自動控制原理(胡壽松)第六版第三章

自動控制原理(胡壽松)第六版第三章目錄contents引言線性系統(tǒng)的時域分析線性系統(tǒng)的根軌跡分析線性系統(tǒng)的頻域分析線性系統(tǒng)的校正方法01引言從工業(yè)革命時期開始，自動控制技術(shù)經(jīng)歷了多個階段的發(fā)展，從簡單的機(jī)械裝置到現(xiàn)代的計算機(jī)控制系統(tǒng)。自動控制技術(shù)發(fā)展歷程在工業(yè)、航空航天、交通運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)等各個領(lǐng)域，自動控制技術(shù)都得到了廣泛應(yīng)用，極大地提高了生產(chǎn)效率和安全性。自動控制在各個領(lǐng)域的應(yīng)用作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，自動控制原理課程為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供了理論基礎(chǔ)，對于從事控制工程領(lǐng)域的技術(shù)人員來說是必備的知識。自動控制原理課程的重要性背景介紹本章主要介紹線性時不變系統(tǒng)的基本概念、數(shù)學(xué)模型和基本分析方法，包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能等。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握線性時不變系統(tǒng)的基本分析方法，了解系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能等重要概念，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。章節(jié)概述02線性系統(tǒng)的時域分析線性系統(tǒng)的定義與性質(zhì)在輸入和輸出之間具有線性關(guān)系的系統(tǒng)，即系統(tǒng)的響應(yīng)與輸入成正比。系統(tǒng)的輸出不會隨時間的變化而變化，即系統(tǒng)具有恒定的增益和時間常數(shù)。系統(tǒng)的輸出僅與過去的輸入有關(guān)，與未來的輸入無關(guān)。系統(tǒng)在受到擾動后能夠恢復(fù)到原始狀態(tài)的能力。線性系統(tǒng)時不變性因果性穩(wěn)定性瞬態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)線性系統(tǒng)的時域響應(yīng)01020304系統(tǒng)在輸入信號作用下的瞬時行為，包括超調(diào)和振蕩。系統(tǒng)在輸入信號作用下的最終狀態(tài)，包括跟蹤誤差和穩(wěn)態(tài)誤差。由一階微分方程描述的系統(tǒng)，其響應(yīng)具有指數(shù)衰減形式。由二階微分方程描述的系統(tǒng)，其響應(yīng)具有振蕩形式。

線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性判據(jù)用于判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的準(zhǔn)則和方法，如勞斯判據(jù)、赫爾維茨判據(jù)等。穩(wěn)定性分析的重要性對于控制系統(tǒng)而言，穩(wěn)定性是首要考慮的因素，因為不穩(wěn)定的系統(tǒng)無法正常工作。穩(wěn)定性分析的方法通過分析系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)來判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及通過繪制系統(tǒng)的根軌跡圖來觀察系統(tǒng)的穩(wěn)定性變化。03線性系統(tǒng)的根軌跡分析描述系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，即當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化時，閉環(huán)極點(diǎn)的變化情況。根軌跡表示系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)與系統(tǒng)參數(shù)之間關(guān)系的方程。根軌跡方程根軌跡的起點(diǎn)是當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)取某一值時，閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)；終點(diǎn)是當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)取另一值時，閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)。根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)表示系統(tǒng)參數(shù)變化時，閉環(huán)極點(diǎn)變化的次數(shù)。根軌跡的分支數(shù)根軌跡的基本概念根據(jù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)和參數(shù)變量，確定根軌跡方程。確定根軌跡方程根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)的初始值和目標(biāo)值，確定根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)。確定根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)通過求解根軌跡方程，繪制出根軌跡曲線。繪制根軌跡根據(jù)根軌跡曲線與實軸的交點(diǎn)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。判斷根軌跡的穩(wěn)定性根軌跡的繪制方法通過分析根軌跡曲線，了解系統(tǒng)在不同參數(shù)下的性能表現(xiàn)。分析系統(tǒng)性能優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計解決系統(tǒng)問題根據(jù)根軌跡曲線，調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，優(yōu)化系統(tǒng)性能。通過分析根軌跡曲線，找出系統(tǒng)存在的問題，提出解決方案。030201根軌跡的分析與應(yīng)用04線性系統(tǒng)的頻域分析頻率響應(yīng)頻率特性函數(shù)極坐標(biāo)形式對數(shù)坐標(biāo)形式頻率響應(yīng)的基本概念描述線性系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的響應(yīng)特性。頻率特性函數(shù)可以表示為極坐標(biāo)形式，即幅度和相位角。描述系統(tǒng)頻率響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通常用復(fù)數(shù)表示。頻率特性函數(shù)也可以表示為對數(shù)坐標(biāo)形式，即對數(shù)幅度和相角。根據(jù)頻率響應(yīng)的定義，通過系統(tǒng)傳遞函數(shù)計算得到。定義法通過實驗測試系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的響應(yīng)，測量得到頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)。實驗法對于某些復(fù)雜系統(tǒng)，可以采用近似方法求解頻率響應(yīng)，如泰勒級數(shù)展開等。近似法頻率響應(yīng)的求解方法通過分析頻率響應(yīng)，判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。穩(wěn)定性分析性能分析系統(tǒng)設(shè)計控制系統(tǒng)校正根據(jù)頻率響應(yīng)，分析系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。根據(jù)實際需求，設(shè)計系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性以滿足特定要求。通過調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，改變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，提高系統(tǒng)性能。頻率響應(yīng)的分析與應(yīng)用05線性系統(tǒng)的校正方法控制系統(tǒng)校正的必要性在實際應(yīng)用中，由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的限制，往往難以完全滿足性能指標(biāo)的要求，因此需要進(jìn)行校正?？刂葡到y(tǒng)校正的基本原則在滿足性能指標(biāo)的前提下，應(yīng)盡量簡化校正裝置的結(jié)構(gòu)和降低其成本?？刂葡到y(tǒng)校正的定義通過改變控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)，以達(dá)到改善系統(tǒng)性能指標(biāo)的目的?？刂葡到y(tǒng)校正的基本概念確定校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)根據(jù)性能指標(biāo)的要求，選擇合適的校正裝置，如加法器、乘法器、積分器等，并確定其參數(shù)。驗證校正效果通過仿真或?qū)嶒烌炞C校正后的系統(tǒng)性能是否滿足要求，如不滿足則需調(diào)整校正裝置的結(jié)構(gòu)或參數(shù)。計算校正裝置的輸出根據(jù)系統(tǒng)的輸入和校正裝置的參數(shù)，計算校正裝置的輸出。確定性能指標(biāo)根據(jù)實際需求和系統(tǒng)特點(diǎn)，選擇合適的性能指標(biāo)，如系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度、