（衡水萬(wàn)卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 十二 等差數(shù)列與等比數(shù)列周測(cè) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬(wàn)卷周測(cè)（十二）理科數(shù)學(xué)等差數(shù)列與等比數(shù)列考試時(shí)間：120分鐘姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3公比不為等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列．若，則A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則=A．36B．32C．24D．22LISTNUMOutlineDefault\l3已知等比數(shù)列的公比,且，,成等差數(shù)列,則的前8項(xiàng)和()A．127B．255C．511 D．1023LISTNUMOutlineDefault\l3（2015福建高考真題）若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于（）A．6B．7C．8D．9LISTNUMOutlineDefault\l3已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和.若a2·a3＝2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則S5＝A.35B.33C.31D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足考察下列結(jié)論：①；②為偶函數(shù)；③數(shù)列為等比數(shù)列；④數(shù)列為等差數(shù)列。其中正確的結(jié)論是() A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④LISTNUMOutlineDefault\l3已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,，，為等比數(shù)列，且，，則的值為（）A．64 B．128 C．-64 D．-128LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)是由正數(shù)組成的等差數(shù)列，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且，，則必有 （）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知，分別是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列{}和首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，且滿足4＝，9＝8，則的最小值為（）A.1 B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知數(shù)列是等差數(shù)列，是正項(xiàng)等比數(shù)列，且，則（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項(xiàng)的和為（） A.31 B.32 C. D.、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。若，則。LISTNUMOutlineDefault\l3已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)x、、、y成等差數(shù)列，x、、、y成等比數(shù)列，則的取值范圍是．LISTNUMOutlineDefault\l3已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，若三項(xiàng)成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為.、解答題（本大題共6小題，第1題10分，后5題每題12分，共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知等差數(shù)列的公差為（），等比數(shù)列的公比為（），且滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．LISTNUMOutlineDefault\l3已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)若,是數(shù)列的前項(xiàng)和，求證:.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015湖北高考真題）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的公比為．已知，，，．（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列，恰好是等比數(shù)列的前三項(xiàng)，。（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。LISTNUMOutlineDefault\l3已知等差數(shù)列的公差它的前項(xiàng)和為，若且成等比數(shù)列．（１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（２）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)且公差為d的等差數(shù)列（1）證明：依次成等比數(shù)列；（2）是否存在，使得依次成等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；（3）是否存在及正整數(shù)，使得依次成等比數(shù)列，并說(shuō)明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬(wàn)卷周測(cè)（十二）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】D【解析】試題分析：由韋達(dá)定理得，，則，當(dāng)適當(dāng)排序后成等比數(shù)列時(shí)，必為等比中項(xiàng)，故，．當(dāng)適當(dāng)排序后成等差數(shù)列時(shí)，必不是等差中項(xiàng)，當(dāng)是等差中項(xiàng)時(shí)，，解得，；當(dāng)是等差中項(xiàng)時(shí)，，解得，，綜上所述，，所以，選D．考點(diǎn)：等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)．LISTNUMOutlineDefault\l3C；LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C、填空題LISTNUMOutlineDefault\l315LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3(-∞,0∪4，＋∞)LISTNUMOutlineDefault\l32、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3（1）解：（1）由題得：解得：，故（2），因?yàn)椋〞r(shí)），所以當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，符合．綜上所述，不等式成立．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）an=2n-1（2）略（1）設(shè)數(shù)列{an}公差為d，且d≠0，

∵a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1=1∴（1+d）2=1×（1+4d）解得d=2，∴an=2n-1．

（2）=∴Sn=b1+b2+…+bn=（1-）+（-）+…+＜【思路點(diǎn)撥】（1）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；

（2）利用裂項(xiàng)求和即可得出．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ）.【解析】試題解析：（1）由題意有，，即解得或故或（2）.由d>1，知，故=，于是①.②①-②可得，故.考點(diǎn)：1.等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式，2.錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.LISTNUMOutlineDefault\l3(1)(2)解析：設(shè)公差為d，則有，又因?yàn)椋?Ⅱ)，對(duì)恒成立，對(duì)恒成立，令，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)等差、等比數(shù)列的概念可列出關(guān)系求出公差與公比，再寫出通項(xiàng)公式，第二問(wèn)，可變形為與k有關(guān)的不等式，再利用通項(xiàng)的性質(zhì)進(jìn)行證明.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）由題意得解得（2）遞增LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】（1）詳見解析（2）不存在（3）不存在（2）令，則，，，分別為，，，（，，）．假設(shè)存在，，使得，，，依次構(gòu)成等比數(shù)列，則，且．令，則，且（，），化簡(jiǎn)得（），且．將代入（）式，，則．顯然不是上面方程得解，矛盾，所以假設(shè)不成立，因此不存在，，使得