
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文檔簡介
河北省部分高中2024屆高三上學期11月聯(lián)考數(shù)學試題
學校:姓名:班級:考號:
一、單選題
1.已知復數(shù)Z滿足z(3+4i)=|2〃-i|,則口()
34.
—+—1
55
34.43.
---------1-—-1
5555
,B=N,則八
A.{-1,0,2,3}B.{0,2,3}C.{1,2,3)D.{2,3}
數(shù)列{%}中,“*=2"“”是“{%}是公比為2的等比數(shù)列”的(
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件既不充分也不必要條件
已知a,6,c為實數(shù),則(
,,ab
A.右一>一,貝!Ja>b若ac2>be2,貝1Ja>%
cc
C.若則ac<6cD.若。<6,則/<〃
5.由于我國與以美國為首的西方國家在科技領(lǐng)域內(nèi)的競爭日益激烈,美國加大了對我
國一些高科技公司的打壓,為突破西方的技術(shù)封鎖和打壓,我國的一些科技企業(yè)積極實
施了獨立自主、自力更生的策略,在一些領(lǐng)域取得了驕人的成績.我國某科技公司為突破
“芯片卡脖子”問題,實現(xiàn)芯片制造的國產(chǎn)化,加大了對相關(guān)產(chǎn)業(yè)的研發(fā)投入.若該公司
2020年全年投入芯片制造方面的研發(fā)資金為120億元,在此基礎(chǔ)上,計劃以后每年投
入的研發(fā)資金比上一年增長9%,則該公司全年投入芯片制造方面的研發(fā)資金開始超過
200億元的年份是()參考數(shù)據(jù):lgl.09?0.0374,lg2?0.3010,lg3?0.4771.
A.2024年B.2025年C.2026年D.2027年
6.已知a,"是兩個不同的平面,是兩條不同的直線,則()
A.若aua,buBna"b,則a〃/
B.若aua,bua宣aII/3,b口/3,則e〃尸
C.若aJ■〃且an£=a,a-Lb,則6_La
D.若aua,6up,°〃夕,6〃a且a,6異面,則e〃尸
7.已知函數(shù)〃x)=sin(Ox-?)[0>0,|同<",VxeR,總有〃匹)4/34/(%2)成立,
試卷第1頁,共5頁
且k-引的最小值為71.若cos(;-夕)=COS?,則/(X)的圖象的一條對稱軸方程是()
?兀e?!兀
A.x=—B.x=—C.x=一D.x=一
3636
8.在等差數(shù)列{%}中,4=1,成公比不為1的等比數(shù)列,S,是{%}的前〃項
10111
和,將數(shù)列{6}與數(shù)列{S“T}的公共項從小到大排列得到新數(shù)列{4},則()
b
/=1n
101010111
A.1B.----C.----D.----
101120232023
二、多選題
9.在等比數(shù)列{%}中,q>1,a2023a2024>0,線E<0,若S"為{與}的前〃項和,Tn
“2023—1
為{%}的前〃項積,貝!1()
A.{6}為單調(diào)遞增數(shù)列B.1^2023<$2024
C.弓23為{1}的最大項D.{1}無最大項
10.下列命題正確的是()
A.若。,月均為第一象限角且。>夕,則tana>tan/?
B.若。為第一象限角,則/『+片粵丁3
C.在一BC中,若tan4taiR>l,則為銳角三角形
D.若AASC為銳角三角形,貝!JsiM+siaS>cosZ+cosB
11.如圖,在正方體力BCD—44G2中,點瓦尸滿足赤=工商+)赤,而=2再,且
x,y,ze(O,l).記E尸與所成角為與平面48CD所成角為「,貝!|()
A.若x=g,三棱錐E-3CF的體積為定值
2
B.若z=;,存在x=y,使得昉〃平面
兀
C.Vx,^,ze(0,l),a+/7=—
試卷第2頁,共5頁
D.若x=y=z=g,則在側(cè)面BCG國內(nèi)必存在一點P,使得PELPF
12.已知函數(shù)/(無)的定義域為RJ(x+l)是奇函數(shù),8(五)=(尤-1)/(尤),/8),(月分
別是函數(shù)〃x),g(x)的導函數(shù),g(x)在(-8』上單調(diào)遞減,則()
A.f'(l+x)=f'(l-x)B.g,(l+x)=g,(l-x)
C.g(x)的圖象關(guān)于直線x=l對稱D.g(eol)>g(l-lnl.l)>O
三、填空題
13.已知平面向量a===lb,b//c,則加+"=.
14.已知數(shù)列{4}的前〃項和為J,若{。"}與{回}均為等差數(shù)列,稱數(shù)列{4}具有性
質(zhì)尸.如。"=0時,其和S“=0,或?!?2〃-1時,其和邑=心{%}均是具有性質(zhì)P的數(shù)
列.請再寫出一個除例子之外具有性質(zhì)P的數(shù)列{4}的通項公式?!?.
15.設(shè)“X)是定義在R上的單調(diào)函數(shù),若以€氏"/(刈-2*)=11,則不等式f(x)<7
的解集為.
16.印章是我國傳統(tǒng)文化之一,根據(jù)遺物和歷史記載,至少在春秋戰(zhàn)國時期就已出現(xiàn),
其形狀多為長方體、圓柱體等,陜西歷史博物館收藏的“獨孤信多面體煤精組印”是一枚
形狀奇特的印章(如圖1),該形狀稱為“半正多面體”(由兩種或兩種以上的正多邊形所
圍成的多面體),每個正方形面上均刻有不同的印章(圖中為多面體的面上的部分印章).
圖2是一個由18個正方形和8個正三角形圍成的“半正多面體”(其各頂點均在一個正
方體的面上),若該多面體的棱長均為1,且各個頂點均在同一球面上,則該球的表面
積為.
四、解答題
17.如圖1,山形圖是兩個全等的直角梯形48co和45E/的組合圖,將直角梯形NBE尸
試卷第3頁,共5頁
沿底邊AB翻折,得到圖2所示的幾何體.已知AB//CD〃EF,
,AB=2CD=2EF,AB1BE,點N在線段CE上,且EN=INC在幾何體BCE-ADF中,解
決下面問題.
圖2
⑴證明:/E〃平面3M);
(2)若平面_L平面48CD,證明:BELAD.
18.已知S,是正項數(shù)列{%}的前〃項和,滿足(S用-)⑸電+J.)=2R22),
%=.
(1)若log%%xlog%&xlog。4a5X…xlog/m+i=6,求正整數(shù)用的值;
⑵若b"=3〃T,在4與心化eN*)之間插入忖}中從區(qū)開始的連續(xù)k項構(gòu)成新數(shù)列{c“},
即匕}為A,也a,求匕}的前30項的和.
19.在“8。中,角4民C的對邊分別為6,c,A48c的面積為S,已知
4s
----=a2cos8+a6cos.
taafi
(1)求角8;
(2)若6=3,443C的周長為/,求,的最大值.
20.如圖,在四棱錐尸-/BCD中,四邊形/BCD為梯形,AB//CD,AB1BC,
AB=3CD=6,BC=8,△尸為等邊三角形,且平面P4D,平面/8CD,0,£分別為
/。,力的中點.
(1)證明:平面尸08_L平面尸O
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