習題課功和功率的計算

習題課功和功率的計算功和功率基本概念及公式直線運動下功和功率計算曲線運動下功和功率計算能量轉(zhuǎn)化與守恒在功和功率問題中應用實驗：測量物體在運動中受到阻力所做功總結(jié)回顧與拓展延伸contents目錄01功和功率基本概念及公式

功定義及計算公式功（Work）定義力對物體所做的功等于力的大小、方向上與力的方向上的位移的乘積。即功是標量，但有正負之分。計算公式W=Fs，其中W表示功，F(xiàn)表示力，s表示物體在力的方向上通過的距離。注意點公式中的F為恒力，且力與位移同向時功為正，反向時功為負。123單位時間內(nèi)所做的功。即描述做功快慢的物理量。功率（Power）定義P=W/t，其中P表示功率，W表示功，t表示時間?；蛘逷=Fv，其中v表示速度（力與速度同向）。計算公式公式中的P為平均功率，當時間為某一時刻時，對應的是瞬時功率。注意點功率定義及計算公式03換算關系1kW=1000W，1hp（馬力）=746W。01功的單位焦耳（J），1J=1N·m。02功率的單位瓦特（W），1W=1J/s。單位與換算關系誤區(qū)一01認為只要有力就有功。實際上，有力但沒有在力的方向上發(fā)生位移，則力不做功。誤區(qū)二02認為功率大，做功就多。實際上，功率大只表示做功快，不一定做功多。做功的多少還與時間有關。易錯點03在計算功和功率時，要注意單位的統(tǒng)一和物理量的對應關系。如力的單位要用牛頓（N），距離的單位要用米（m），時間的單位要用秒（s）等。常見誤區(qū)及易錯點02直線運動下功和功率計算功的計算公式$W=FLcostheta$，其中$F$為恒力，$L$為物體在力的方向上移動的距離，$theta$為力與位移之間的夾角。功率的計算公式$P=Fvcostheta$，其中$F$為恒力，$v$為物體運動速度，$theta$為力與速度之間的夾角。在直線運動中，若力與速度同向，則$costheta=1$，公式簡化為$P=Fv$。注意事項在計算功和功率時，必須明確力的方向、位移的方向以及它們之間的夾角。當夾角為90度時，力對物體不做功。恒力作用下功和功率計算動能定理對于變力做功的情況，可以利用動能定理$W=DeltaE_k$，其中$W$為變力所做的總功，$DeltaE_k$為物體動能的變化量。微元法將變力作用下的曲線運動或復雜直線運動分解成許多小段，每小段內(nèi)可認為力是恒定的，然后分別求出每小段內(nèi)的功并求和。功率的計算在變力作用下，功率的計算需要用到瞬時功率的概念，即$P=Fvcostheta$，其中$F$、$v$和$theta$均為瞬時值。變力作用下功和功率計算平均功率與瞬時功率比較平均功率和瞬時功率是兩個不同的概念，不能混淆。平均功率只能用來描述一段時間內(nèi)做功的平均快慢程度，而瞬時功率則可以描述某一時刻做功的快慢程度。注意事項表示力在一段時間內(nèi)對物體做功的平均快慢程度，計算公式為$P_{平均}=frac{W}{t}$，其中$W$為力在這段時間內(nèi)所做的總功，$t$為所用的時間。平均功率表示力在某一時刻對物體做功的快慢程度，計算公式為$P=Fvcostheta$，其中$F$、$v$和$theta$均為瞬時值。瞬時功率解答根據(jù)動能定理求出變力所做的功，再利用瞬時功率的公式求出某一時刻的瞬時功率。需要注意的是，在變力作用下，不能直接使用功的公式進行計算。例題1一物體在水平恒力作用下做勻加速直線運動，已知物體的質(zhì)量、加速度和位移，求恒力所做的功和平均功率。解答根據(jù)牛頓第二定律求出恒力的大小，再利用功的公式求出恒力所做的功，最后利用平均功率的公式求出平均功率。例題2一物體在豎直方向上做變加速直線運動，已知物體的速度隨時間的變化關系以及運動的時間，求變力所做的功和瞬時功率。典型例題分析與解答03曲線運動下功和功率計算力和位移方向夾角關系當力和位移方向夾角為銳角時，力對物體做正功；當力和位移方向夾角為直角時，力對物體不做功；當力和位移方向夾角為鈍角時，力對物體做負功。曲線運動中力的分解在曲線運動中，可以將力分解為沿速度方向和垂直于速度方向的兩個分力，其中沿速度方向的分力對物體做功。曲線運動中力對物體做功判斷平均功率等于力對物體所做的功與所用時間的比值，即$P_{平均}=frac{W}{t}$。在曲線運動中，需要分別求出各個力在相應時間內(nèi)對物體所做的功，然后求和得到總功，再除以時間得到平均功率。平均功率求解瞬時功率等于力與物體在該力方向上的瞬時速度的乘積，即$P_{瞬時}=Fvcostheta$。在曲線運動中，需要求出物體在某一時刻的瞬時速度，并確定力與瞬時速度方向的夾角，然后代入公式求解瞬時功率。瞬時功率求解曲線運動中平均功率與瞬時功率求解例題1：一質(zhì)點在恒力作用下做曲線運動，如何判斷該恒力是否對質(zhì)點做功？解答：首先分析質(zhì)點的受力情況和運動情況，明確恒力的方向和質(zhì)點速度的方向。然后根據(jù)功的定義，判斷恒力與質(zhì)點速度方向的夾角。如果夾角為銳角或零度，則恒力對質(zhì)點做正功；如果夾角為直角，則恒力對質(zhì)點不做功；如果夾角為鈍角，則恒力對質(zhì)點做負功。例題2：一物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，已知物體所受合力的大小為F，運動半徑為r，周期為T。求物體在半個周期內(nèi)合力的平均功率和瞬時功率。解答：首先分析物體的受力情況和運動情況，明確合力的方向和物體速度的方向。然后根據(jù)平均功率和瞬時功率的定義和公式進行求解。在半個周期內(nèi)，合力對物體所做的功為零（因為動能變化為零），所以平均功率為零。在某一時刻t，物體的瞬時速度為$v=\omegar$，方向與合力方向垂直，所以瞬時功率為零。典型例題分析與解答04能量轉(zhuǎn)化與守恒在功和功率問題中應用能量轉(zhuǎn)化與守恒定律概述能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到其它物體，而能量的總量保持不變。在涉及力做功、能量轉(zhuǎn)化的問題中，要優(yōu)先考慮能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，這是解決此類問題的關鍵。明確研究對象和研究過程，分析有哪些力做功，判斷能量如何轉(zhuǎn)化。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律列方程求解。注意功和能的單位都是焦耳，功率的單位是瓦特，要正確進行單位換算。利用能量觀點解決功和功率問題例題1：一質(zhì)量為m的物體，在水平恒力F的作用下，沿水平面做勻速直線運動。求力F對物體所做的功和功率。解答：由于物體做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡可知，摩擦力等于拉力F，則力F對物體所做的功W=Fs，其中s為物體在力F方向上通過的距離。功率P=Fv，其中v為物體運動的速度。例題2：一彈簧秤下掛一物體，靜止時彈簧秤的示數(shù)為G?，F(xiàn)將物體向下拉一段距離后釋放，物體上下做往復運動。求在整個運動過程中，彈簧秤的最大示數(shù)和最小示數(shù)。解答：在整個運動過程中，彈簧秤的最大示數(shù)出現(xiàn)在物體向下運動到最低點時，此時物體受到向上的拉力和向下的重力，二力平衡，故彈簧秤的示數(shù)等于物重G。最小示數(shù)出現(xiàn)在物體向上運動到最高點時，此時物體只受到重力的作用，彈簧秤的示數(shù)為0。典型例題分析與解答05實驗：測量物體在運動中受到阻力所做功實驗原理通過測量物體在運動中受到阻力所產(chǎn)生的位移和力的大小，利用功的公式$W=Fs$計算阻力所做的功。器材介紹實驗所需器材包括測力計、位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機等。測力計用于測量物體受到的阻力大小，位移傳感器用于測量物體的位移，數(shù)據(jù)采集器用于采集實驗數(shù)據(jù)，計算機用于數(shù)據(jù)處理和分析。實驗原理及器材介紹將測力計、位移傳感器等器材安裝好，確保測量準確。1.安裝器材根據(jù)實驗要求設定好數(shù)據(jù)采集器的采樣頻率等參數(shù)。2.設定參數(shù)實驗步驟及注意事項使物體在運動中受到阻力，并同時記錄力的大小和位移數(shù)據(jù)。為了減小誤差，需要進行多次重復實驗。實驗步驟及注意事項4.重復實驗3.進行實驗注意事項1.確保器材安裝正確、穩(wěn)定，避免測量誤差。2.在實驗過程中要保持環(huán)境穩(wěn)定，避免外部干擾。3.記錄數(shù)據(jù)時要準確、及時，避免數(shù)據(jù)丟失或記錄錯誤。01020304實驗步驟及注意事項數(shù)據(jù)處理與誤差分析數(shù)據(jù)處理將采集到的力的大小和位移數(shù)據(jù)進行整理，利用功的公式計算出每次實驗中阻力所做的功，并求出平均值。誤差分析分析實驗中可能存在的誤差來源，如器材誤差、環(huán)境誤差、操作誤差等，并評估這些誤差對實驗結(jié)果的影響程度。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和分析結(jié)果，討論物體在運動中受到阻力所做功的大小和影響因素，以及實驗結(jié)果與理論預期的一致性。實驗結(jié)果討論針對實驗中存在的問題和不足，提出具體的改進建議，如優(yōu)化器材設計、改善實驗環(huán)境、提高操作精度等，以提高實驗結(jié)果的準確性和可靠性。改進建議實驗結(jié)果討論與改進建議06總結(jié)回顧與拓展延伸功是力在空間上的積累效果，計算公式為$W=Flcostheta$，其中$F$是力，$l$是位移，$theta$是力與位移之間的夾角。功的定義和計算公式功率是單位時間內(nèi)所做的功，計算公式為$P=W/t$或$P=Fv$，其中$W$是功，$t$是時間，$F$是力，$v$是速度。功率的定義和計算公式當力與位移之間的夾角小于90度時，力做正功；當夾角大于90度時，力做負功；當夾角等于90度時，力不做功。正負功的判斷知識點總結(jié)回顧受力分析與運動分析在解決功和功率的問題時，首先要對物體進行受力分析和運動分析，明確各力的方向和物體運動的方向。選用適當?shù)墓礁鶕?jù)題目給出的條件，選用適當?shù)墓竭M行計算。如已知力和位移時，可用$W=Flcostheta$計算功；已知功率和時間時，可用$W=Pt$計算功等。注意單位換算在計算過程中，要注意各物理量的單位換算，確保最終結(jié)果的單位與題目要求的單位一致。010203解題方法技巧歸納要點三非慣性系中的力在非慣性系中，物體受到的力除了外力外，還有慣性力。慣性力的大小和方向與物體的加速度有關。要點一要點二非慣性系中的功和功率在計算非慣性系中的功和功率時，