浙江省寧波江北區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第一學期期末考試試題附答案

浙江省寧波江北區(qū)四校聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第一學期期末考試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.多項式-；處"+（怯4a+7是關于x的四次三項式，則機的值是（）

A.4B.-2C.-4D.4或-4

2.地球的半徑約為6400000米，數(shù)字6400000用科學記數(shù)法表示是（）

A.64xl05B.6.4xl06C.0.64xlO7D.6.4xlO7

3.下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）

4.下列各式：①2x=l；?x=y；③—3—3=—6；@x+3x；⑤x—l=2x—3中，一元一次方程有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（）

A.5nB.4n+lC.3n+2D.n2

6.如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（）

共建綠

水青山

A.共B.建C.綠D.水

7.下列等式變形正確的是（）

A.若4x=2,則x=2

B.右4x—2二2—3x9貝()4x+3x—2—2

C.若4(x+l)—3=2(x+l),則4(x+l)+2(x+l)=3

D.若—i^=l,則3(3x+l)—2(1—2x)=6

8.如果犬-、3與-31yoM是同類項，那么q,的值分別是()

a=2,a=2,ci——2,〃二2,

A.<B.c.<D.<

b--Xb—\b=-lb-X

9.下列分式中，不是最簡分式的是（)

x22x+y

A.-

y22xy+y1

a+2x2+y2

C.-D.22

a+1九-y

10.下列各式中,運算結(jié)果為負數(shù)的是()

A-TVB.-(-2)c.1-2|D.(-2『

11.如果整式X）-5x+2是關于x的二次三項式，那么"等于（)

A.3B.4c.5D.6

12.下列幾何體都是由平面圍成的是（)

A.圓柱B.圓錐c.四棱柱D.球

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.當左=時，關于了、丫的多項式k+依y-2孫+6中不含孫項.

14.如果44=26。1&,那么NA的余角為一°（結(jié)果化成度）.

15.如圖，點C在線段AB上，且AC:5c=2:3,點。在線段AB的延長線上，且6￡>=AC,E為AD的中點.若

AB=40cm,則線段CE=

ACEBD

16.一家商店把一種旅游鞋按成本價。元提高50%標價，然后再以8折優(yōu)惠賣出，則每雙旅游鞋的利潤是

元.（用含。的最簡式子表示）

17.春節(jié)期間，某景區(qū)共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學記數(shù)法表示為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，在AABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC,分別交AB于點M、N,DM與EN相交于點F.

（1）若△CMN的周長為15cm,求AB的長;

（2）若NMFN=70。，求NMCN的度數(shù)為一.（無需證明）

19.（5分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點，三角形

ABC的三個IM點都在格點上.

（1）畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形451cl（點A,B,C的對應點為點4,Bi,Ci）；

（2）畫出三角形431G向左平移5個單位后的三角形A2&C2（點4,Bi,G的對應點為點A2,&,C2）；

（3）分別連接AAi,AIA2,AA2,并直接寫出三角形4414的面積為平方單位.

20.（8分）（閱讀材料）

我們知道“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，利用此規(guī)律，我們可以求數(shù)軸上兩個點之間的距離,

具體方法是：用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差就是表示這兩個數(shù)的兩點之間的距離.若點M表示的數(shù)是西，點N表示

的數(shù)是乙，點M在點N的右邊（即石〉々），則點M,N之間的距離為西―%（即阿=為一々）.

例如：若點C表示的數(shù)是一6,點。表示的數(shù)是一9,則線段CD=-6-（—9）=3.

（理解應用）

（1）已知在數(shù)軸上，點E表示的數(shù)是一2020,點口表示的數(shù)是2020,求線段政的長；

（拓展應用）

如圖，數(shù)軸上有三個點，點A表示的數(shù)是一2,點3表示的數(shù)是3,點尸表示的數(shù)是x.

AB

—I_k1L-11?!■

-4-3-240123456

（2）當A,B,P三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求x的值；

（3）在點A左側(cè)是否存在一點Q,使點。到點A,點3的距離和為19?若存在，求出點。表示的數(shù)：若不存在，請

說明理由.

21.（10分）下表是某年籃球世界杯小組賽C組積分表:

排總積

國家比賽場數(shù)勝場負場

名分

1美國55010

2土耳其5328

3烏克蘭5237

4多米尼加5237

5新西蘭5237

6芬蘭51mn

（1）由表中信息可知，勝一場積幾分？你是怎樣判斷的？

（2）m=；n=；

（3）若刪掉美國隊那一行，你還能求出勝一場、負一場的積分嗎？怎樣求？

（4）能否出現(xiàn)某隊的勝場積分與負場積分相同的情況，為什么？

22.（10分）根據(jù)國家發(fā)改委實施"階梯電價"的有關文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2017年4月1日起對居民

生活用電試行"階梯電價"收費，具體收費標準見下表：

一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/度）

不超過150度a

超過150度的部分b

2017年5月份，該市居民甲用電100度，交電費80元；居民乙用電200度，交電費170元.

（1）上表中，a=,b=；

（2）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民2017年8月份平均電價每度為0.9元，求該用戶8月用電多少度？

23.（12分）如圖，點A、B、C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10,2,8,點D是BC中點，點E是AD中點.

（1）求EB的長；

（2）若動點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速度向點C運動，達到點C停止運動，點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向

點A運動，到達點A停止運動，若運動時間為ts,當t為何值時，PQ=3cm?

（3）點A,B,C開始在數(shù)軸上運動，若點A以lcm/s的速度向左運動，同時，點B和點C分別以4cm/s和9cm/s的

速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點B之間的距離表示為AB,請問:

AB-BC的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值.

AEBDC

-1_____I___I___I___I_______>

-1028

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)多項式的定義即可得.

【題目詳解】???多項式4)x+7是關于x的四次三項式

.?.帆=4,m—4^0

m=-4

故選：c.

【題目點撥】

本題考查了多項式的定義，熟記定義是解題關鍵.

2、B

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義與形式改寫即可.

【題目詳解】解：6400000=6.4xlO6.

故選:B.

【題目點撥】

本題考查將一般數(shù)改寫為科學記數(shù)法的形式,理解掌握科學記數(shù)法的定義是解答關鍵.

3、C

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

【題目詳解】A、B折疊后，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖；

選項D折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，

選項C符合141型，可以折疊成正方體.

故選c.

【題目點撥】

本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應

棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況,）判斷也可.

4、B

【分析】只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程.通常形式是"+氏0（?,b為

常數(shù)，且存0）.利用一元一次方程的定義依次判斷即可.

【題目詳解】解：①2x=l,是一元一次方程，符合題意；

②工二丁，有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；

③—3—3=-6,沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；

④龍+3x,不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；

⑤x—l=2x—3,是一元一次方程，符合題意.

所以，一元一次方程有2個.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關鍵.

5、C

【分析】本題可依次解出n=l,2,3,…時，圍棋子的枚數(shù).再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的

枚數(shù).

【題目詳解】???第1個圖形中有5枚，即3x1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3x2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3x3+2枚；

...第n個圖形中有3n+2枚.

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查了圖形的變化規(guī)律：首先應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部

分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.

6、B

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

【題目詳解】解：???正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

.,.有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”.

有“青”字一面的相對面上的字是“建”.

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

7、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可.

【題目詳解】解：A、?.?若4x=2,則x=4，故本選項錯誤；

2

B.若4x—2=2—3x,則4x+3x=2+2,故本選項錯誤；

C.若4（x+l）—3=2（x+l）,則4（x+l）-2（x+l）=3,故本選項錯誤；

o?11—2x

D.若弓r------產(chǎn)=1，貝!J3（3x+1）—2（1—2x）=6,故本選項正確；

故選：D.

【題目點撥】

本題主要考查等式的性質(zhì).需利用等式的性質(zhì)對已知的等式進行變形，從而找到最后的答案.

8、A

【分析】根據(jù)同類項的定義，列出方程即可求出a和b的值.

【題目詳解】解:；犬-、3與-是同類項，

fa-l=-b

3=2a+b

a=2

解得：,,

b=-l

故選A.

【題目點撥】

此題考查的是根據(jù)同類項求指數(shù)中的參數(shù)和解二元一次方程組，掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法是解決此

題的關鍵.

9、B

【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式，觀察互為相反數(shù)

的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.

【題目詳解】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并

且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.

x

解：A、不是最簡分式，不符合題意；

y

B、『2xJy=一1不是最簡分式，符合題意；

2xy+y2y

C、安是最簡分式，不符合題意；

〃+1

22

D、是最簡分式，不符合題意；

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.

10、A

【分析】把每個選項化簡，從而可得結(jié)論.

【題目詳解】解：(―2)3=—8,故A符合題意；

—(—2)=2,故B不符合題意；

|-2|=2,故C不符合題意；

(-2)2=4,故D不符合題意；

故選A.

【題目點撥】

本題考查的是有理數(shù)的乘方運算，絕對值，相反數(shù)的定義，掌握以上知識是解題的關鍵.

11、A

【分析】根據(jù)多項式的項與次數(shù)的定義即可得到關于”的方程，解方程即可得解.

【題目詳解】???整式爐--5%+2是關于x的二次三項式

?*.n—l=2

；?〃=3

故選：A

【題目點撥】

本題考查了多項式的項數(shù)、次數(shù)的定義，嚴格按照定義進行解答即可.

12、C

【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案.

【題目詳解】解：A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；

B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；

C、四棱柱由六個平面圍成，故此選項正確；

D、球由一個曲面圍成，故此選項錯誤；

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、2

【分析】先將多項式合并同類項，根據(jù)多項式V+Hy-2孫+6中不含孫項，可得k-2=0,由此求出k的值.

【題目詳解】解：X2+kxy-2xy+6-x~+(k-2)xy+6

,,,多項式x2+kxy-2xy+6中不含xj項，

；?k-2=0,

解得k=2,

故答案為：2.

【題目點撥】

此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數(shù)等于零即可.

14、63.1.

【分析】根據(jù)互余兩角之和為90。求解，然后把結(jié)果化為度.

【題目詳解】解：ZA的余角=9?！恪猌A=90°—26°18'=63°42'=63.7°.

故答案為：63.1.

【題目點撥】

本題考查了余角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90。.

15、12cm

【分析】根據(jù)題意得出：AC：BC=2：3,BD=AC,設AC=BD=2x,BC=3x,進而得出AC,BD的長，再求出

AE的長，即可得出答案.

【題目詳解】VAC：BC=2：3,BD=AC,

.,.設AC=BD=2x,BC=3x,

，AC+BC=2x+3x=40,

解得：x=8,

AC=BD=16cm,

；E為AD的中點，AB=40cm,

:.AE=ED=28cm,

AEC=28-16=12(cm).

故答案為：12cm.

【題目點撥】

此題主要考查了兩點距離計算，根據(jù)已得出AC,BD的長是解題關鍵.

16、0.2a

【分析】旅游鞋的標價為(1+50%)。元，售價為80%x(1+50%)。元，再根據(jù)利潤=售價-成本價計算即可.

【題目詳解】解：由題意得出：80%x(l+50%)a—a=0.8xl.5a-a=0.2a元.

故答案為：0.2a.

【題目點撥】

本題考查的知識點是列代數(shù)式，需要掌握列代數(shù)式時的注意事項.

17、1.26X1.

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長同＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時,

n是負數(shù).

【題目詳解】將“1260000”用科學記數(shù)法表示為1.26x1.

故答案是：1.26x1.

【題目點撥】

考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確

確定a的值以及n的值.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)AB=15cm；(2)ZMCN=40°.

【分析】(1)根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM,BN=CN,然后求出ACMN的周長

=AB；

(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出NMNF+NNMF,再求出/A+/B,根據(jù)等邊對等角可得NA=/ACM,

ZB=ZBCN,然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.

【題目詳解】解：（1）；DM、EN分別垂直平分AC和BC,

/.AM=CM,BN=CN,

/.ACMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB,

VACMN的周長為15cm,

AB=15cm；

（2）；NMFN=70°,

ZMNF+ZNMF=180o-70°=110°,

VZAMD=ZNMF,ZBNE=ZMNF,

:.ZAMD+ZBNE=ZMNF+ZNMF=110°,

ZA+ZB=900-ZAMD+9O0-ZBNE=180°-110o=70°,

VAM=CM,BN=CN,

/.ZA=ZACM,ZB=ZBCN,

/.ZMCN=180°-2（ZA+ZB）=180°-2x70°=40°.

故答案為:40°.

【題目點撥】

本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，（2）

整體思想的利用是解題的關鍵.

19、（1）如圖所示，△A151G即為所求；見解析；（2）如圖所示，252c2即為所求；見解析；（3）1.

【分析】（1）將三個頂點分別向上平移4個單位，再首尾順次連接即可得；

（2）將三個頂點分別向左平移5個單位，再首尾順次連接即可得；

（3）直接利用三角形面積公式計算可得.

【題目詳解】（1）如圖所示，AAiBiG即為所求；

(3)AAA142的面積為Lx4x5=l(平方單位),

2

故答案為：1.

【題目點撥】

本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應點.

20、(1)4040；(2)0.5,一7或8；(3)-1.

【分析】(1)根據(jù)題意，用點尸表示的數(shù)減去點E表示的數(shù)加以計算即可；

(2)根據(jù)題意分①點P是線段A5的中點、②點A是線段尸5的中點、③點3是線段的中點三種情況進一步分析

討論即可；

(3)設點。表示的數(shù)是V,然后分別表示出AQ與BQ,根據(jù)“點Q到點A,點3的距離和為U”進一步求解即可.

【題目詳解】(1)EF=2020-(-2020)=4040；

(2)①當點尸是線段AB的中點時，則

所以尤一(-2)=3—x.解得：尤=0.5；

②當點4是線段P5的中點時，則？A=A3.

所以(-2)-x=3-(-2).解得：x=-7；

③當點3是線段%的中點時，則？B=A3.

所以％-3=3-(-2).解得：x=8；

綜上所述，x的值為0.5、-7或8；

(3)設點。表示的數(shù)是V,貝!J：QA=-2-y,QB=3—y,

?：QA+QB^19,

：.-2-y+3-j=19.

解得：y=—9.

在點A左側(cè)存在一點Q,使點。到點A,3的距離和為11.且點。表示的數(shù)是一1.

【題目點撥】

本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題與數(shù)軸上兩點之間的距離，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

21、(1)勝一場積2分，理由見解析；(2)m=4,"=6；(3)勝一場積2分，負一場積1分；(4)不可能，理由見解析

【分析】(1)由美國5場全勝積10分，即可得到答案；

(2)由比賽場數(shù)減去勝場，然后計算m、n的值；

(3)由題意，設勝一場積x分，然后列出方程組，即可求出勝一場、負一場的積分；

(4)由題意，列出方程，解方程即可得到答案.

【題目詳解】解：(1)根據(jù)題意，則

???美國5場全勝積10分，

??.10+5=2,

...勝一場積2分；

(2)由題意，zn=5—1=4；

設負一場得x分，則

3x2+2%=8；

??x=1；

?*.n=lx2+4xl=6；

故答案為：6；4；

(3)設勝一場積x分，由土耳其隊積分可知負一場積分三三,

2

o_o

根據(jù)烏克蘭隊積分可列方程：2x+3(2]tr)=7,

解得：x=2,

即勝一場積2分，負一場積1分；

(4)設某球隊勝y場，則

2y=1x(5-y),

解得：y=—>

3

.??不可能出現(xiàn)某隊的勝場積分與負場積分相同的情況.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系列出一元一次方程是解題的關鍵.

22、0.81

【解題分析】試題分析：(D當用電100度時，根據(jù)總價=單價x數(shù)量列方程即可得出。的值，當用電為200度時，

根