2023年山東省棗莊市名校數(shù)學七年級上冊期末考試試題含解析

2023年山東省棗莊市名校數(shù)學七上期末考試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列運算正確的是（）

A.2x+2y=4xyB.5x+x=5x2

c.—3mn+nm=-2mnD.8a2b-lba2=l

2.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā),分別連接這個頂點與其余各頂點,若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值

是（）

A.6B.7C.8D.9

3.已知|。|=3,網=4,Ka>b,則a+力的值為（）

A.-7B.-1C.一1或-7D.1或7

4.如圖，點A到直線DC的距離是指（）.

A.線段AC的長度B.線段AB的長度

C.線段CO的長度.D.線段AZ）的長度

5.下列等式變形正確的是（）

A.若a=b,則a-3=3-bB.若*=丫，則二=）

aa

C.若a=b,則ac=bcD.若ba=de,貝|Jbc=ad

6.以下問題中適合采用普查方式的有（

①了解小麗期末數(shù)學考試8道選擇題的答題情況

②調查全區(qū)初中學生的心理健康狀況

③了解學校足球隊隊員的參賽服的尺碼情況

④調查學校營養(yǎng)餐牛奶的質量情況

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.用式子表示”的2倍與8的差的平方”，正確的是（）

A.2(Q-力)2B.2a-b2C.(a-2b)2D.(2a-b)2

12

8.在-5二,4,-5,在這四個數(shù)中，絕對值最小為（）

12

A.4B.——C.——D.-5

23

9.鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構成多少度的角？（）

A.180°B.150°C.120°D.90°

10.若x的相反數(shù)是-3,M=5,則X+J的值為（）

A.-8B.2C.-8或2D.8或-2

11.下列式子中，正確的是（)

…146982

A.—0.4<—B.—<■-C-->—D.H)>(-3)

25789

12.（-2）3表示（）

A.2乘以-3B.2個-3相加C.3個-2相力口D.3個-2相乘

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，點A，B,C,D,E在直線/上，點P在直線/外，尸C_L/于點C,在線段24,PB,PC,PD,

14.按下面的程序計算，若開始輸入x的值為正整數(shù)，最后輸出的結果為11,則滿足條件的所有x的值的和是

16.在圓心角為90°的扇形4OB中，半徑。4=65，則扇形Q4B的面積為.

17.王老師對本班40名學生的血型進行了統(tǒng)計，列出如下統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是人.

組別A型B型AB型0型

頻率X0.40.150.1

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù).

19.（5分）圖1為奇數(shù)排成的數(shù)表，用十字框任意框出5個數(shù)，記框內中間這個數(shù)為加，其它四個數(shù)分別記為b,

c,d（如圖2）;圖3為按某一規(guī)律排成的另一個數(shù)表，用十字框任意框出5個數(shù)，記框內中間這個數(shù)為〃，其它四

個數(shù)記為e,f,g,h（如圖4）.

（1）請你含〃?的代數(shù)式表示匕.

（2）請你含〃的代數(shù)式表示e.

(3)若a+b+c+d=km,e+f+g+h=pn,求后+3/7的值.

1357911131517

192123252729313335

a

373941434547495153

555759616365676971

737577798183858789

圖1E2

-13-57-911-1315-17

19-2123-2527-2931-3335

-3739⑷43鄧47-4951-53

55-5759-6163-6567-6971

圖3

20.（8分）已知，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，

（1）如果AB=10cm,那么MN等于多少？

（2汝口果AC:CB=3:2,NB=3.5cm,那么AB等于多少？

I----------1-----------1-----1-----k

AMCNB

21.（10分）在學完“有理數(shù)的運算”后，數(shù)學老師組織了一次計算能力競賽.競賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答

對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.

（1）如果參賽學生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？

（2）參賽學生小明能得145分嗎？請簡要說明理由.

22.（10分）已知關于x的方程（m+3）x"i+5=O是一元一次方程.

（1）求m的值;

+2〃YIX—3

(2)若原方程(m+3)x"i+5=0的解也是關于x的方程------—^=1的解，求〃的值.

23.(12分)如圖，射線。。在NAO8的外部，點D在NAOB的邊0B上.請在圖中按以下要求補全圖形；反向延

長射線。4,得到射線0E,畫NCOE的角平分線。尸，并在射線■上取一點G,使得OG=O￡).

(1)作圖：在射線0C上作一點”，使得DH+GH最小;

(2)若N4QB=20°,ZEOF=2ZBOC,求ZBOE的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)合并同類項的方法進行計算分析.

【詳解】A.2x+2y#4外,不能合并；B.5x+x=6x,錯誤；

c.—3mn+nm=-2mn>正確；D.Sa2b-iba2=a2b>錯誤；

故選：c

【點睛】

考核知識點：合并同類項.理解合并同類項的方法是關鍵.

2、C

【解析】試題分析：根據(jù)從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引(n-3)條對角線，把n邊形分為(n-2)的三角形

作答.

解：設多邊形有n條邊，

則n-2=6,

解得n=l.

故選C.

點評：本題主要考查了多邊形的性質，解題的關鍵是熟悉從n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，

形成的三角形個數(shù)為(n-2)的規(guī)律.

3、C

【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a,b的值，然后代入求解即可.

【詳解】???同=3洶=4

.?.a=±3,b=±4

又,：a>b,

.?.a=3,b=-4或a=-3,b=-4

a+b=3+(-4)=-1或ab=-3+(-4)=-7,

故選：C.

【點睛】

本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解.

4、D

【分析】直接利用點到直線的距離是垂線段的長度，可得答案.

【詳解】解：點A到直線OC的距離是線段AO的長度，

故選：D.

【點睛】

本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離的定義是解題關鍵.

5,C

【分析】根據(jù)等式的性質，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可.

【詳解】解：A.若a=b,則a—3=8—3,A項錯誤，

B.若％=>,當a=0時，土和上無意義，8項錯誤，

aa

C.若貝！］ac=bc,。項正確，

D.若ba=de,但bc=ad不一定成立，。項錯誤，

故選：C.

【點睛】

本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵.

6、B

【分析】根據(jù)普查的特點對各項進行判斷，選出符合題意的個數(shù).

【詳解】①數(shù)量較少且需了解每題的情況，適合普查；

②數(shù)量太大，不適合普查；

③數(shù)量較少且需了解每件參賽服的尺碼，適合普查；

④具有破壞性，不適合普查；

故答案為：B.

【點睛】

本題考查了普查的概念以及適用條件，掌握普查的適用條件以及用法是解題的關鍵.

7、D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方.

【詳解】解：。的2倍為2%與力的差的平方為（2“-。）2

故選：D.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關鍵是正確理解題目中的關鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確

其中的運算關系，正確的列出代數(shù)式.

8、B

【分析】分別計算各數(shù)的絕對值，再比較大小即可得答案.

【詳解】一-|川=4,卜5|=5,

12'4

V-<-<4<5,

23

.?.在這四個數(shù)中，絕對值最小為-,，

2

故選：B.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對值，掌握絕對值的定義是本題的關鍵.

9、A

【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30。，找出6時整時針和分針之間相差的大格數(shù),

用大格數(shù)乘30。即可.

【詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格.

鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30。，

；.6時整，分針與時針的夾角是6x300=180。.

故選：A.

【點睛】

本題考查了鐘面角問題.鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉6度，時針每分鐘轉0.5度.

10、D

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的性質求出可知小y的值，代入求得x+y的值.

【詳解】解：若x的相反數(shù)是-3,則x=3；

(y|=L則尸土1.

①當x=3,y=l時，x+y=8；

②當x=3,y=-l時，x+y=-2.

故選：D.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)和絕對值的性質.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕

對值是它的相反數(shù)；3的絕對值是3.

11、D

【詳解】解：A選項，兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為卜。4|〈一;，

所以-0.4>,所以A選項錯誤；

2

,,4646

B選項兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大，，絕對值越大，本身越小，因為一g<一,，所以-]>-亍,

所以B選項錯誤

c選項兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為一耳9>一8,，所以—]9<一8]，

所以C選項錯誤

D選項，因為(—4)2=16,(—3)2=9,所以(T)2>(—3)2,故D選項正確

故選D

12、D

【解析】根據(jù)乘方的定義求解可得.

【詳解】(-2)3表示3個-2相乘，

故選D.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關鍵是掌握有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、PC垂線段最短

【分析】點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長，根據(jù)定義即可選出答案.

【詳解】根據(jù)點到直線的距離的定義得出線段PC的長是點P到直線/的距離，從直線外一點到這條直線所作的垂線段

最短.

故答案是：PC,垂線段最短.

【點睛】

本題考查了對點到直線的距離的應用，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長.

14、1

【分析】由于代入x計算出y的值是11>10,符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5,把y=5代入繼續(xù)計算，得x=2,

依此類推就可求出5,2,從而可得結果.

【詳解】解：依題可列，

y=2x+l,

把y=U代入可得：x=5,即也可以理解成y=5,

把y=5代入繼續(xù)計算可得：x=2,

把y=2代入繼續(xù)計算可得：x=0.5,不符合題意，舍去.

滿足條件的x的不同值分別為5,2,

.?.滿足條件的所有x的值的和是5+2=1,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程，關鍵是理解程序要循環(huán)計算直到不符合要求為止.

1

15、——

4

【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可.

【詳解】解：

I4J64

*,?—-—的立方根是—.

644

故答案為-

4

【點睛】

此題主要考查了立方根定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方.由開立方和立方是互

逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根.注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同.

16、9乃

2

【分析】根據(jù)扇形的面積公式：s="，代入即可.

360

【詳解】由題意，得

扇形OAB的面積為S=竺二=四竺辿=9乃

360360

故答案為：9萬.

【點睛】

此題主要考查扇形面積公式的運用，熟練掌握，即可解題.

17、14

【解析】由表格可知A型的頻率為：1-040.15-0.1=0.35,再根據(jù)頻數(shù)=總量X頻率，得本班A型血的人數(shù)是：40x0.35

=14(人),

故選A.

【點睛】本題考查了頻率、頻數(shù)與總數(shù)的關系，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解答本題的關鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°

【分析】先明確一副三角板的六個角共有四個度數(shù)，30。、45。、60。、90°.然后進行加減運算，找到符合條件的角.

【詳解】(1)30°,45°,60°,90°；

(2)30°+45°=75°,

30°+90°=120°,

45°+60°=105°,

45°+90°=1350,

60°+90°=150°,

30°+450+90°=1650；

(3)45°-30°=15°.

【點睛】

本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個角的度數(shù)，先找角與角之間的關系，再運算.

2-n(n>0)

19、(1)b=m-18；(2)e=?/八、；(3)Z+3〃=—8

-2-n(n<0)

【分析】(1)根據(jù)圖1可知：十字框中上方的數(shù)比中間的數(shù)大18,即可得出結論;

(2)根據(jù)圖2可知：當中間數(shù)為正數(shù)時，十字框中左側的數(shù)與中間的數(shù)的和為2；當中間數(shù)為負數(shù)時，十字框中左側

的數(shù)與中間的數(shù)的和為-2,即可得出結論;

(3)根據(jù)圖1找到a、b、c、d與m的關系，即可求出k的值；然后對n進行分類討論：當n>0時，找出e,f,g,

〃與n的關系即可求出p的值，代入求值即可；當nVO時，找出e,f,g,〃與n的關系即可求出p的值，代入求

值即可

【詳解】解：(1)根據(jù)圖1可知：十字框中上方的數(shù)比中間的數(shù)大18,

即b=m—18；

(2)根據(jù)圖2可知：當n>0時，n+e=2

解得：e=2—n；

當nVO時，n+e=-2

解得：e=-2—n；

2-n(n>0)

綜上所述：e—

-2-H(H<0)

(3)根據(jù)圖1可知：a=m—2,b=m—18,c=m+2,d=m+18

a+b+c+d=—2)+(m-18)+(m+2)+(m+18)=4m=km

Ak=4

根據(jù)圖1可知：當n>0時，n+f=18,n+e=2,n+g=-2,n+h=-18

Af=18-n,e=2-n,g=-2-n,h=-18-n

.??e+/'+g+力=(18—〃+(2—+(—2—n)+(—18—n)=-An—pn

:.p=-4

，此時Z+3〃=4+3X(-4)=-8；

當nVO時，n+f=-18,n+e=-2,n+g=2,n+h=18

/.f=-18-n,e=-2-n,g=2-n,h=18-n

e+/,+g+力=(—18—+(—2—〃+(2—〃)+(18—〃)=-4n=pn

:.p=-4

???此時2+3〃=4+3X(-4)=-8；

綜上所述：攵+3，=-8.

【點睛】

此題考查的是用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律，找到表格中各個數(shù)字的關系是解決此題的關鍵.

20、(l)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.

【分析】(1)由已知點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，得

MN=CM+CN=—AC+—BC=—AB；

222

2

(2)由已知得AB=7+《=17.5cm.

【詳解】(1)MN=CM+CN=—AC+—BC=—AB=5cm；

222

(2)VNB=3.5cm,

/.BC=7cm,

.,.AB=7v25=17.5cm.

【點睛】

本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念.利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關

鍵.

21、(1)48；(2)不能得145分.

【解析】試題分析：如果設答對x道題，那么得分為3x分，扣分為(50-x)分.根據(jù)具體的等量關系即可列出方程，

解方程并根據(jù)問題的實際意義進行判斷即可得.

試題解析：(D設小紅答對了x道題，

由題意得：3x-(50-x)=