北師大版數(shù)學(xué)六年級（下冊）4.2正比例與反比例

北師大版數(shù)學(xué)六年級（下）總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)4.2正比例與反比例（2）判斷兩個量是否成正、反比例，關(guān)健是看它們的比值或積是否一定。下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？（1）速度一定，路程和時間。（2）總價一定，每件物品的價格和所買的數(shù)量。（3）小朋友的年齡與身高。正比例反比例不成比例（4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積。正比例（5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差。不成比例復(fù)習(xí)導(dǎo)入用比例知識解決問題的步驟（1）認真審題，判斷哪兩種量成什么比例；（2）列數(shù)量關(guān)系式；（3）設(shè)未知數(shù)，列出等式并解答。例：某農(nóng)場每天收割小麥60公頃，20天完成。如果每天收割80公頃，多少天可以完成？解：設(shè)x天可以完成。

80x=60×2080x=1200

x=15答：15天可以完成。收割的總量一定，每天收割的公頃數(shù)與天數(shù)成反比例原每天收割的公頃數(shù)×原天數(shù)=現(xiàn)每天收割的公頃數(shù)×現(xiàn)天數(shù)知識梳理一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米。說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。時間/時路程/km（1）可以列表。12345…100200300400500…（2）可以用式子來表示。如果用t表示汽車行駛的時間，s表示汽車行駛的路程，那么

一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米。說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。（3）可以畫圖。100020030040050021345時間/時路程/km（4）判斷兩種量成什么比例關(guān)系？

生活中，像這種一個量隨另一個量變化的情況還有很多。

某工廠四月份（30天）計劃生產(chǎn)一批零件，平均每天要生產(chǎn)400個才能完成任務(wù)，實際上前6天就生產(chǎn)了3000個。照這樣計算，完成原計劃任務(wù)要用多少天？（分別用正、反比例解）為什么同樣的題目既可以用正比例解，也可以用反比例解呢？

那么上面道題這樣的解法都對嗎？為什么呢？

我們仔細分析一下這兩種解法，首先第二種解法是抓住“計劃生產(chǎn)一批零件”我們知道了生產(chǎn)零件總個數(shù)是一定的，再根據(jù)“每天生產(chǎn)的零件個數(shù)×生產(chǎn)的天數(shù)＝原計劃一共要生產(chǎn)的零件個數(shù)（積一定）”，因此，可以用反比例方法解答。

但是這道題如果從“實際上前6天就生產(chǎn)3000個。照這樣計算?！边@兩個條件再分析得知：“生產(chǎn)的零件個數(shù)÷生產(chǎn)的天數(shù)＝每天生產(chǎn)的零件個數(shù)（商一定）”，因而可以用正比例的方法來解答。1.比一比，想一想，列比例求解。

每分鐘加工零件的數(shù)量一定，加工總量和加工時間成正比例。

加工總量一定，每分鐘加工零件的數(shù)量和加工時間成反比例。

綜合練習(xí)1.比一比，想一想，列比例求解。黃沙總量一定，每天運的噸數(shù)和車輛的數(shù)量成正比例。

黃沙總量一定，每天運的噸數(shù)和車輛的數(shù)量成正比例。

煤的質(zhì)量一定，每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比例。

煤的重量一定，每天燒的噸數(shù)和天數(shù)成反比例。1.比一比，想一想，列比例求解。20×5=5×(1-20%)x2.修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條公路要多少天？解：設(shè)修完這條公路要x天。＝

答：修完這條公路要24天。3天1.5千米x天12千米工作效率一定,工作總量和時間成正比例

3.大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3。大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？

答：小齒輪有27個齒。4.學(xué)校買來126米塑料繩,每9米能做5根跳繩。照這樣計算,能做多少根跳繩?

答：能做70根跳繩。

5.一個比例的兩個內(nèi)項都是質(zhì)數(shù),它們的積是10,一個外項是0.4,這個比例是多少?