函數(shù)與方程思想在中學數(shù)學解題中的應用

－PAGE１６－－PAGE１５－摘要函數(shù)與方程思想是利用變量與函數(shù)之間的關系，將未知轉化為已知的過程。將函數(shù)的性質作為前提條件，通過分析中學數(shù)學問題所含有變量，和變量之間存在的等量關系去建立方程和方程組；也可以將一個表面不是函數(shù)的問題通過等量關系構造一個函數(shù)將其轉化為函數(shù)問題。應用函數(shù)與方程思想解題的基礎是熟練掌握函數(shù)和方程相關的定義、性質、圖像呈現(xiàn)，而在解題步驟中最為關鍵的是要利用題目的已知條件，通過假設、構造相關變量，最后根據(jù)等量關系推出函數(shù)關系式。在一般的解題過程中，如果可以熟練掌握函數(shù)與方程思想的解題思路，就可以中困難中剖析出重點關鍵部分可以做到簡化解題過程，同時做到培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。關鍵詞：函數(shù)思想；方程思想；中學數(shù)學

目錄TOC\o"1-3"\u1引言 ４2函數(shù)與方程思想 ５2.1基本概念 ５2.2函數(shù)與方程思想關系 ５3函數(shù)與方程思想在解題中的應用 ５3.1函數(shù)思想在解題中的應用 ５3.1.1利用函數(shù)的單調(diào)性解題 ６3.1.2利用函數(shù)的奇偶性解題 ７3.1.3利用函數(shù)值域解題 ８3.1.4利用一次函數(shù)的保號性解題 ９3.1.5利用二次函數(shù)的性質解題 ９3.2方程思想在解題中的應用 １０3.2.1將定義、性質、規(guī)律相關的問題轉化為方程問題 １１3.2.2將幾何圖形相關的問題轉化為方程問題 １２3.2.3將直角三角形問題轉化為方程問題 １２3.2.4將等量關系問題轉化為方程問題 １３4結論 １４參考文獻 １５致謝 １６函數(shù)與方程思想在中學數(shù)學解題中的應用1引言函數(shù)與方程思想，簡單來說就是假設與轉化，從數(shù)學問題中假設找到相應變量，用不同的字母賦予不同的含義，再通過轉化已知，從而得到我們所未知信息。通常在解題中，可以有多種想法去解決問題，如果將字母抽象為變量，通過等量關系可以將變量轉化成一個或者多個等式，再將所等到的等式抽象成函數(shù)，同時利用函數(shù)性質做基本條件進行分析，也可將一個表面不是函數(shù)的問題通過等量關系構造出函數(shù)，這便是從函數(shù)層面上去解決問題。從方程層面上去解決問題，首先要通過賦予字母來構造所需要的方程，再求方程根從而解決問題。著名的數(shù)學家菲利克斯.克萊因(F.Klein)有一句名言:“一般受教育者在數(shù)學課上應該學會的重要事情是用變量和函數(shù)來思考。”函數(shù)與方程在初學者來說是一樣的，只是一個有賦予等量關系，一個卻沒有，這就證明了它們之間有著很緊密的關系。函數(shù)與方程的思想方法，這是一個貫穿了整個中學數(shù)學的各個領域，甚至滲透到了其他學科的一一種思想方法。數(shù)學作為基礎學科，對人的智力發(fā)展，邏輯推理思維等方面都有很重要的作用，在中學數(shù)學中的函數(shù)與方程思想，能夠有效的提高中學生數(shù)學思維品質和培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。而函數(shù)與方程思想又是數(shù)學這門學科中必不可少的一種思想方法,在每年的中考、高考數(shù)學試題中都有涉及這個知識點，同時這也是不少學生掌握不清的難點，所以函數(shù)與方程思想在中學數(shù)學解題中的應用對提高訓練學生的思維能力具有很大的現(xiàn)實意義。近來,由于越來越多的專家學者開始重視函數(shù)與方程思想這一數(shù)學思想的研究，并且編撰了許多相關資料，這給我們的學習和教育教學過程提供了許多便利。為了適應時代發(fā)展，本文研究的目的是為了拓展學生的思維，培養(yǎng)學生開拓創(chuàng)新的能力，從而去適應社會的需求。函數(shù)與方程思想是一個貫穿中學時代，甚至數(shù)學領域的重要接點，應用廣泛，而數(shù)學有著兩個非常高度明顯的特點，抽象性和嚴謹性，在解題過程中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬓院退季S抽象性。這要在遵循學生的年齡特征和認知規(guī)律的基礎下，對學生已有的認知結構進行同化新知識，使學生充分體會到從一般到特殊的過程，感受數(shù)學的魅力，引導學生學習的積極性和主動性，激發(fā)學習興趣，促使學生思維得到發(fā)展。函數(shù)與方程思想在中學數(shù)學解題中運用廣泛，如果能夠掌握，那這類題型都能迎刃而解，同樣可以強化學習興趣。2函數(shù)與方程思想2.1基本概念函數(shù)與方程思想是數(shù)學思想方法中的一個重要組成部分，應用極其的廣泛，函數(shù)與方程思想在解題過程中主要是根據(jù)已有的數(shù)學知識做前提，將數(shù)學問題間的變量進行思維的轉換，有序的進行原有認知結構的遷移，保障學生在數(shù)學知識的學習過程中能夠充分理解相關知識，提高學生的解題效率。函數(shù)思想的實質是一種關系，是自變量與因變量通過某種數(shù)學法則構造的關系，通常在解題過程中，要從繁瑣的題設中抽絲剝繭出關鍵內(nèi)容，就要舍棄不必要的文字，找到本質的數(shù)學特征，抽象出變量，再建立各變量之間的函數(shù)關系,最后根據(jù)已知的函數(shù)的有關條件和性質去解決相應問題。方程思想的實質就是一種轉化。在解題過程中，將未知的轉化為題設中的已知條件，最關鍵的一種手段便是設未知數(shù)，即設元，通過設未知數(shù)，將文字特征轉化為數(shù)字特征，尋找已知條件和未知內(nèi)容的等量關系，建立方程或者方程組，最后通過解方程的方法去解決問題。2.2函數(shù)與方程思想關系函數(shù)與方程這兩個有著相似的外殼，但正如世界上沒有完全一樣的兩片葉子一樣，名稱不同，所蘊含的內(nèi)容也不同。這兩者互相聯(lián)系、互相滲透，函數(shù)的表達式和方程的式子可以互相轉變。由于這兩者可以相互轉變，在遇到無法使用函數(shù)性質來解決的函數(shù)問題，可以打破常規(guī)思路，通過方程的思想去解決問題；同樣，許多方程的問題也可以利用函數(shù)的方法來解決。函數(shù)是通過運動中的變化去尋找關系，繼而建立函數(shù)模型來解決問題。方程是在運動的變化中尋找等量關系，從動求靜，繼而建立方程模型來解決問題。在解題過程中，方程模型是可以通過變量之間的關系先構造出函數(shù)模型再轉化的，所以兩者關系密不可分。3函數(shù)與方程思想在解題中的應用3.1函數(shù)思想在解題中的應用函數(shù)思想的本質是按照數(shù)學問題所具有的的特征構建相應的數(shù)學模型，可以通過多種方式來構建相應的模型，比如可以利用函數(shù)的單調(diào)性和增減區(qū)間、函數(shù)的奇偶性及性質、函數(shù)的定義域和值域、函數(shù)的保號性、函數(shù)的圖像及性質、還可以利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質等等來構建模型，再解決相應問題。3.1.1利用函數(shù)的單調(diào)性解題函數(shù)的單調(diào)性，也稱為函數(shù)的增減性，顧名思義就是在一個指定區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值與自變量之間的變化關系。一般地，設函數(shù)的定義域為:如果對于屬于內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值、，當時，都有，那么就說函數(shù)在這個區(qū)間上是增函數(shù)。相反的，如果對于屬于內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值、，當時，都有，那么就說函數(shù)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。若函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，那么這個函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)嚴格單調(diào)遞增，所處的這個區(qū)間就是這個增函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。相反的，在這個區(qū)間是減函數(shù)，則是單調(diào)遞減。在直角坐標系中劃出增減函數(shù)的圖像，會發(fā)現(xiàn)增函數(shù)的圖像是呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢，而減函數(shù)的圖像是呈現(xiàn)下降的趨勢。而單調(diào)性是中學數(shù)學函數(shù)中必不可少的一個性質，主要是利用函數(shù)的單調(diào)性將自變量根據(jù)題設條件轉換到同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)進行比較。這不僅可以解決相關的函數(shù)問題，還可以解決一般情況下的非函數(shù)的問題?？梢岳煤瘮?shù)的單調(diào)性來判斷大小關系，也可以利用函數(shù)單調(diào)性來證明一般不等式等。例1：設函數(shù)在內(nèi)有定義。對于給定的正數(shù)，定義函數(shù)，取函數(shù),當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.B.C.D.首先本題所求的是該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)題意，經(jīng)過計算整理可以得到，這將區(qū)間分成三段，明顯與指數(shù)函數(shù)有關，便可以通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來解這道題。解:由，得。又由，得。所以，故的單調(diào)遞增區(qū)間(-∞，-1)，所以答案選C。3.1.2利用函數(shù)的奇偶性解題在遇到復雜的題型時，首先需要考慮這道是否可以利用函數(shù)的奇偶性來解決，有了這個想法，往往可以節(jié)省一大半的階梯時間，所以函數(shù)的奇偶性的重要性就凸顯出來了，這也是近年來考試的一大熱點。如果可以合理的利用函數(shù)的奇偶性來解題，不僅可以節(jié)約時間，還可以將函數(shù)的奇偶性推廣到非函數(shù)領域來解決問題。不管是函數(shù)領域還是非函數(shù)領域，要解決對應問題，首先要根據(jù)奇偶函數(shù)的條件來判斷其奇偶性，在利用奇偶函數(shù)的性質來快速的解決問題。在解決奇偶函數(shù)的問題過程中不僅可以加深對奇偶函數(shù)性質的理解及運用，還可以調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)學生相應的邏輯推理能力和做題規(guī)范程度。例2：求函數(shù)的解析式：在上為奇函數(shù)，時，。本題首先就已經(jīng)說明在上為奇函數(shù)，并且給了我們當時，函數(shù)的表達式，所以要利用奇函數(shù)的定義：函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個都有。通過計算就可以得到在定義域上函數(shù)的解析式。解：當時，，當時，，所以，所以。在上為偶函數(shù)，時，。同樣本題也給了函數(shù)在定義域偶函數(shù)，由時，，便可以利用偶函數(shù)的性質：，經(jīng)過計算得到相應的當時所得到的函數(shù)。解：當時，，所以。3.1.3利用函數(shù)值域解題函數(shù)值域的概念：設和是函數(shù)的兩個變量,是實數(shù)集的某個子集,若對于中的每個值,變量按照一定的法則都有一個確定的值與之對應,稱變量為變量的函數(shù),記作，全體值所處的子集就是這個函數(shù)的定義域，對于所有對應的值所在的區(qū)間就是這個函數(shù)的值域。掌握定義域和值域是學習函數(shù)的前提條件，一般的函數(shù)問題都要考慮到定義域和值域這兩個條件限制。中學數(shù)學函數(shù)問題的的一個重點，不僅需要學生具有一定的邏輯思維能力，還需要掌握求出值域的能力。所以對于如何求函數(shù)的值域，是一個極其重要的點，同時也是部分學生無法掌握的點。如果能在做題過程中，能夠準確有效的掌握求值域的方法，那解題就你那達到事半功倍的效果。所以接下來就簡單介紹一種求解函數(shù)值域的方法例3：求函數(shù)的值域。由于本題函數(shù)分子分母都是二次函數(shù)，利用常規(guī)的方法無法做到求該題值域。通過變式可以將原式改為項系數(shù)不為0，關于的一元二次方程。利用判別式法求值域，當時，可求得使方程有解的值范圍，此范圍內(nèi)任何值代入方程，可得到一個或兩個與之對應的值，此時的值屬于值域。當時方程無解，該范圍的值沒有與之對應的值，此時的值不屬于值域。解：將上式化為，當，由，解得：。當，上式方程無解。所以，函數(shù)的值域為。3.1.4利用一次函數(shù)的保號性解題由一次函數(shù)的圖象可知，如果，則時恒有。我們把這個性質稱為一次函數(shù)的保號性。一次函數(shù)在區(qū)間和上同樣具有保號性。所以在部分數(shù)學問題中，就可以利用到一次函數(shù)的保號性將問題轉化為判斷一次函數(shù)在區(qū)間上函數(shù)值的符號問題，從而解決問題。例4：設，求證:，本題可以將看成的函數(shù)，這是一次函數(shù)或者常值函數(shù)在上的圖像是一條線段，這時就可以利用一次函數(shù)保號性將問題轉化為判斷一次函數(shù)在區(qū)間上函數(shù)值的符號問題，通過計算,兩者都大于0，所以可以判斷該不等式成立。解：將原式改為一次函數(shù)。因為，所以。又，所以時，恒成立。故不等式成立。3.1.5利用二次函數(shù)的性質解題二次函數(shù)是指未知項的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)。二次函數(shù)一般式可以表示為，其圖像是一條主軸平行于軸的拋物線。頂點坐標為，對稱軸為；而二次函數(shù)的頂點式為或，頂點坐標為或對稱軸為或。二次函數(shù)不僅在中學數(shù)學階段有著重要的作用，在許多非數(shù)學領域也有其重要的一面。在做題過程中，通過分析，利用換元，構造等手段，構造出二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質來解決問題。有很多方面都可以運用二次函數(shù)，如果出現(xiàn)和二次函數(shù)判別式很相像的式子時，一般情況下都可以通過構造相關的二次函數(shù)來解決問題。例5：二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且與直線交于兩點（如圖），點在軸上，過點做軸，垂足為點。求二次函數(shù)的表達式。通過閱讀本題，不難發(fā)現(xiàn)這是一道典型的二次函數(shù)的題型，通過函數(shù)圖像經(jīng)過的點來求解函數(shù)的表達式，首先求解這道題的方式有很多，已知該圖像經(jīng)過點，且與直線交于兩點，這時兩個函數(shù)圖像的交點往往是關鍵，已知點的橫坐標，代入到直線便可以得到點的坐標，同時點在軸上，即橫坐標為0，代入直線也能得到的坐標，最后再將三個點的坐標代入二次函數(shù)聯(lián)立方程，便可以得到函數(shù)的解析式。解：由題意可知點的橫坐標為-3。因為點在直線上，點的橫坐標為-3，則點坐標代入函數(shù)能使等式成立，解得點坐標為，再將代入函數(shù)，解得，所以二次函數(shù)的表達式為。圖3-13.2方程思想在解題中的應用一般在運用方程思想解題時，要從題目中的已知條件入手，找到相對應的公式定理結構，或者通過題設中存在的數(shù)量關系去建立方程結構,這就需要具備類比能力和聯(lián)想，根據(jù)給出的關系進行轉化，構造出方程或者是方程組,最后只要求解出相應的未知量，問題就能夠獲解。不過有時也需要利用一元二次方程的圖像和判別式來求根，進而解決問題。3.2.1將定義、性質、規(guī)律相關的問題轉化為方程問題在中學數(shù)學學習過程中，會有許多的定義、性質、規(guī)律，通常這些都是以方程和文字的形式呈現(xiàn)，就比如，等式的基本性質、一元二次方程根的求解、頂點和對稱軸的求解、絕對值的性質、平方根和立方根的特點等等。如果在做題中遇到這種類型的題型時，就可以直接使用所對應的方程來求解問題。例6：求函數(shù)的值域。本題是求一個復雜函數(shù)的值域，尤其還存在根號，不易直接求得答案，所以這時我們就要隱含的數(shù)學關系，構造函數(shù)通過平方變形為方程：，這時該方程是中心在原點的橢圓的上半部分，并與x軸交于兩點，而原函數(shù)則變成了,這是一條動直線。最后根據(jù)動直線與橢圓的圖像求得該函數(shù)的值域。解：設，通過變形為方程,當時，，所以與軸交于兩點。設表示斜率為-1的動直線，由得。又由于得，將點坐標代入，所以函數(shù)的值域為。3.2.2將幾何圖形相關的問題轉化為方程問題在中學數(shù)學幾何中也學習了許多在圖形數(shù)量上的關系，例如常見的全等三角形性質、相似三角形對應邊成比例、勾股定理、等腰三角形的性質、幾何體的面積、體積公式等等。通過圖形和題目所反饋的心里，合理的設元并建立方程，通過簡單的計算就能得到我們想要的結果，并解決問題。例7:在以點為圓心，為半徑的圓與交于點，則的長為多少？首先這是幾何問題，題目并沒有給出圖形，所以第一步應該根據(jù)題意畫出圖形，可知在以點為圓心，為半徑的圓中，,要求得長度，在中，已知兩條腰長度都為3，作過點使得,再可以根據(jù)可以得到的正弦值，這時利用勾股定理和垂徑定理求得的長度，最后將的長度乘兩倍便可以得到的長度。解：由勾股定理的ab=5，則,作,則中，,即。所以，進而。3.2.3將直角三角形問題轉化為方程問題解直角三角形雜糅了許多知識點，中學數(shù)學幾何中的重要組成部分，同時這也是令學生頭疼的一個內(nèi)容，利用構造方程就是解決這類題的關鍵，通過分析，設出適當?shù)奈粗獢?shù)，找出對應邊的數(shù)量關系，列出相應的方程，一般是需要兩次解直角三角形才會得到答案。例8：有一只小鳥要覓食，如圖，小鳥從巢A處水平飛行到覓食點B處只需8秒，有一只螞蟻站在地面C處看著小鳥飛行（螞蟻身高忽略不計），從C處分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°。已知小鳥的飛行速度為4米/秒，求這只小鳥的飛行高度。（結果保留根號）本題是很經(jīng)典的中學數(shù)學關于解直角三角形的題型，要求小鳥的飛行高度，則一定要做出，這樣就構建了，要求的長度，還需要一個條件，根據(jù)題意的長度可以通過構建和求得，由以上便可求飛行高度。解：如下圖作，由題意得：所以，故，因此，因而，則，所以小鳥的飛行高度為。圖3-23.2.4將等量關系問題轉化為方程問題利用方程解決實際問題是中學數(shù)學得一個最基本的方法，根據(jù)主題圖、關鍵詞、熟記的數(shù)量關系、固定量、以及生活經(jīng)驗找到相關數(shù)量以及它們之間的等量關系，建從而建立方程模型。比如行程問題、銷售問題、等積變形、分配問題、工程問題等等例9：一條游輪在甲乙兩個城市之間的河流游行，從甲城到乙城順風需要5小時，逆風需要6小時，風速是每小時24千米，甲乙兩城距離為多少？本題是根據(jù)風速時間求距離的題，題目中有順風和逆風兩種情況，順風開船需要5小時，逆風開船需要6小時，不管順風逆風，所行駛的路程是一樣的，導致開船時間不一樣是因為風速的影響，所以需要先求出靜風時船只的速度，利用公式建立方程進行計算，求得輪船靜風時的開船速度，最后根據(jù)就可以求得兩座城之間的距離。解：設輪船靜風時的速度為千米/小時，由題意可得：，從而，，。所以甲乙兩城距離為千米。4結論通過對歷年數(shù)學中考、高考試卷的分析，我們可知關于函數(shù)與方程的知識考點越來越多，運用越加靈活，所以在教學過程中，教師不僅除了教授相關內(nèi)容及例題方法以外，還需要引導學生掌握相關領域的知識。數(shù)學是開發(fā)思維的一門學科，對培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和邏輯思維能力都有著很獨特的作用，也可以起到意志力的鍛煉作用，還可以培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力、空間想象能力等等，所以說學好數(shù)學十分必要，而函數(shù)與方程思想是貫穿整個中學數(shù)學的一個重要思想，同時還滲透到了許多技術領域。在解題過程中關鍵就是要構造出函數(shù)或者方程，再利用相關性質來解決問題。很多學生不能掌握就是對這個思想的具體應用還不能運用，所以在解題中十分吃力，如果我們能準確應用函數(shù)與方程思想來解決相關的數(shù)學問題，問題便事倍功半，所以在我們平時的教學中要多實用這種方法，對學生強調(diào)這兩個知識體系的重要性，加強這種思想方法的研究和實踐，這樣才能不斷提高解題能力。思想方法是中學數(shù)學中的精髓所在，也是數(shù)學問題中的本質體現(xiàn)，只有靈活應用數(shù)學方法，才能讓學生更加了解數(shù)學素養(yǎng)，可能在很多年以后，即使曾經(jīng)做了多少題，那是應該也都忘了，能記起來的便是數(shù)學方法。總之函數(shù)與方程思想不僅需要學好函數(shù)有關性質和方程的有關性質，最重要的是可以靈活運用函數(shù)與方程，將兩者的作用充分發(fā)揮到機制，通過相互的轉化來解決不同的題型。就像著名的數(shù)學家菲利克斯.克萊因(F.Klein)說的：通常受教育者(學生),在數(shù)學課堂教學過程中應當學會用變量、函數(shù)去思考問題,不僅要求學生要學習相關函數(shù)知識,而且要求他們利用函數(shù)思想，積極主動地思考問題,這樣才能提高教學質量和教學效率。參考文獻[1]萬祥林.函數(shù)思想在解題中的應用[J].蘭州：數(shù)學教學研究，1998,(03):26-27.[2]張宏偉.函數(shù)與方程思想[J].深圳：數(shù)學教學通訊，2015,(Z1):87-91.[3]王飛.方程思想在解題中的應用[J].秭歸：數(shù)學實踐，2013,(07):39-39.[4]董軍.函數(shù)與方程思想在解題中的應用[J].鄒平：中學數(shù)學數(shù)學參考，2016,(08):41-41.[5]錢偉英.例說函數(shù)與方程思想在解題中的應用[J].錫東：中學數(shù)學月刊，2014,(09):59-60.[6]鄒麗麗.函數(shù)與方程思想在高中數(shù)學解題中的應用[J].內(nèi)蒙古：高中數(shù)理化，2014,(22):6-6.[7]彭之洋.函數(shù)思想在解題中的應用[J].天津：科學素養(yǎng)教學設計，2017,(05):96-96.[8]雷淇未.利用一次函數(shù)的保號性解題[J].東安：數(shù)學教學研究，1998,(01):22-22.[9]仇三海.高中函數(shù)與方程思想方法教學現(xiàn)狀分析[J].泰安：教海探航，2020,(04):19-19.

致謝四年的求學生涯，在老師，朋友的全力支持下，我走得辛苦卻也收獲頗豐。在值此論文即將付梓之際，我思緒萬千，心情久久不能平靜。

我的導師，周先耕老師，從我上大學以來就以他嚴肅的科學態(tài)度，一絲不茍的學術精神，求同存異的工作作風激勵著我，周先耕老師，他不僅僅只是在學業(yè).上給我以悉心指導，更在思想給予了我關心和幫助，在此，我謹向周先耕老師致以十二分誠摯

同時，我還要感謝我的父母。焉得艾草，言樹之心，你們健康快樂將是我最大的心愿！在這論文即將完成之際，我的心情十分激動，畢竟從開始進入課題到最終論文得以完成，有無數(shù)朋友給了我?guī)椭谶@里，也同樣接受我真誠的感謝。電腦不啟動故障診治了解電腦啟動的過程在諸多電腦故障中，無法正常啟動是最令用戶頭痛的事了。筆者長期從事維護電腦的工作，在這個方面積累了一些經(jīng)驗，現(xiàn)在就將這些經(jīng)驗整理歸納出來與朋友們分享。本文將以家用電腦和windows98操作系統(tǒng)為基礎，介紹電腦無法正常啟動故障的診治。要想準確地診斷電腦不啟動故障，首先要了解的起動過程，當我們按下電源開關時，電源就開始向主板和其它設備供電，此時電壓還沒有完全穩(wěn)定，主板控制芯片組會根據(jù)CMOS中的CPU主頻設置向CPU發(fā)出一個Reset(重置)信號，讓CPU初始化，電壓完全穩(wěn)定后，芯片組會撤去Reset信號，CPU馬上從地址FFFF0H處執(zhí)行一條跳轉指令，跳到系統(tǒng)BIOS中真正的啟動代碼處。系統(tǒng)BIOS首先要做的事情就是進行POST(PowerOnSelfTest，加電自檢)。POST的主要任務是檢測系統(tǒng)中的一些關鍵設備(電源、CPU芯片、BIOS芯片、定時器芯片、數(shù)據(jù)收發(fā)邏輯電路、DMA控制器、中斷控制器以及基本的64K內(nèi)存和內(nèi)存刷新電路等)是否存在和能否正常工作，如內(nèi)存和顯卡等。自檢通過后，系統(tǒng)BIOS將查找顯示卡的BIOS，由顯卡BIOS來完成顯示卡的初始化，顯示器開始有顯示，自此，系統(tǒng)就具備了最基本的運行條件，可以對主板上的其它部分進行診斷和測試，再發(fā)現(xiàn)故障時，屏幕上會有提示，但一般不死機，接著系統(tǒng)BIOS將檢測CPU的類型和工作頻率，然后開始測試主機所有的內(nèi)存容量，內(nèi)存測試通過之后，系統(tǒng)BIOS將開始檢測系統(tǒng)中安裝的一些標準硬件設備，這些設備包括：硬盤、CD－ROM、軟驅、串行接口和并行接口等連接的設備，大多數(shù)新版本的系統(tǒng)BIOS在這一過程中還要自動檢測和設置內(nèi)存的相關參數(shù)、硬盤參數(shù)和訪問模式等。標準設備檢測完畢后，系統(tǒng)BIOS內(nèi)部的支持即插即用的代碼將開始檢測和配置系統(tǒng)中已安裝的即插即用設備。每找到一個設備之后，系統(tǒng)BIOS都會在屏幕上顯示出設備的名稱和型號等信息，同時為該設備分配中斷、DMA通道和I/O端口等資源。最后系統(tǒng)BIOS將更新ESCD(ExtendedSystemConfigurationData，擴展系統(tǒng)配置數(shù)據(jù))。ESCD數(shù)據(jù)更新完畢后，系統(tǒng)BIOS的啟動代碼將進行它的最后一項工作，即根據(jù)用戶指定的啟動順序從軟盤、硬盤或光驅啟動。以從C盤啟動為例，系統(tǒng)BIOS將讀取并執(zhí)行硬盤上的主引導記錄，主引導記錄接著從分區(qū)表中找到第一個活動分區(qū)，然后讀取并執(zhí)行這個活動分區(qū)的分區(qū)引導記錄，而分區(qū)引導記錄將負責讀取并執(zhí)行IO.SYS，這是Windows最基本的系統(tǒng)文件。IO.SYS首先要初始化一些重要的系統(tǒng)數(shù)據(jù)，然后就顯示出我們熟悉的藍天白云，在這幅畫面之下，Windows將繼續(xù)進行DOS部分和GUI(圖形用戶界面)部分的引導和初始化工作，一切順利結束，電腦正常啟動。根據(jù)故障現(xiàn)象診治了解電腦啟動的過程，故障就好判斷了，下面我們就根據(jù)故障現(xiàn)象開始診治了：現(xiàn)象一：系統(tǒng)完全不能啟動，見不到電源指示燈亮，也聽不到冷卻風扇的聲音。這時，基本可以認定是電源部分故障，檢查：電源線和插座是否有電、主板電源插頭是否連好，UPS是否正常供電，再確認電源是否有故障，最簡單的就是替換法，但一般用戶家中不可能備有電源等備件，這時可以嘗試使用下面的方法（注意：要慎重）：先把硬盤，CPU風扇，或者CDROM連好，然后把ATX主板電源插頭用一根導線連接兩個插腳（把插頭的一側突起對著自己，上層插腳從左數(shù)第4個和下層插腳從右數(shù)第3個，方向一定要正確），然后把ATX電源的開關打開，如果電源風扇轉動，說明電源正常，否則電源損壞。如果電源沒問題直接短接主板上電源開關的跳線，如果正常，說明機箱面板的電源開關損壞?，F(xiàn)象二：電源批示燈亮，風扇轉，但沒有明顯的系統(tǒng)動作。這種情況如果出現(xiàn)在新組裝電腦上應該首先檢查CPU是否插牢或更換CPU，而正在使用的電腦的CPU損壞的情況比較少見（人為損壞除外），損壞時一般多帶有焦糊味，如果剛剛升級了BIOS或者遭遇了CIH病毒攻擊，這要考慮BIOS損壞問題（BIOS莫名其妙的損壞也是有的），修復BIOS的方法很多雜志都介紹過就不重復了；確認CPU和BIOS沒問題后，就要考慮CMOS設置問題，如果CPU主頻設置不正確也會出現(xiàn)這種故障，解決方法就是將CMOS信息清除，既要將CMOS放電，一般主板上都有一個CMOS放電的跳線，如果找不到這個跳線可以將CMOS電池取下來，放電時間不要低于5分鐘，然后將跳線恢復原狀或重新安裝好電池即可；如果CPU、BIOS和CMOS都沒問題還要考慮電源問題：PC機電源有一個特殊的輸出信號，稱為POWERGOOD（PG）信號，如果PG信號的低電平持續(xù)時間不夠或沒有低電平時間，PC機將無法啟動。如果PG信號一直為低電平，則PC機系統(tǒng)始終處于復位狀態(tài)。這時PC機也出現(xiàn)黑屏、無聲響等死機現(xiàn)象。但這需要專業(yè)的維修工具外加一些維修經(jīng)驗，因此，建議采用替換法；電源沒有問題就要檢查是否有短路，確保主板表面不和金屬（特別是機箱的安裝固定點）接觸。把主板和電源拿出機箱，放在絕緣體表面，如果能啟動，說明主板有短路現(xiàn)象；如果還是不能啟動則要考慮主板問題，主板故障較為復雜，可以使用替換法確認，然后更換主板?，F(xiàn)象三：電源指示燈亮，系統(tǒng)能啟動，但系統(tǒng)在初始化時停住了，而且可以聽到嗽叭的鳴叫聲（沒有視頻）：根據(jù)峰鳴代碼可以判斷出故障的部位。ccid_page/AwardBIOS1短聲：說明系統(tǒng)正常啟動。表明機器沒有問題。2短聲：說明CMOS設置錯誤，重新設置不正確選項。1長1短：說明內(nèi)存或主板出錯，換一個內(nèi)存條試試。1長2短：說明顯示器或顯示卡存在錯誤。檢查顯卡和顯示器插頭等部位是否接觸良好或用替換法確定顯卡和顯示器是否損壞。1長3短：說明鍵盤控制器錯誤，應檢查主板。1長9短：說明主板FlashRAM、EPROM錯誤或BIOS損壞，更換FlashRAM。重復短響：說明主板電源有問題。不間斷的長聲：說明系統(tǒng)檢測到內(nèi)存條有問題，重新安裝內(nèi)存條或更換新內(nèi)存條重試。AMIBIOS1短：說明內(nèi)存刷新失敗。更換內(nèi)存條。2短：說明內(nèi)存ECC較驗錯誤。在CMOS中將內(nèi)存ECC校驗的選項設為Disabled或更換內(nèi)存。3短：說明系統(tǒng)基本內(nèi)存檢查失敗。換內(nèi)存。4短：說明系統(tǒng)時鐘出錯。更換芯片或CMOS電池。5短：說明CPU出現(xiàn)錯誤。檢查CPU是否插好。6短：說明鍵盤控制器錯誤。應檢查主板。7短：說明系統(tǒng)實模式錯誤，不能切換到保護模式。8短：說明顯示內(nèi)存錯誤。顯示內(nèi)存有問題，更換顯卡試試。9短：說明BIOS芯片檢驗和錯誤。1長3短：說明內(nèi)存錯誤。內(nèi)存損壞，更換。1長8短：說明顯示測試錯誤。顯示器數(shù)據(jù)線沒插好或顯示卡沒插牢?，F(xiàn)象四：系統(tǒng)能啟動，有視頻，出現(xiàn)故障提示，這時可以根據(jù)提示來判斷故障部位。下面就是一些常見的故障提示的判斷：一、提示“CMOSBatteryStateLow”原因：CMOS參數(shù)丟失，有時可以啟動，使用一段時間后死機，這種現(xiàn)象大多是CMOS供電不足引起的。對于不同的CMOS供電方式，采取不同的措施：1.焊接式電池：用電烙鐵重新焊上一顆新電池即可；2.鈕扣式電池：直接更換；3.芯片式：更換此芯片，最好采用相同型號芯片替換。如果更換電池后時間不長又出現(xiàn)同樣現(xiàn)象的話，很可能是主板漏電，可檢查主板上的二極管或電容是否損壞，也可以跳線使用外接電池，不過這些都需要有一定的硬件維修基礎才能完成。二、提示“CMOSChecksumFailure”CMOS中的BIOS檢驗和讀出錯；提示“CMOSSystemOptionNotSet”，CMOS系統(tǒng)未設置；提示“CMOSDisplayTypeMismatch”，CMOS中顯示類型的設置與實測不一致；提示“CMOSMemorySizeMismatch”，主板上的主存儲器與CMOS中設置的不一樣；提示“CMOSTime&DateNotSet”，CMOS中的時間和日期沒有設置。這些都需要對CMOS重新設置。三、提示“KeyboardInterfaceError”后死機原因：主板上鍵盤接口不能使用，拔下鍵盤，重新插入后又能正常啟動系統(tǒng)，使用一段時間后鍵盤無反應，這種現(xiàn)象主要是多次拔插鍵盤引起主板鍵盤接口松動，拆下主板用電烙鐵重新焊接好即可；也可能是帶電拔插鍵盤，引起主板上一個保險電阻斷了（在主板上標記為Fn的東西），換上一個1歐姆／0.5瓦的電阻即可。四、自檢過程中斷在xxxKCache處這表示主板上Cache損壞，可以在CMOS設置中將“ExternalCache”項設為“Disable”故障即可排除。同理，在自檢主板部件時出現(xiàn)中斷，則可以認為該部件損壞，解決方法一般可以在CMOS中將其屏蔽，如果不能屏蔽該部件最好更換主板。五、提示“FDDControllerFailure”BIOS不能與軟盤驅動器交換信息；提示“HDDControllerFailure”，BIOS不能與硬盤驅動器交換信息。應檢查FDD（HDD）控制卡及電纜。六、提示“8042GateA20Error”8042芯片壞；提示“DMAError”，DMA控制器壞。這種故障需要更換。七、提示“DisplaySwitchNotProper”主板上的顯示模式跳線設置錯誤，重新跳線。八、提示“KeyboardisLock...Unlockit”鍵盤被鎖住，打開鎖后重新引導系統(tǒng)。九、IDE接口設備檢測信息為：“DetectingPrimary（或Secondary）Master（或Slave）...None”表示該IDE接口都沒有找到硬盤，如果該IDE口確實接有硬盤的話，則說明硬盤沒接上或硬盤有故障，可以從以下幾方面檢查：1、硬盤電源線和數(shù)據(jù)線是否接觸不良，或換一根線試試；2、CMOS設置有無錯誤，進入CMOS將“PrimaryMaster”、“PrimarySlave”、“SecondaryMaster”三項的的“TYPE”都設置成“Auto”；3、替換法確認硬盤本身有故障。十、IDE接口設備檢測信息下面顯示“Floppydisk(s)fail(40)”出錯信息表示CMOS所指定的軟盤驅動器有問題。判斷和解決的方法與硬盤相似?，F(xiàn)象五：系統(tǒng)不能引導。這種故障一般都不是嚴重問題，只是系統(tǒng)在找到的用于引導的驅動器中找不到引導文件，比如：BIOS的引導驅動器設置中將軟驅排在了硬盤驅動的前面，而軟驅中又放有沒有引導系統(tǒng)的軟盤或者BIOS的引導驅動器設置中將光驅排在了硬盤驅動的前面，而光驅中又放有沒有引導系統(tǒng)的光盤，這個都很簡單，將光盤或軟盤取出就可以了，實際應用中遇到“DiskBootFailure，InsertSystemDiskAndPressEnter”的提示，多數(shù)都是這個原因。如果是硬盤不能引導的話一般有兩種情況：一種是硬盤數(shù)據(jù)線沒有插好，另一種就是硬盤數(shù)據(jù)損壞。前者一般多會出現(xiàn)硬盤容量檢測不正確和引導時出現(xiàn)死機的現(xiàn)象；后者則是干脆找不到引導文件或提示文件損壞。前者只需重新連接好數(shù)據(jù)線即可；后者則需要用win98的啟動軟盤或啟動光盤啟動，根據(jù)實際情況來定：一、提示“Invalidpartitiontable”或“NotFoundany[activepartition]inHDDDiskBootFailure，InsertSystemDiskAndPressEnter”，這說明找不到硬盤活動分區(qū)，需要對硬盤重新分區(qū)。二、提示“Missoperationsyste”，說明硬盤活動分區(qū)需要重新格式化（formatc:/s）。三、提示“InvalidsystemdiskReplacethedisk，andthenpressanykey”或顯示“StartingWindows98…”時出現(xiàn)死機，說明硬盤上的系統(tǒng)文件丟失了或損壞，使用“sysc:”，命令傳遞系統(tǒng)文件給c盤，再將C拷貝給c盤?，F(xiàn)象六：硬盤可以引導，但Windows不能正常啟動，也不能進入安全模式。這種情況表明Windows98出現(xiàn)了嚴重的錯誤，首先，用殺毒軟件查殺病毒，看是不是病毒造成的，如果沒有發(fā)現(xiàn)病毒可以用以下方法試一試。一、直接將接口卡與各個外設都撥去，再插回去，并調(diào)整接口卡上的設置（如果可以的話）來檢查是否是硬件沖突造成，開機看看是否可正常進入Windows。二、檢查CMOS中的設置是否有不正確的地方，若不清楚，可選擇LoadBiosDefault項目，然后重開機，開機看是否可正常進入Windows。三、在啟動時按下F8鍵，一般會出現(xiàn)6個選項（如果安裝了DOS6.22則出現(xiàn)7個選項）選擇第4項“step－by－stepconfirmation”進入單步運行方式，按照出現(xiàn)死機的命令選擇處理方法：1、執(zhí)行“Processthesystemregistry”計算機就死機，說明是注冊表故障，那么可以重新啟動按F8鍵，選第4項后，只在Device=c:\windows\himem.sys這一項上按“Y”，其余的按“N”后，在DOS提示符下輸入Scanreg／fix修復注冊表或者是scanreg／restore恢復到以前系統(tǒng)自動備份的注冊表后，再重新啟動即可。2、在出現(xiàn)“Createastartuplogfile(BOOTTLOG.TXT)[Enter=Y，Esc=N]”時，選擇Y建立Bootlog.txt這個文件，可以檢查啟動過程中各個系統(tǒng)文件裝載的情況。如果在裝載某一個.vxd文件時死機，可以到其它計算機上復制該.vxd文件拷貝過來。3、如果是一啟動就出現(xiàn)“現(xiàn)在可以安全地關閉計算機了”，一般是因為Windows的System目錄的vmm32.vxd被損壞，可以到其它計算機上重新復制一個過來。4、一啟動就出現(xiàn)藍屏并顯示“VFATDevcieInitializationFaild”，表示調(diào)用Windows目錄下的dblbuff.sys和ifshlp.sys文件出了問題，可以在config.sys文件中手工加入如：“device=c:\windows\dblbuff.sys”和“devicehigh=c:\windows\ifshl