（衡水萬卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 二十 綜合周測練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬卷周測卷二十文數(shù)綜合周測練習(xí)姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)是虛數(shù)單位，則等于（）A、0B、C、D、LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)集合，則（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知偶函數(shù)在區(qū)間上滿足，則滿足的的取值范圍是A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3已知一個(gè)棱長為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）LISTNUMOutlineDefault\l3下面的程序框圖中，循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是()A、50B、99 LISTNUMOutlineDefault\l3已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,則=()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3從裝有3個(gè)紅球.2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（）A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6LISTNUMOutlineDefault\l3用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N＋)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開()A．(k＋3)3 B．(k＋2)3C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(kLISTNUMOutlineDefault\l3橢圓長軸長為4，左頂點(diǎn)在圓上，左準(zhǔn)線為軸，則此橢圓離心率的取值范圍是（）(A)(B)(C)(D)LISTNUMOutlineDefault\l3（2015浙江高考真題）設(shè)實(shí)數(shù)，，滿足（）A．若確定，則唯一確定B．若確定，則唯一確定C．若確定，則唯一確定D．若確定，則唯一確定LISTNUMOutlineDefault\l3已知雙曲線和雙曲線，其中b>a>0，且雙曲線M與N的交點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線M的離心率是A．B.C．D．、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．LISTNUMOutlineDefault\l3不共線的兩個(gè)向量，且與垂直，垂直，與的夾角的余弦值為____。LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，，則△ABC的面積是。LISTNUMOutlineDefault\l3已知直線與拋物線C:相交A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。若,則k=__________.、解答題（本大題共6小題，第1小題10分，其余每題12分，共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，，且。（1）求角；（2）若向量與共線，求、的值．LISTNUMOutlineDefault\l3數(shù)列{an}滿足：an＝3an-1+3n－1(n≥2),且a3＝95.（1）求a1和a2的值；（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得,為等差數(shù)列？若存在，求出t的值，并給出證明，否則，請說明理由.（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：；（3）設(shè)PD=AD=a,求三棱錐B-EFC的體積.LISTNUMOutlineDefault\l3某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫（°C）與該小賣部的這種飲料銷量（杯），得到如下數(shù)據(jù)：日期111月1月1月平均氣溫（°C）91012118銷量（杯）2325302621（Ⅰ）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（Ⅱ）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫7（參考公式：．）LISTNUMOutlineDefault\l3已知橢圓C的對稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為和，且||=2，點(diǎn)（1，）在該橢圓上．（1）求橢圓C的方程；（2）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的面積為，求以為圓心且與直線相切圓的方程．LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)在處取得極值.（=1\*ROMANI）求實(shí)數(shù)的值；（=2\*ROMANII）若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷周測卷二十文數(shù)答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C.解析：幾何體是正方體截去一個(gè)三棱臺，.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D【解析】設(shè),，數(shù)列為等差數(shù)列，也成等差數(shù)列,,不妨設(shè)，則選D.LISTNUMOutlineDefault\l3D【解析】從3個(gè)紅球.2個(gè)白球中任取3個(gè)，根據(jù)窮舉法，可以得到10個(gè)基本事件，其中沒有白球的取法只有一種，因此所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率P=1-P（沒有白球）=，故選D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3[答案]A[解析]假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)，原式能被9整除，即k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除．當(dāng)n＝k＋1時(shí)，(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3為了能用上面的歸納假設(shè)，只需將(k＋3)3展開，讓其出現(xiàn)k3即可．LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】試題解析：因?yàn)椋?，所以，故?dāng)確定時(shí)，確定，所以唯一確定.故選B.考點(diǎn)：函數(shù)概念LISTNUMOutlineDefault\l3A、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】解析：因?yàn)閒(2015)=f(671×3+2)=f(2)=f(-1)=-f(1)＜-1,得，解得，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是【思路點(diǎn)撥】先利用函數(shù)的周期性與奇函數(shù)的性質(zhì)把所求函數(shù)值與已知函數(shù)值建立起聯(lián)系，在利用已知函數(shù)值范圍解不等式即可.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1），即,，解得（2）與n共線，,由正弦定理，得b=2a①，由余弦定理，得②聯(lián)立方程①②，得LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）（2）若（3）再利用錯(cuò)位相減法，可求得：LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）證明：分別是AB、PB的中點(diǎn)，又平面平面PAD，平面PAD（2）四邊形ABCD為正方形，又平面ABCD，且，平面PAD又平面PAD，又（3）連接AC、DB相交于O，連接OF，則面ABCD∴LISTNUMOutlineDefault\l3（Ⅰ）設(shè)“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)”為事件A，所有基本事件（m，n）（其中m，n為1月份的日期數(shù)）有：（11,12），（11,13），（11,14），（11,15），（12,13），（12,14），（12,15），（13,14），（13,15），（14,15），共有10種．事件A包括的基本事件有（11,12），（12,13），（13,14），（14,15）共4種．所以為所求．（Ⅱ）由數(shù)據(jù)，求得，．由公式，求得，，所以y關(guān)于x的線性回歸方程為．（Ⅲ）當(dāng)x=7時(shí)，．所以該奶茶店這種飲料的銷量大約為19杯．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）橢圓C的方程為（2）①當(dāng)直線⊥x軸時(shí)，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面積為3，不符合題意．②當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為y=k