復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在集成電路分析與測(cè)試中的應(yīng)用研究

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在集成電路分析與測(cè)試中的應(yīng)用研究將復(fù)雜系統(tǒng)抽象為由相互聯(lián)系的個(gè)體或模塊組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，是理解復(fù)雜系統(tǒng)的重要方法。在短短的十年間，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)以圖論為數(shù)學(xué)工具，已擴(kuò)展到信息、控制、物理、生物和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域。隨著大量集成電路被描述成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在集成電路領(lǐng)域的應(yīng)用研究成為一項(xiàng)全新的交叉學(xué)科課題。面對(duì)集成電路規(guī)模和復(fù)雜性的急劇上升，其設(shè)計(jì)、測(cè)試與診斷都面臨巨大挑戰(zhàn)，亟需與之適應(yīng)的新的理論與技術(shù)。為此，本文致力于探索復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析與仿真建模方法在集成電路拓?fù)涮匦苑治?、物理設(shè)計(jì)、測(cè)試與診斷等方面的應(yīng)用，拓展豐富了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的理論與實(shí)踐，同時(shí)，對(duì)大規(guī)模集成電路的分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)、多源信息集成等具有一定的理論參考價(jià)值。論文按復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模、網(wǎng)絡(luò)分析、應(yīng)用的主線展開(kāi)，主要包括以下內(nèi)容：本文從模型構(gòu)建的角度出發(fā)，研究了電路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的常規(guī)構(gòu)建及特殊構(gòu)建方法。常規(guī)建模一般定義電子元器件為節(jié)點(diǎn)，定義電路板中的導(dǎo)線為邊，特殊建模則突破物理意義上的節(jié)點(diǎn)和邊，轉(zhuǎn)而建立數(shù)據(jù)、模式及其聯(lián)系等更為抽象的網(wǎng)絡(luò)。論文以IBM公司的ISPD測(cè)試基準(zhǔn)電路為常規(guī)建模的對(duì)象，構(gòu)建了加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)模型，為超大規(guī)模集成電路的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征即小世界特征和無(wú)尺度特征提供了實(shí)證。本文提出了基于度指標(biāo)的集成電路劃分方法，該方法首先對(duì)節(jié)點(diǎn)度排序，然后選擇度值大的節(jié)點(diǎn)與其鄰節(jié)點(diǎn)及邊構(gòu)成子圖。此方法確立了集成電路中電路單元的關(guān)鍵程度，有利于設(shè)計(jì)時(shí)的系統(tǒng)劃分。同時(shí)，本文還提出了基于網(wǎng)絡(luò)路徑搜索的魚(yú)形布圖規(guī)劃方法，首先搜索擁有節(jié)點(diǎn)間最短路徑最大值的節(jié)點(diǎn)對(duì)，然后對(duì)此路徑進(jìn)行魚(yú)形排布。此方法一方面可以清晰地估計(jì)集成電路的主干，指導(dǎo)設(shè)計(jì)流程和框架以及設(shè)計(jì)的分工，另一方面則使得版圖的空間被充分利用。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)相似度度量的局部性限制和定性或半定量仿真的不足，本文提出一種基于特征參數(shù)累積分布的整體相似度定量測(cè)量方法。該方法計(jì)算累積分布最大垂直偏差的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量，并采用比例方差來(lái)校正各累積分布中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的不一致。這部分研究一方面為整體網(wǎng)絡(luò)相似性識(shí)別問(wèn)題提供了仿真平臺(tái)和算法設(shè)計(jì)依據(jù)，另一方面，針對(duì)目前基本上從硬件的形狀判斷電路硬件設(shè)計(jì)是否侵權(quán)的問(wèn)題，也提供了一種新的方法使得電路物理設(shè)計(jì)專利侵權(quán)行為、侵權(quán)產(chǎn)品的客觀判定成為可能。更進(jìn)一步地，針對(duì)相似度測(cè)量值隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的變化而呈現(xiàn)較大波動(dòng)的問(wèn)題，本文引入一個(gè)含常數(shù)變量的可控規(guī)模因子來(lái)補(bǔ)償因規(guī)模增大導(dǎo)致的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量減小，并給出對(duì)應(yīng)的相似度測(cè)量方法。研究表明隨著集成電路規(guī)模的增大，整體網(wǎng)絡(luò)相似度值呈現(xiàn)非線性下降趨勢(shì)，當(dāng)元件（模塊）的個(gè)數(shù)達(dá)到105時(shí)，其值趨近于0。所引入的規(guī)模因子使得在電路規(guī)模增大的過(guò)程中測(cè)量曲線表現(xiàn)出極佳的收斂性，且當(dāng)元件（模塊）的個(gè)數(shù)超過(guò)102時(shí)，其值具有極強(qiáng)的穩(wěn)定性。以兩種直接耦合放大器和兩種離線式通用電源分別與規(guī)模大致相當(dāng)?shù)牟煌瑢?duì)比電路相比較，實(shí)證研究表明所提出的相似度定量測(cè)量方法能有效地利用對(duì)比電路網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)的差異，表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。最后，本文針對(duì)模擬電路軟故障定位中的混疊問(wèn)題，給出了軟故障與電壓響應(yīng)的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)模型。以一個(gè)實(shí)際四階低通濾波器的參數(shù)變化仿真為數(shù)據(jù)來(lái)源，提取關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)后分析發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的冪律分布特性來(lái)源于軟故障的響應(yīng)重疊。據(jù)此規(guī)律，本文提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的軟故障診斷方法，該方法通過(guò)尋找網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)來(lái)約簡(jiǎn)低靈敏度元件，以特征隸屬元件概率大