陜西省西安市長安區(qū)一民初級中學(xué)2023-2034學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

長安區(qū)一民初級中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次學(xué)業(yè)質(zhì)量評價八年級數(shù)學(xué)試題試卷類型A滿分120分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各式：①；②；③；④；⑤.其中是不等式的有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.在中，，求證：.若用反證法來證明這個結(jié)論，可以假設(shè)（）A. B. C. D.3.在中，，添加下列一個條件后，仍不能判定為等邊三角形的是（）A. B. C. D.4.下列說法不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.如圖，在中，、的垂直平分線分別交于點、，若，，則的周長為（）A.4 B.5 C.9 D.136.滿足不等式的所有正整數(shù)解有幾個（）A.4 B.5 C.6 D.77.在救援時，某鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運送物資，要求每組分配的人數(shù)相同.若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會超過100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不足90人，設(shè)預(yù)定每組分配的人數(shù)是，則應(yīng)滿足的不等式組是（）A. B.C. D.8.如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，則關(guān)于的不等式的解集是（）A. B. C. D.9.如圖，點是三個角角平分線的交點，也是三邊中垂線的交點，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，是等邊三角形，以為邊向外作等邊三角形，點，分別在，上，且，連接，，兩直線相交于點，連接，下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤.其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.已知是關(guān)于的一元一次不等式，則______.12.如圖，在中，，，，則等于______.13.不等式的解集是，則的取值范圍為______.14.某種商品的進價為400元，出售時標(biāo)價為500元，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于，則至多可以打______折.15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是，則頂角是______.16.如圖，邊長為2的等邊中，是上中線且，點在上，連接，在的右側(cè)作等邊，連接，則周長的最小值是______.三、解答題（共8小題，計72分，解答應(yīng)寫出過程）17.（10分）解下列不等式并把解集表示在數(shù)軸上.（1）； （2）.18.（10分）解不等式組（1） （2）19.（6分）如圖，在中，請用直尺和圓規(guī)在邊上求作一點，使得.（不寫作法，保留作圖痕跡）20.（8分）如圖，在和中，，，與交于點，過點作于點.（1）求證：；（2）求證：垂直平分.21.（6分）若關(guān)于，的二元一次方程組的解，滿足，求的取值范圍.22.（10分）某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板，若購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺電腦、每臺電子白板各是多少萬元.（2）學(xué)校需要購進電腦和白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低？23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與，軸交于，兩點，正比例函數(shù)的圖象與交于點.（1）填空：______，______，不等式的解集是______；（2）若點是直線上的一個動點，連接，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的2倍時，求出符合條件的點的坐標(biāo)；24.（12分）（1）方法原型：如圖①點、、在同一條直線上，，且，，則.請寫出證明過程。（2）問題解決：（1）中的、、之間的數(shù)量關(guān)系為______.（3）拓展延伸：如圖②，中，，，點