技術經(jīng)濟學設備更新與租賃

技術經(jīng)濟學設備更新與租賃設備有形損耗一般分為三個階段：階段Ⅰ：時間短，損耗量大，零部件表面上粗糙不平的部分快速磨去。階段Ⅱ：將維持一段時間，磨損趨于緩慢（隨時間勻速緩慢增加）階段Ⅲ：正常損耗關系被破壞，零部件的損耗量急劇增大，設備的精度、性能和生產(chǎn)率均會急劇下降。ⅠⅡⅢ0損耗度AF時間設備有形損耗曲線初磨正常磨損急劇磨損Date2【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫無形磨損（亦稱精神損耗）無形損耗是指由于科學技術的進步，勞動生產(chǎn)率的提高和其它經(jīng)濟性原因，而造成的機器設備的非實體損耗。它是由于非使用和非自然力作用所引起的資產(chǎn)價值的一種損失。無形損耗包含三個方面：（1）設備的技術結構和性能沒有改變，但由于設備的制造廠的制造工藝不斷改進，勞動生產(chǎn)率不斷提高而使得生產(chǎn)與原來相同的設備所需的社會必要勞動時間減少，因而使原來購買的設備價值相應貶值了。（原5萬元，現(xiàn)4.3萬元）（2）由于科學技術的不斷進步，不斷創(chuàng)新出性能更完善、效率更高的設備，使原有設備相對陳舊落后，其經(jīng)濟效益相對降低而發(fā)生貶值。（3）由于外界環(huán)境因素的變化（如競爭的加劇、經(jīng)濟的衰退、市場對該種設備生產(chǎn)的產(chǎn)品需求的減少等等）導致資產(chǎn)產(chǎn)生的效益下降而造成機器設備的損失。無形損耗導致：設備經(jīng)濟性陳舊、價值降低（但使用價值沒有降低）設備的功能性損耗設備的功能性損耗設備的經(jīng)濟性損耗Date3【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫現(xiàn)代化改造是對設備的結構作局部的改進和技術上的革新，增加設備的生產(chǎn)功能和效率更新是對整個設備進行更換，屬于全部補償大修理是更換部分已損耗的零部件、調(diào)整設備，恢復設備的生產(chǎn)功能和效率設備損耗形式可以消除性的有形損耗不可消除性的有形損耗無形損耗現(xiàn)代化改造更新大修理設備損耗的補償方式2、設備損耗的補償方式Date4【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫3、設備的折舊

（1）設備資產(chǎn)的折舊—按期或按活動量將設備的損耗轉成為產(chǎn)品的成本費用的方式稱之為設備資產(chǎn)的折舊。（2）折舊值（費）—按期或按活動量轉為產(chǎn)品成本費用的設備資產(chǎn)的損耗價值稱之為折舊值（費）。（設備的折舊是為了保證企業(yè)具有重置設備的能力。）（3）計算與時間有關的設備折舊時，應考慮三個因素：資產(chǎn)原值、凈殘值、折舊年限。〈a〉設備資產(chǎn)原值：為購置設備時一次性支付的費用。〈b〉凈殘值：凈殘值=殘值-清理費用

凈殘值具有變現(xiàn)能力，與設備賬面價值（不能變現(xiàn)）不同〈c〉折舊年限：按規(guī)定的折現(xiàn)率，每年提取折舊時設備的賬面價值為零所需的時間。Date5【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫（4）折舊方法設備的折舊為時間的函數(shù)時，折舊方法如下：（a）直線折舊法：在設備資產(chǎn)估算的折舊年限內(nèi)，按期平均分攤資產(chǎn)的價值。

（應用在設備在使用期內(nèi)使用情況基本相同，經(jīng)濟效益基本均衡的情況）折舊費計算公式：以原值為基礎的折舊率計算公式：Date6【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫直線折舊法之例P204例7-1某設備資產(chǎn)原值15500元，估計報費時殘值4500元，清理費1000元，折舊年限為15年。計算折舊額、折舊率。解：根據(jù)折舊費與折舊率計算公式有：Date7【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

二：設備更新決策1、設備更新—用比較經(jīng)濟，比較完善，性能和效率更高的設備來更換已陳舊的、在技術上不能繼續(xù)使用或在經(jīng)濟上不宜繼續(xù)使用的設備。設備更新是消除設備的磨損的重要手段，其類型有：設備的“原型更新”“性能更好的新設備更換舊設備”兩種。

設備的過早更新，將失去資金的其它收益機會，造成資金的浪費；設備的過遲更新（重置）將造成生產(chǎn)成本的迅速上升，失去競爭優(yōu)勢。Date8【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

2、設備更新的原則（1）不考慮沉沒成本。某設備，原始成本為5萬元，現(xiàn)賬面價值0.5萬元，凈殘值0.3萬元。（2）不要從方案直接陳述的現(xiàn)金流量進行比較分析，而應立于一個客觀介入者的立場上比較分析。（參看下例P207予以理解）例7-4舊設備X：4年前購買22000元，估計使用10年后凈殘值2000元，年使用費7500元，目前售價6000元。新設備Y：售價24000元，估計用10年后凈殘值3000元，年使用費4000元。i0=15%分析：方案1：視為花6000元買設備X,用6年；方案2：視為花24000元買設備Y，用10年。

（不要以為舊設備賣了6000元后新設備只花18000元）沉沒成本該設備現(xiàn)在的價值Date9【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫例7-4解P208方案1：花6000元買舊設備年費用AC(X)為：方案2：花24000元買新設備年費用AC(Y)為：結論：AC(X)＞AC(Y)故采納方案2：花24000元買新設備。066000750020000102400040003000Date10【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫3、設備的原型更新的決策方法設備的壽命〈自然壽命、技術壽命、經(jīng)濟壽命〉（1）設備的自然壽命（亦稱物理壽命）——從設備投入使用，到因為在使用過程中發(fā)生物理磨損而不能繼續(xù)使用而報廢為止所經(jīng)歷的時間。（由設備的有形磨損所決定，可以通過觀察得到）（2）設備的技術壽命（亦稱有效壽命）——指設備在市場維持其價值的時間。即：從設備開始使用到因技術落后而被淘汰為止所經(jīng)歷的時間。（由第二種無形磨損所決定）（3）設備的經(jīng)濟壽命——指設備從投入使用開始到因繼續(xù)使用不經(jīng)濟而被更新所經(jīng)歷的時間。即：設備從開始使用到其等值年成本最?。ɑ蚰暧罡撸┑氖褂媚晗?。Date11【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫（3）設備的經(jīng)濟壽命——指設備從投入使用開始到因繼續(xù)使用不經(jīng)濟而被更新所經(jīng)歷的時間。即：設備從開始使用到其等值年成本最?。ɑ蚰暧罡撸┑氖褂媚晗?。（設備使用的年限愈長，則：每年所分攤的設備購置費愈少，但維修費、年操作成本、能耗上升，因此，存在一個年份，其平均綜合成本最低或經(jīng)濟效益最好）AAC（元/年）平均年使用費曲線資金回收額曲線使用期（年）Ne0設備的年費用曲線年費用曲線0AAB（元/年）使用期（年）Ne年收益曲線資金回收額曲線平均年盈利曲線設備的年盈利曲線Date12【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫設備的經(jīng)濟壽命的估算年值法—年值法是將研究期內(nèi)的現(xiàn)金流量折算成與之等值的等額支付系列〈即現(xiàn)金流量年金化〉從而確定設備的經(jīng)濟壽命。設年金為AW，年利率為i,基本公式如下：若CFj＞0，即為收益時，使AW達到最大值的N就為經(jīng)濟壽命；

（平均年盈利法）若CFj≤0，即為費用時，使AW達到最小值的N就為經(jīng)濟壽命。

（平均年費用法）Date13【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

（1）平均年費用（AAC）法（基本公式中的CFj≤0情況）當設備項目的現(xiàn)金流量以“考慮費用為主”時，采用“平均年費用”法估算設備的經(jīng)濟壽命。設備終止的年限不同，則凈殘值S不同，故年費用中的年資本費和年使用費均受到凈殘值S的影響（修正）01NS0Y0+YmDate14【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫AAC（元/年）平均年使用費曲線Si+Y0+Ym資金回收額曲線(P-S)(A/P,i,N)使用期（年）Ne0設備的年費用曲線年費用曲線計算公式修正后的年資本費修正后的年使用費由上面公式變形處理得到下面常用公式Date15【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫（2）平均年盈利（AAB）法（基本公式中的CFj＞0情況）當設備項目的現(xiàn)金流量以“考慮收入為主”時，用“平均年盈利（AAB）法估算設備的經(jīng)濟壽命。0AAB（元/年）使用期（年）Ne年收益曲線資金回收額曲線平均年盈利曲線設備的年盈利曲線Date16【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫例7-5某機器的原始費用為14500元，根據(jù)過去的記錄，隨著使用時間的延長其年使用費會逐年增加而年末的殘值會逐年減少，其收益率為10%，求（1）該機器的經(jīng)濟壽命；（2）當平均年總收入為10000時，該機器的經(jīng)濟壽命。年使用費和凈殘值（元）年末（j）平均年使用費（Yj）凈殘值（Sj）1300010500232008100335006500439005200545004200注：3500元表示機器用3年時，該機器每年年使用費為3500元，余類推。Date17【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

壽命為j年時平均年費用AAC和平均年收益AAB計算表壽命(j年)年資本費(Pj-Sj)(A/P,10%,j)+Sj10%①平均年使用費Y=Y0+Ym②平均年費用ACC③=①+②年收入④平均年收益AAB⑤=④-③14400+10503000845010000150023686.4+81032007696.4100002303.633216.8+65035007366.8100002633.242934.15+5203900Min7354.15*10000Max2645.85*52717.14+4204500763786結論：由平均年費用最小和平均年收益最大均可知該機器經(jīng)濟壽命為4年Date18【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫4、出現(xiàn)新設備條件下的更新決策方法在新設備出現(xiàn)以后，面臨的問題是：（1）馬上購買新設備而淘汰舊設備；（2）保留舊設備一段時間，然后再用新設備替換舊設備。新舊設備對比分析：新設備（原始費用高故年資本費高；年營運費較低、維修費較低）舊設備（原始費用第故年資本費第；年營運費較高、維修費較高）決策時需要對新舊設備的費用進行逐年對比，從而對更換否？何時更換做出決策。Date19【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫例7-6（P212）資料：某設備，目前的凈殘值為8000元，還能使用4年，該4年的使用情況如下表所示：

新設備，目前的原始費用35000元，經(jīng)濟壽命10年，10年末的凈殘值為4000元，年平均使用費為500元。問題：基準折現(xiàn)率12%，問該設備更換否？若需更換，應何時更換？留用年數(shù)年末凈殘值年使用費（該年度的使用費）16500元3000元（留用第一年的使用費）25000元4000元（留用第二年的使用費）33500元5000元（留用第三年的使用費）42000元6000元（留用第四年的使用費）Date20【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫解答：（1）計算新舊設備的年費用，取年費用低的設備。因為：AAC新=6467元＜AAC舊=6573元，所以舊設備應該更換。留用的4年各年的費用折現(xiàn)后再現(xiàn)值轉年金Date21【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫（2）計算舊設備用不同年數(shù)的年費用：01650030008000留用1年01500040006500留用2年Date22【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

（3）結論：由計算的結果知：舊設備應繼續(xù)保留使用2年，在第2年末予以更換。01350050005000留用3年Date23【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫三、設備的租賃分析租賃是企業(yè)取得設備進行生產(chǎn)經(jīng)營的重要手段。租賃的優(yōu)點：（1）能減少設備陳舊過時的風險；（2）承租人享受設備的試用租賃的缺點：（1）在承租期內(nèi)，承租者只有使用權而沒有所有權；（2）承租人無權隨意對設備進行改造；（3）在租金較高的情況下，在租賃期間內(nèi)，承租人所交的租金可能比直接購買設備要貴很多Date24【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫投資這面臨的問題：采取可種方式取得自己生產(chǎn)所需的設備。企業(yè)在決策時要從如下三個方面予以考慮：（1）支付方式租賃：付租金；借款購買：要支付利息，到期還本；分期購買：按期支付利息和部分本金決策者要考慮究竟哪種方式成本最低。（2）籌資方式?jīng)Q策者主要考慮是愿意耗費時間得到低息貸款還是希望以其它的方式盡早獲得設備以便盡快地取得經(jīng)濟效益。（3）使用方式是需要長期占有設備還是短期需要該種設備。Date25【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫（一）租賃的方式：1、經(jīng)營租賃——經(jīng)營性租賃是指一種短期租賃形式，是指出租人向承租人短期出租設備，并提供設備保養(yǎng)服務，租賃合同可中途解約，出租人需反復出租才可收回對租賃設備的投資。

經(jīng)營租賃的特點：

（1）可撤銷性。臨時性租賃，在合理的條件下，承租方可以通知出租方解除合同，出租方也可以終止提供租賃服務。（2）期限較短。租期一般低于租賃物的經(jīng)濟壽命。（租金較高）（3）非全額清償。租金總額一般不足以彌補出租方的租賃成本，出租方在租賃期滿時將其再出租或在市場上出售才能收回成本。Date26【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫2、融資租賃——融資性租賃又稱金融租賃。指租賃的當事人約定，由出租人根據(jù)承租人的決定，向承租人選出定的第三者（供貨人）購買承租人選定的設備，以承租人支付租金為條件，將該物件的使用權轉讓給承租人，并在一個不間斷的長期租賃期間內(nèi)，通過收取租金的方式，收回全部或大部分投資。出租人和承租人可以約定租賃期間屆滿租賃物的歸屬。對租賃物的歸屬沒有約定或者約定不明確，租賃物的所有權歸出租人。

此類租賃往往是一些貴重、大型的設備。出租方對設備的整機性能、維護保養(yǎng)、老化風險等不承擔責任。承租方租入的設備屬于固定資產(chǎn)，可以計提折舊計入產(chǎn)品成本、租賃費中利息和手續(xù)費可計入產(chǎn)品成本（租賃費不能計入成本）作為納稅所得額中準予扣除的項目。

承租人設備廠出租人承租人選定設備廠由出租人購買向承租人出租Date27【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫融資租賃的特點：

（1）不可撤銷性。這是一種不可解除的租約，在基本租期內(nèi)雙方均無權解除合約。

（2）期限較長?；咀馄谝话阆喈斢谠O備的經(jīng)濟壽命。（3）全額清償。設備只租給一個用戶使用，承租方支付租金的累計總額為設備款、利息、租賃合同手續(xù)費之和Date28【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫（二）租、購決策

租賃設備的現(xiàn)金流和購買設備的現(xiàn)金流按財務制度規(guī)定，成本是可以減免所得稅的。在其它費用保持不變的情況下，計入產(chǎn)品成本（折舊費、借款利息、租賃費中的利息和手續(xù)費）的愈多，則利潤額愈少，企業(yè)相應繳納的所得稅愈少。例如：企業(yè)向銀行借款10萬元，年利率10%，年利息1萬元（計入成本），企業(yè)少了1萬元的稅前利潤，則企業(yè)可少交0.25萬元的所得稅（若所得稅率為25%），即相當于企業(yè)獲得0.25萬元的免稅收益。

Date29【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

租賃成本包括：

支付的租金、租賃期間為維護設備的正常運轉所必須開支的生產(chǎn)運轉費用。不同的租賃方式，計入成本的項目有所不同，故凈現(xiàn)金流的計算時不同。

經(jīng)營性租賃方式時：Date30【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

融資租賃方式時：Date31【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

自有資金購買設備方式時：Date32【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

貸款購買設備方式時：Date33【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

（三）實例分析例6-6（P171）（一、經(jīng)營性租賃）某設備年銷售額5萬元、使用成本和銷售稅金及附加共2萬元、設備價格為5萬元、壽命5年、殘值為0、基準收益率10%、所得稅率25%、采用直線折舊法。應采用哪種方式？方式一：（經(jīng)營性租賃）年租金1.5萬元可免稅部分：（年租金1.5萬元）Date34【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫例6-6（P171）（二、融資租賃方式）某設備年銷售額5萬元、使用成本和銷售稅金及附加共2萬元、設備價格為5萬元、壽命5年、殘值為0、基準收益率10%、所得稅率25%、采用直線折舊法。應采用哪種方式？方式二：（融資租賃方式）首付50%價款（2.5萬元）余額5年內(nèi)每年付款0.8萬元，其中利息和手續(xù)費0.3萬元。可免稅部分：（折舊費=5/5=1萬元）（利息和手續(xù)費0.3萬元）

Date35【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫例6-6（P171）（三、自有資金購買，此方案最優(yōu)）某設備年銷售額5萬元、使用成本和銷售稅金及附加共2萬元、設備價格為5萬元、壽命5年、殘值為0、基準收益率10%、所得稅率25%、采用直線折舊法。應采用哪種方式？方式三：（自有資金購買）可免稅部分：（折舊費=5/5=1萬元）此為最優(yōu)方案NAVmax=1.181萬元Date36【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫例6-6（P171）（四、貸款購買設備）某設備年銷售額5萬元、使用成本和銷售稅金及附加共2萬元、設備價格為5萬元、壽命5年、殘值為0、基準收益率10%、所得稅率25%、采用直線折舊法。應采用哪種方式？方式四：（貸款購買設備）貸款年利率8%，等額還款可免稅部分：（折舊費=5/5=1萬元）（每年還款=5（A/P，8%，5）=1.252萬元，下頁表算各年支付的利息）（各年支付利息為：0.4萬元、0.3318萬元、0.2581萬元、0.1786萬元、0.094萬元）Date37【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫每年還款額=5*（A/P，8%，5）=1.2525萬元例6-6貸款5萬元還款計劃單位：萬元年份剩余本金①=①-④每年還款額②各年支付利息③=①*8%各年還款本金④=②-③151.25250.40.852524.14751.25250.33180.920733.22681.25250.25810.994442.23241.25250.17861.073951.15851.25250.0941.1585注：設備的租賃講到此頁為止，后面的內(nèi)容不講了Date38【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫后面的內(nèi)容不再討論了Date39【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫租賃與購買決策對于承租者來說，關鍵的問題是：是租賃設備還是購買設備假設不同的方案所得到的設備的收入相同，我們可以把租賃成本與購買成本進行比較，若設備的壽命相同，用現(xiàn)值法比較；若設備的壽命不同，用年值法比較。準則是：設備的壽命相同時用現(xiàn)值法比較，成本現(xiàn)值愈小者愈好；設備的壽命不同用年值法比較，成本年值愈小者愈好Date40【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫租賃成本包括：租金；設備在租賃期間的維修費；設備生產(chǎn)營運費

購買成本包括：設備的購買價格；設備生產(chǎn)營運費；設備的維修費

租賃與購買決策可分為兩種情形：情形一、不考慮稅收的情況情形二、考慮稅收的情況Date41【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫情形一、不考慮稅收的情況下的決策分析（P215例7-7）例7-7某廠需要一臺設備購買設備：價格180000元，使用壽命10年，預計凈殘值為5000元，年平均營運費為23000元，年平均維修費3000元；租賃設備：年租金為25000元，其它費用同上?；鶞收郜F(xiàn)率為10%，問該廠應采取哪種方式取得設備？顯然：選擇租賃設備的方案Date42【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫例7-7某廠需要一臺設備購買設備：價格180000元，使用壽命10年，預計凈殘值為5000元，年平均營運費為23000元，年平均維修費3000元；租賃設備：年租金為25000元，其它費用同上。基準折現(xiàn)率為10%，問該廠應采取哪種方式取得設備？

顯然：選擇租賃設備的方案Date43【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫情形二、考慮稅收情況下的決策分析根據(jù)財務規(guī)定：租賃設備的租金允許記入成本；購買設備每年計提的折舊費允許記入；借款購買設備，每年支付的利息可記入成本。在其它的費用不變的情況下，計入成本的愈多，則利潤總額愈少，企業(yè)繳納的所得稅就愈少。少交相當于獲得相應的免稅受益。Date44【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫例7-8（P216）某企業(yè)需一臺設備。購買價格1100000元，壽命5年，采用直線折舊法折舊，凈殘值為100000元；租賃設備年租金300000元；若借款購買則每年按10%等額支付本利和；所得稅率為33%，折現(xiàn)率為10%；企業(yè)是租賃設備還是借款購買設備？分析：租賃時：承租人的租金可記入成本而免所得稅；借款購買時：支付的利息和折舊可記入成本而免所得稅，可以回收殘值。Date45【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫借款購買時的問題及資料：各年需支付的本利和為：各年需支付的利息為下表所示：年份剩余本金還款金額還款中支付的利息11100000290180110000291982029018091982372162229018072162450360429018050360526378429018026396剩余的本金計算：1100000-[290180-110000]=919820Date46【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫租賃設備的成本現(xiàn)值為：借款購買設備的成本現(xiàn)值為：

應采取借款購買設備的方案Date47【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫設備管理中層次分析法的應用

層次分析法是通過分析：復雜系統(tǒng)所包含的因素及其相互關系，根據(jù)不同層次的要素及其關聯(lián)關系，建立一個多層次的分析結構模型，然后建立判斷矩陣，確定出單層排序（或權重）向量和總排序（或權重）向量，為方案的選擇或系統(tǒng)綜合評價提供依據(jù)。Date48【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫一、層次分析法的特點

1、分析思路清晰，可將系統(tǒng)分析人員的思維過程系統(tǒng)化、數(shù)學化和模型化；2、分析時所需要的定量數(shù)據(jù)不多，但要求問題所包含的因數(shù)及其相關關系具體而明確；這種方法適用于多準則、多目標的復雜問題的決策分析。廣泛用于：經(jīng)濟發(fā)展方案的比較、科學技術成果的評比、資源規(guī)劃和分析、人員素質測評等等。Date49【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫二、層次分析法的具體步驟（對具體步驟先作初步領略）

1、明確問題

2、建立遞階層次結構圖3、建立要素兩兩充分對比的判斷矩陣4、由判斷矩陣計算矩陣的最大特征根對應的特征向量W和最大特征根5、計算隨機一致性比率C.R6、根據(jù)C.R的值，判斷一致性檢驗通過否7、確定單層權重（或排序）向量和總權重（或排序）向量Date50【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫三、實例分析

例1：某廠擬定技術引進一臺新設備，希望設備功能強，價格低，維修容易?，F(xiàn)有三種設備可供選擇，試確定設備選擇的排序向量。（屬于方案的選擇問題）目標層準則層方案層購置一臺設備M功能強U1甲型號u1乙型號u2丙型號u3易維修U3價格低U2（遞階層次分析結構圖）Date51【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

例2：對某對象進行綜合評價，評價指標分為三項大指標和九項小指標u1—u9，試確定u1—u9對目標層的權重向量。評判對象M指標三U3指標二U2指標一U1u1u2u3u4u5u6u7u8u9目標層因素層因素層（遞階層次分析結構圖）Date52【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫四、單層排序向量的確定

設指標Ui分解為n個小指標u1—un，確定u1—un對Ui的排序（或權重）向量。按如下步驟進行：Uiu1u2uiunu3目標或上層某指標下一層指標或方案······首先作出單層結構圖Date53【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

第一步：將n個因素進行兩兩充分對比，按1—9標度表賦值aij建立判斷矩陣A=（aij）n×n。標度ui比ujui與uj比較1同樣重要前者與后者同樣重要3稍微重要前者比后者稍微重要5明顯重要前者比后者明顯重要7重要的多前者比后者重要很多9極端重要前者比后者重要的程度占絕對地位2、46、8介于上述兩者之間前者與后者比較，狀況介于上述兩種狀況之間Date54【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫例1中，建立各判斷矩陣如下：u1—u3對U1：

u1—u3對U2：u1—u3對U3：

U1—U3對M：Date55【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫判斷矩陣的特點：

aij＞0；aii=1；aij=1/aji判斷矩陣的類型：

1、完全一致性矩陣

aikakj=aij

（i、j、k=1、2…n）λmax=n

2、非完全一致性矩陣

（1）能通過一致性檢驗的矩陣（滿意一致性）（2）不能通過一致性檢驗的矩陣

Date56【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

第二步：確定矩陣A的最大特征根λmax對應的特征向量W。（這里是以矩陣A為例，A1、A2、A3類同）具體按如下步驟進行：1、將矩陣A的各列歸一化2、將歸一化以后的矩陣各行求和得一列向量3、將該列向量歸一化后得另一列向量：W=（w1w2…….wiwn）T

以A1為例：Date57【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫矩陣A1各列歸一化得：按行求和得：該列歸一化得W１：Date58【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫

第三步：對矩陣A進行一致性檢驗

若通過一致性檢驗，則W可作為排序或權重向量若沒有通過檢驗，則W不可作為排序或權重向量。

一致性檢驗按如下5個步驟予以進行：1、按下述公式計算矩陣A的最大特征根λmaxDate59【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫計算ＡＷ（以A1、W1為例）計算λW1=（w1w2w3）T=（0,18180.72720.0910）TDate60【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫2、計算一致性指標：

3、查表得平均隨機一致性指標：n34567R.I0.580.901.121.241.32n89101112R.I1.411.461.491.521.54用來檢查人們判斷思維的一致性，該指標愈小，則判斷矩陣愈接近于完全一致性。Date61【設備更新決策】技術經(jīng)濟〈23〉有動畫