初三數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)期中

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在直角三角形中

sin@代表對(duì)邊比斜邊

cos@代表鄰邊比斜邊

tan@代表對(duì)邊比鄰邊

cot@代表鄰邊比對(duì)邊

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

倒數(shù)關(guān)系:商的'關(guān)系:平方關(guān)系:

tancot=1

sincsc=1

cossec=1sin/cos=tan=sec/csc

cos/sin=cot=csc/secsin2+cos2=1

1+tan2=sec2

1+cot2=csc2

誘導(dǎo)公式

sin(-)=-sin

cos(-)=costan(-)=-tan

cot(-)=-cot

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

tan(/2-)=cot

cot(/2-)=tan

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

tan(/2+)=-cot

cot(/2+)=-tan

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

sin()=-sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

sin(3/2-)=-cos

cos(3/2-)=-sin

tan(3/2-)=cot

cot(3/2-)=tan

sin(3/2+)=-cos

cos(3/2+)=sin

tan(3/2+)=-cot

cot(3/2+)=-tan

sin(2)=-sin

cos(2)=cos

tan(2)=-tan

cot(2)=-cot

sin(2k)=sin

cos(2k)=cos

tan(2k)=tan

cot(2k)=cot

(其中kZ)

兩角和與差的三角函數(shù)公式萬能公式

sin(+)=sincos+cossin

sin(-)=sincos-cossin

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

tan+tan

tan(+)=

1-tantan

tan-tan

tan(-)=

1+tantan

2tan(/2)

sin=

1+tan2(/2)

1-tan2(/2)

cos=

1+tan2(/2)

2tan(/2)

tan=

1-tan2(/2)

半角的正弦、余弦和正切公式三角函數(shù)的降冪公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2=2sincos

cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2

2tan

tan2=

1-tan2

sin3=3sin-4sin3

cos3=4cos3-3cos

3tan-tan3

tan3=

1-3tan2

三角函數(shù)的和差化積公式三角函數(shù)的積化和差公式

+-

sin+sin=2sincos

22

+-

sin-sin=2cossin

22

+-

cos+cos=2coscos

22

+-

cos-cos=-2sinsin

221

sincos=-[sin(+)+sin(-)]

2

1

cossin=-[sin(+)-sin(-)]

2

1

coscos=-[cos(+)+cos(-)]

2