期末復(fù)習(xí)（四）幾何圖形初步

11/11期末復(fù)習(xí)（四）幾何圖形初步01知識結(jié)構(gòu)圖02重難點突破重難點1圖形的折疊與展開【例1】如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字積的最小值是________.方法指導(dǎo)找正方體相對面或相鄰面：（1）相間、“Z”端是對面：相間的兩個正方形（中間隔著一個或一列小正方形）是正方體的相對面，如圖1、圖2、圖3中的A面和B面.方法指導(dǎo)（2）判斷相鄰面：如果給定的平面圖形能折成一個正方體，那么在折成正方體后，任何一個面的對面與其他四個面相鄰，如圖4，A面和B面是相對面，則B面與除A面之外的四個面都是相鄰面；有公共點的三個面一定是相鄰面，如圖5，A點是三個面的公共點，則這三個面都是相鄰面.變式訓(xùn)練1.（菏澤中考）下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（）2.（溫州中考）下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是（）重難點2從不同的方向看立體圖形【例2】（綏化中考）如圖是一個由多個相同小正方體搭成的幾何體的從上面看得到的平面圖形，圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體從左面看得到的平面圖形是（）變式訓(xùn)練3.（鄂州中考）如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則從上面看這個幾何體得到的平面圖形是（）重難點3直線、射線、線段【例3】如圖，直線l上有三點，下列說法正確的有（）=1\*GB3①直線AB與直線BC是同一條直線；②射線AB與射線BC是同一條射線；③直線AB經(jīng)過點C；④射線AB與射線AC是同一條射線.A.1個B.2個C.3個D.4個變式訓(xùn)練4.如圖，在平面內(nèi)有四個點，請你用直尺按下列要求作圖.（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點O.重難點4線段的有關(guān)計算【例4】線段AB上有兩點M，N，，，，求AB的長度.【思路點撥】在處理有關(guān)線段長度的計算時，已知線段的比，可以利用比例關(guān)系求解，也可以通過列方程來解決.【解答】變式訓(xùn)練5.（徐州中考）點在同一條數(shù)軸上，其中點A，B表示的數(shù)分別為，1.若，則（）A.3B.2C.3或5D.2或66.如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且，E，F(xiàn)分別為AC，DB的中點，cm，求線段AB的長.重難點5角度的有關(guān)計算【例5】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使.將一直角三角板的直角頂點放在點O處.（1）如圖1，當(dāng)三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則_________；（2）如圖2，將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是的平分線，則旋轉(zhuǎn)角__________；∠CON=_________；（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3時，，求的度數(shù).【思路點撥】（1）根據(jù)代入數(shù)據(jù)計算即可得解；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角計算即可得解，然后根據(jù)計算；（3）先求出，再根據(jù)代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【解答】變式訓(xùn)練7.（菏澤中考）將一副直角三角尺如圖放置，若，則的大小為（）8.如果∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3的關(guān)系是（）9.（日照中考）一個角是，則它的余角的度數(shù)是_________.10.已知：如圖，從點O依次引四條射線，如果，的度數(shù)之比為1：2：3：4，求的度數(shù).11.（1）用三角尺畫出已知的余角和補角；（2）若，求其余角和補角的度數(shù).03復(fù)習(xí)自測一、選擇題（每小題4分，共32分）1.下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程D.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線2.如圖，O為直線AB上一點，，則β的余角可表示為（）3.（百色中考）下列關(guān)系式正確的是（）4.如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，下列說法錯誤的是（）5.有如下說法：①平角是一條直線；②射線是直線的一半；③射線AB與射線BA表示同一射線；④用一個擴(kuò)大2倍的放大鏡去看一個角，這個角擴(kuò)大2倍；⑤兩點之間，線段最短；⑥，其中正確的有（）A.4個B.1個C.2個D.3個6.（恩施中考）如圖，下列四個選項中，不是正方體平面展開圖的是（）7.下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（）8.如圖，已知五點在同一直線上，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點.若線段，則線段DE等于（）二、填空題（每小題4分，共24分）9.（雅安中考）化簡：___________.10.如圖是某個幾何體的表面展開圖，那么這個幾何體是_________.11.如圖，點在直線l上，則圖中共有_______條線段,_________條射線.12.如圖，點O是直線AD上的點，三個角從小到大依次相差，則這三個角的度數(shù)分別是___________.13.如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分，，則_________，___________.14.直線l上有10個點，則以這些點為端點的線段共有_______條；將所有這些線段的中點用紅點標(biāo)出，則可得__________個紅點.三、解答題（共44分）15.（12分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.16.（8分）一個角的補角比它的余角的3倍小，求這個角的度數(shù).17.（10分）（1）如圖1，已知點D是線段AC的中點，點B在線段DC上，且，若cm，求AB的長；（2）如圖2，，OC平分，，試求的度數(shù).18.（14分）如圖，P是線段AB上任一點，cm，C，D兩點分別從P，B同時向A點運動，且C點的運動速度為2cm/s，D點的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts.（1）若cm.①運動1s后，求CD的長；②當(dāng)D在線段PB上運動時，試說明；（2）如果時，cm，試探索AP的值.

參考答案【例】【例2】D【例3】C【例4】解法1：根據(jù)題意畫出如上圖形，由條件知.所以.因為，所以.解法2：根據(jù)題意畫出上圖，由條件可設(shè)，，則，.根據(jù)題意，得，即，解得.所以.【例5】（1）（2）（3）因為，所以.因為，，所以.變式訓(xùn)練1.C2.A3.A4.解：圖略5.D6.解：因為，所以設(shè).因為E、F分別為AC，DB的中點，所以.所以（cm），所以，即.所以（cm）.7.B8.C9.10.解：設(shè)，則.根據(jù)題意，得.解得.所以.11.解：（1）用三角尺的角,頂點與O重合，一邊與OA重合或與OB重合，畫出另一邊，如圖1所示，都是的余角；反向延長射線OA或OB，如圖2所示.與都是∠AOB的補角.（2）余角為，補角為.復(fù)習(xí)自測1.C2.C3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.8710.圓錐11.3612.13.14.451715.解：（1）原式.（2）原式.（3）原式.（4）原式16.解：這個角的度數(shù)為.17.解：（1）因為，所以.因為點D是線段AC的中點，所以.因為cm，所以cm.所以cm.所以cm.（2）因為，OC平分，所以.因為，.所以.所以.18.解：（