∠ABC=90° D.AO=BO4.（5分）如圖SK1-3-6，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果∠BAC=90°，AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是正方形.其中，正確的有__________（填序號）.①②③④B5.（10分）如圖SK1-3-7，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC，BD交于點O，AC⊥BD，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點.求證：四邊形EFGH為正方形.證明：在△ABC中，∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，∴EF=AC.同理FG=BD，GH=AC，HE=BD.在梯形ABCD中，∵AB=DC，∴AC=BD.∴EF=FG=GH=HE.∴四邊形EFGH為菱形.在△ABD中，∵E，H分別是AB，AD的中點，∴EH∥BD.同理GH∥AC.又∵A

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