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3.1直線的傾斜角與斜率第三章直線與方程3.1.1傾斜角與斜率3/28/2024廈門六中鄒玲平OxyP3/28/2024廈門六中鄒玲平OxyＱＰ１、直線的傾斜角當(dāng)直線與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸為基準(zhǔn)，x軸正向與直線向上方向之間所形成的角叫做直線

的傾斜角。oyxoyxyoxoyx3/28/2024廈門六中鄒玲平

一條直線傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。斜率通常用k

表示，即：2、直線的斜率思考：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量呢？前進(jìn)升高（１）當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k

（２）當(dāng)時(shí)，k隨增大而增大，且k＜０

注意:1-1k0--3/28/2024廈門六中鄒玲平例1:關(guān)于直線的傾斜角和斜率，其中＿＿＿＿說法是正確的.

A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；

B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；

C.平行于x軸的直線的傾斜角是0或π；

D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等

E.直線斜率的范圍是(－∞，＋∞)..

F.一定點(diǎn)和一傾斜角可以唯一確定一條直線DEFx1-1y0--3/28/2024廈門六中鄒玲平經(jīng)過兩點(diǎn),且的直線的斜率k探究：（２）XYOXYO（３）XYO（４）１．當(dāng)直線的方向向上時(shí)：２．當(dāng)直線的方向向下時(shí)，同理也有圖(1)在中，

圖(2)在中，

XYO（1）3/28/2024廈門六中鄒玲平3、斜率公式公式的特點(diǎn):(1)與兩點(diǎn)的順序無關(guān);(2)公式表明,直線的斜率可以通過直線上任意兩(3)當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)α=900點(diǎn)的坐標(biāo)來表示,而不需要求出直線的傾斜角經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率公式3/28/2024廈門六中鄒玲平例題分析例2：在直角坐標(biāo)系中畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為

的直線OxyA3A1A2A43/28/2024廈門六中鄒玲平(2)直線的傾斜角為，且則直線的斜率k的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿。(3)設(shè)直線的斜率為k，且，則直線的傾斜角的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿。例3、(1)直線的傾斜角為，且則直線的斜率k的取值范圍是＿＿＿＿＿＿。例題分析1-1k0--3/28/2024廈門六中鄒玲平例４：已知點(diǎn)，(1).求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角OxyACB(2).過點(diǎn)C的直線與線段ＡＢ有公共點(diǎn)，求的斜率k的取值范圍銳角鈍角銳角3/28/2024廈門六中鄒玲平一半（舍）例５：已知直線ＡＢ的斜率為，直線的傾斜角是直線ＡＢ的傾斜角的兩倍，求直線

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