（衡水萬卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 一 集合與簡易邏輯作業(yè) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬卷作業(yè)（一）集合與簡易邏輯考試時(shí)間：45分鐘姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3已知且，則=（）A.-6或-2 B.-6 C.2或-6 D.2LISTNUMOutlineDefault\l3若集合，則（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知全集U=R，集合則()LISTNUMOutlineDefault\l3已知數(shù)列滿足：（為正整數(shù)），若，則所有可能的值的集合為()A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知集合A＝{－1，i}，i為虛數(shù)單位，則下列選項(xiàng)正確的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015浙江高考真題）設(shè)是有限集，定義，其中表示有限集A中的元素個(gè)數(shù)，命題①：對任意有限集，“”是“”的充分必要條件；命題②：對任意有限集，，A.命題①和命題②都成立B.命題①和命題②都不成立C.命題①成立，命題②不成立D.命題①不成立，命題②成立LISTNUMOutlineDefault\l3下列共有四個(gè)命題:（1）命題“”的否定是“”；（2）“函數(shù)的最小正周期為”是的必要不充分條件；（3）“在上恒成立”“在上恒成立”；（4）“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“”其中命題正確的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3（2015湖北高考真題）設(shè)，.若p：成等比數(shù)列；q：，則（）A．p是q的充分條件，但不是q的必要條件B．p是q的必要條件，但不是q的充分條件C．p是q的充分必要條件D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件LISTNUMOutlineDefault\l3“tanx=﹣1”是“x=﹣+2kπ（k∈Z）”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件LISTNUMOutlineDefault\l3直線l：y＝kx＋1與圓O：x2＋y2＝1相交于A，B兩點(diǎn)，則“k＝1”是“△OAB的面積為”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件LISTNUMOutlineDefault\l3錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的（）(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充分必要條件(D)既非充分也非必要條件LISTNUMOutlineDefault\l3給出以下四個(gè)命題：①若,則或;②若a>b則;③在△ABC中,若sinA=sinB,則A=B;④在一元二次方程中,若,則方程有實(shí)數(shù)根.其中原命題.逆命題.否命題.逆否命題全都是真命題的是()A.① B.②C.③ D.④、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知集合，若則實(shí)數(shù)a的取值范圍是，則LISTNUMOutlineDefault\l3若集合且下列四個(gè)關(guān)系：①；②；③；④有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)是_________.LISTNUMOutlineDefault\l3A，B是非空集合，定義，若.LISTNUMOutlineDefault\l3對于集合N={1，2，3，…，n}的每一個(gè)非空子集，定義一個(gè)“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后從最大數(shù)開始交替地減、加后繼的數(shù)．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和為5．當(dāng)集合N中的n=2時(shí)，集合N={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，則它的“交替和”的總和S2=1+2+（2-1）=4，請你嘗試對n=3、n=4的情況，計(jì)算它的“交替和”的總和S3、S4，并根據(jù)其結(jié)果猜測集合N={1，2，3，…，n}的每一個(gè)非空子集的“交替和”的總和Sn=LISTNUMOutlineDefault\l3已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若關(guān)于的不等式的解集為，函數(shù)在上的值域?yàn)?，若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．LISTNUMOutlineDefault\l3命題：方程有一正根和一負(fù)根，命題：函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)。若命題“”為真命題，而命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。、解答題（本大題共2小題，共28分）LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)集合,,且,試求k的取值范圍。LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)函數(shù)f(x)=的定義域A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域?yàn)锽(1)求集合(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷作業(yè)（一）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3A解析：若，則或，解得a=-6或a=-2,故選A.【思路點(diǎn)撥】要使，需使：缺少點(diǎn)（2，3）的直線y-3=3(x-2)與直線ax+2y+a=0平行，或者直線ax+2y+a=0過點(diǎn)（2，3），但不與直線y-3=3(x-2)重合即可.LISTNUMOutlineDefault\l3A解析：因?yàn)?，所?則選A.【思路點(diǎn)撥】在進(jìn)行集合的運(yùn)算時(shí)，可先對各個(gè)集合化簡再進(jìn)行運(yùn)算.LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】試題分析：命題①顯然正確，通過如下文氏圖可知d（A，C）表示的區(qū)域大于d(A,B)+d(B,C)的區(qū)域，故命題②也正確，故選A.ACACB考點(diǎn)：集合的性質(zhì)LISTNUMOutlineDefault\l3B解析：由特稱命題的否定可知(1)正確；對于(2)，因?yàn)椋?dāng)a=1時(shí)，最小正周期為π，充分性滿足，當(dāng)最小正周期為π時(shí)a=－1或a=1,必要性不滿足，所以命題正確；對于(3)若不等式恒成立，只需不等式左邊對應(yīng)的二次函數(shù)在所給區(qū)間上在直線y=ax上方，其最小值不一定大于右邊的最大值，所以錯(cuò)誤；對于(4)當(dāng)兩個(gè)向量數(shù)量積小于0時(shí)，其夾角還可能是180°，所以錯(cuò)誤，綜上可知4個(gè)命題，正確的為(1)(2)，所以選B.【思路點(diǎn)撥】特稱命題的否定格式一般為：特稱變?nèi)Q，結(jié)論該否定，判斷充要條件時(shí)，可先分清條件與結(jié)論，若由條件能推出結(jié)論，則充分性滿足，若由結(jié)論能推出條件，則必要性滿足.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A【解析】試題分析：對命題p：成等比數(shù)列，則公比且；對命題，①當(dāng)時(shí)，成立；②當(dāng)時(shí)，根據(jù)柯西不等式，等式成立，則，所以成等比數(shù)列，所以是的充分條件，但不是的必要條件.考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的判定，2.柯西不等式，3.充分條件與必要條件.LISTNUMOutlineDefault\l3分析：得出tan（=﹣+2kπ）=﹣1，“x=﹣+2kπ”是“tanx=﹣1”成立的充分條件；舉反例tan=﹣1，推出“x=﹣+2kπ（k∈Z）”是“tanx=﹣1”成立的不必要條件．解答：解：tan（﹣+2kπ）=tan（﹣）=﹣1，所以充分；但反之不成立，如tan=﹣1．故選：B點(diǎn)評：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷．充分條件與必要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)概念之一，要理解好其中的概念．LISTNUMOutlineDefault\l3A[解析]由直線l與圓O相交，得圓心O到直線l的距離d＝eq\f(1,\r(k2＋1))<1，解得k≠0.當(dāng)k＝1時(shí)，d＝eq\f(1,\r(2))，|AB|＝2eq\r(r2－d2)＝eq\r(2)，則△OAB的面積為eq\f(1,2)×eq\r(2)×eq\f(1,\r(2))＝eq\f(1,2)；當(dāng)k＝－1時(shí)，同理可得△OAB的面積為eq\f(1,2)，則“k＝1”是“△OAB的面積為eq\f(1,2)”的充分不必要條件．LISTNUMOutlineDefault\l3B.【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3C【解析】對命題①,其原命題和逆否命題為真,但逆命題和否命題為假;對命題②,其原命題和逆否命題為假,但逆命題和否命題為真;對命題③,其原命題.逆命題.否命題.逆否命題全部為真;對命題④,其原命題.逆命題.否命題.逆否命題全部為假,故選C.、填空題LISTNUMOutlineDefault\l34【解析】LISTNUMOutlineDefault\l36【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3 【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3()【解析】LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】解析：因?yàn)闀r(shí)，奇函數(shù)，所以函數(shù)在R上為增函數(shù)，，，即，，，,因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，所以，即，故答案為.【思路點(diǎn)撥】因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，所以，然后根據(jù)題意分別求出集