河北省張家口市張北縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

張北縣2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測考試八年級數(shù)學(xué)（人教版）注意事項：1．本試卷共6頁，滿分100分，考試時間90分鐘。2．答卷前將密封線左側(cè)的項目填寫清楚。3．答案須用黑色字跡的簽字筆書寫。一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列三條線段不能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝13 B．a(chǎn)∶b∶c＝2∶3∶4C． D．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝102．二次根式的值是（）A．－2 B．2或－2 C．4 D．23．如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明先在AB外選一點(diǎn)C，然后分別步測出AC，BC的中點(diǎn)D，E，并測出DE的長為20m，則AB的長為（）A．40m B．30m C．20m D．10m4．使有意義的x的取值范圍是（）A．x≠1 B． C． D．且x≠15．檢查一個門框（已知兩組對邊分別相等）是不是矩形，不可用的方法是（）A．測量兩條對角線是否相等 B．用重錘線檢查豎門框是否與地面垂直C．測量兩條對角線是否互相平分 D．測量門框的三個角是否都是直角6．將一次函數(shù)y＝2x－1的圖象向上平移3個單位長度，所得的直線不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，將長為8cm的橡皮筋放置在桌面上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上豎直拉升3cm到D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（）A．3cm B．2cm C．4cm D．2.5cm8．若A（－1，y1），B（2，y2）是一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象上的兩個點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無法確定9．某?；@球隊5名場上隊員的身高（單位：cm）是：160，165，170，163，172，現(xiàn)用一名身高165cm的隊員換下場上身高160cm的隊員，與換人前相比，場上隊員身高的（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大10．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)F，E，若該平行四邊形的面積為2，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．1 C． D．無法確定11．某校在疫情防控期間，計劃購買消毒液若干箱，若一次購買消毒液不超過20箱，按定價每箱80元付款：若超過20箱，超過部分按定價七折付款．設(shè)一次購買數(shù)量x（x＞20）箱，付款金額為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝0.7×80x B．y＝0.7x＋80（x－20）C．y＝0.7×80（x－20）＋80×20 D．y＝0.7×80（x－20）12．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在F處，BF交AD于點(diǎn)E．若∠BDC＝62°，則∠DBF的度數(shù)為（）A．31° B．28° C．62° D．56°13．如圖，直線y＝2x－1與直線y＝kx＋b（k＜0）相交于點(diǎn)P（a，3），則關(guān)于x的不等式2x－1＞kx＋b的解集是（）A．x＞2 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞314．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD在第一象限，且BC∥x軸，直線y＝x從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被平行四邊形ABCD截得的線段長度n與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么平行四邊形ABCD的面積為（）A．3 B． C．6 D．二、填空題（本大題共4個小題，共14分.15和17小題各有2個空，每空2分，16和18小題各3分）15．連接任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到的四邊形是_________．對角線AC，BD滿足條件_________時，連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形．16．一個直角三角形的兩邊長分別為3，4，則第三邊長為_________．17．3月14日是國際數(shù)學(xué)日，某校開展了一次數(shù)學(xué)趣味知識競賽（競賽成績?yōu)榘俜种疲?，并隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競賽成績（本次競賽沒有滿分），經(jīng)過整理數(shù)據(jù)得到以下信息：信息一：50名學(xué)生競賽成績頻數(shù)分布表成績x/分50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100頻數(shù)4a12204信息二：在70≤x＜80這一組的成績是：74，71，73，74，79，76，77，76，74，73，72，75．根據(jù)信息解答下列問題：在70≤x＜80這一組成績中的眾數(shù)是_________，抽取的50名學(xué)生競賽成績的中位數(shù)是_________．18．如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象為直線l，則關(guān)于x的方程的解為_________．三、解答題（本大題共6個小題，共44分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題滿分6分）計算：（1）； （2）．20．（本小題滿分7分）學(xué)校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作了兩幅如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了_________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形E對應(yīng)的圓心角為_________度；（4）若全校有1800名學(xué)生，估計該校在這次活動中做家務(wù)的時間不少于2小時的學(xué)生有多少人．21．（本小題滿分7分）如圖，在中，AC＝BC，M，N分別是AB和CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形AMCN是矩形；（2）若∠B＝60°，BC＝8，求的面積．22．（本小題滿分8分）如圖，AD是△ABC的中線，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF＝DF，且CE＝2，DE＝4，AE＝8．（1）求證：∠ADC＝90°；（2）求DF的長．23．（本小題滿分8分）某商店同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價和售價如下表：商品名稱甲乙進(jìn)價（元／件）8090售價（元／件）100120設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，該商場售完這200件商品獲得的總利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量x的取值范圍）；（2）該商店計劃最多投入17000元用于購買這兩種商品，至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，商店可獲得的最大總利潤是多少元？24．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H，連接BM．（1）求直線AC的解析式；（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

張北縣2022－2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測考試八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（人教版）一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分）題號1234567891011121314答案BDADCDBACBCBAB二、填空題（本大題共4個小題，共14分．15和17小題各有2個空，每空2分，16和18小題各3分）15．平行四邊形AC＝BD16．5或17．747818．三、解答題（本大題共6個小題，共44分）19．解：（1）原式＝15．（2）原式．20．解：（1）50（2）如圖：（3）28.8（4）（人）．21．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD．∵M(jìn)，N分別是AB和CD的中點(diǎn)，∴AM∥CN，AM＝CN，∴四邊形AMCN是平行四邊形．又∵AC＝BC，AM＝BM，∴CM⊥AB，∴∠CMA＝90°，∴四邊形AMCN是矩形，（2）解：∵∠B＝60°，BC＝8，∠BMC＝90°，∴∠BCM＝30°，∴，∴．∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AB＝2BM＝8．又∵CM⊥AB，∴的面積為．22．（1）證明：∵DE⊥AC于點(diǎn)E，∴∠AED＝∠CED＝90°．在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∴AD2＝AE2＋DE2＝82＋42＝80．同理，CD2＝20，∴AD2＋CD2＝80＋20＝100．∵AC＝AE＋CE＝8＋2＝10，∴AC2＝100，∴AD2＋CD2＝AC2，∴∠ADC＝90°．（2）解：∵AD是△ABC的中線，∠ADC＝90°，∴AD垂直平分BC，∴AB＝AC＝10．∵BF＝FD，∴∠B＝∠FDB．∵∠B＋∠BAD＝90°，∠FDB＋∠FDA＝90°，∴∠BAD＝∠FDA．∴FD＝FA，∴FD＝FA＝BF，∴．23．解：（1）根據(jù)題意，得y＝（100－80）x＋（120－90）（200－x），＝－10x＋6000．（2）80x＋90（200－x）≤17000，解得x≥100，∵－10＜0，∴y隨x的增