江蘇省宿遷市沭陽縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年度七年級(jí)第二學(xué)期第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘，總分150分）一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1．下列圖案可以通過一個(gè)“基本圖形”平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個(gè)三角形，還需再選用的木棒長為（）A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm4．如圖，其中能判定的是（）第4題圖A． B．C． D．5．下列圖形中，和是同位角的是（）A． B． C． D．6．畫中BC邊上的高，下面的畫法中，正確的是（）A． B． C． D．7．（）A． B． C． D．8．某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心，4m長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是（）第8題圖A． B． C． D．二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）9．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和5，那么這個(gè)等腰三角形的周長為______．10．將兩張長方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，若，則______．第10題圖11．如圖，AD是的中線，M是AC邊上的中點(diǎn)，連接DM，若的面積為，則的面積為：______．第11題圖12．若，，則______．13．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是45°，則這個(gè)多邊形是______邊形．14．如果表示－4xyz，表示，則×＝______．15．如圖，在中，，，AD、AE分別是的高與角平分線，則______°．第15題圖16．計(jì)算：______．17．在中，D是BC的中點(diǎn)，，．用剪刀從點(diǎn)D入手進(jìn)行裁剪，若沿DA剪成兩個(gè)三角形，它們周長的差為______．18．如圖，在四邊形ABCD中，的平分線與的平分線交于點(diǎn)P，，則______．第18題圖三、解答題（共10小題，8＋8＋8＋8＋10＋10＋10＋10＋12＋12＝96分）19．計(jì)算（1）； （2）．20．補(bǔ)全下列推理過程：如圖，，，，試說明．解：∵，（已知），∴（垂直的定義）．∴（____________）．∴（____________）．∵（已知），∴____________（等量代換）．∴（____________）．21．如圖，D，E，F(xiàn)，G分別是邊上的點(diǎn)，，．（1）求證：；（2）若，，請(qǐng)求出的度數(shù)．22．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC在如圖所示的位置．（1）將向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作出；（2）若連接，，則這兩條線段的位置關(guān)系是______；（3）的面積為______；（4）在整個(gè)平移過程中，A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長為______．23．如圖，已知直線AB、CD分別與EF相交于M、N，的平分線MP交CD于P，．求證：．24．已知常數(shù)a，b滿足，且，求ab的值．25．探究問題：已知，畫一個(gè)角，使，，且DE交BC于點(diǎn)P．與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？圖1圖2（1）我們發(fā)現(xiàn)與有兩種位置關(guān)系：如圖1與圖2所示．圖1中與數(shù)量關(guān)系為____________；圖2中與數(shù)量關(guān)系為____________；請(qǐng)選擇其中一種情況說明理由．（2）若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，求出這兩個(gè)角的度數(shù)．26．下圖是小明同學(xué)完成的一道作業(yè)題，請(qǐng)你參考小明的方法解答下列問題．計(jì)算：．解：原式．（1）計(jì)算：①；②；（2）若，請(qǐng)求出n的值．27．等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法．圖1圖2圖3（1）如圖1，在中，，，，，，則CD長為______；（2）如圖2，在中，，，則的高CD與AE的比是______；（3）如圖3，在中，（），點(diǎn)D，P分別在邊AB，AC上，且，，，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．若，求的值．28．如圖1是長方形紙帶，將長方形ABCD沿EF折疊成圖2，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)、處，再沿BF折疊成圖3，使點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、處．圖1圖2圖3（1）若，求圖1中的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，求圖2中的度數(shù)；（3）利用圖3，說明的理由．2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)第一次調(diào)研測試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析（時(shí)間：120分鐘，總分150分）一、選擇題（共8小題）1．B．2．D．3．C．4．C．5．D．6．D．7．A．8．C．二、填空題（共10小題）9．12．10．90°﹣α．11．2．12．6．13．八．14．﹣16m4n3．15．11．16．﹣（a﹣3b）3或（3b﹣a）317．4．18．230°．三、解答題（共10小題）19．計(jì)算解：（1）原式＝a6+（﹣a6）＝0．……………4＇（2）原式＝6m×64m÷63m﹣2＝65m÷63m﹣2＝62m+2．……………8＇20．解：∵EF⊥BC，AD⊥BC（已知），∴∠BFE＝∠BDA＝90°（垂直的定義）．∴EF∥AD（同位角相等，兩直線平行）．………2＇∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）．……………4＇∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代換）．……………6＇∴DG∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．……………8＇21．（1）證明：如圖所示：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠4，∴∠1+∠4＝180°，∴AB∥EF，∴∠B＝∠EFC，∵∠B＝∠3，∴∠EFC＝∠3，∴DE∥BC；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4ˊ（2）解：由（1）可知：DE∥BC，∴∠AED＝∠C＝76°，又∠AED＝2∠B，∴2∠B＝76°，∴∠B＝38°，∴∠3＝∠B＝38°，∴∠AEF＝∠AED+∠3＝76°+38°＝114°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8ˊ22．解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2ˊ（2）平行；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4ˊ（3）4；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6ˊ（4）7．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8ˊ23．證明：如圖，∵∠1＝∠2，∠4＝∠2，∴∠1＝∠4，∴AB∥CD，∴∠3＝∠BMP，∵∠BMN的平分線MP交CD于P，∴∠BMF＝2∠BMP，∴∠BMF＝2∠3，∵∠AME＝∠BMF，∴∠AME＝2∠3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10ˊ24．解：∵2a×22b＝8，∴2a+2b＝23，∴a+2b＝3，……………4＇∵（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝125，∴52a×54b÷53ab＝125，∴52a+4b﹣3ab＝53，∴2a+4b﹣3ab＝3，∴2（a+2b）﹣3ab＝3，∴2×3﹣3ab＝3，解得：ab＝1．……………10＇25．解：（1）∠ABC+∠DEF＝180°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2′∠ABC＝∠DEF．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4（2）設(shè)兩個(gè)角分別為x和2x﹣30°，由題意x＝2x﹣30°或x+2x﹣30°＝180°，解得x＝30°或x＝70°，∴這兩個(gè)角的度數(shù)為30°，30°或70°和110°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10′26．解：（1）①82022×（﹣0.125）2022＝82022×0.1252022＝（8×0.125）2022＝12022＝1；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3′②（125）11×（56）13×（1＝（125）11×（56）11×（56）2×（1＝（125×5＝111×＝1×=2572；（2）∵3×9n×81n＝325，∴3×（32）n×（34）n＝325．∴3×32n×34n＝325．∴31+2n+4n＝325．∴1+2n+4n＝25．∴n＝4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10′解：（1）125；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（2）1：2；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6（3）∵S△ABP=1∵S△ABP＝S△ADP+S△BDP，∴S△ABP又∵BP＝AP，∴12即DE+DF＝BC＝5．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12′28．解：（1）∵長方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DEF+∠CFE＝180°∵∠DEF＝20°，∴∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣20°＝160°；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4′（2）∵四邊形EDCF折疊得到四邊形ED1C1F，∴∠D1EF＝∠DEF＝20°，∴∠DEG＝∠DEF+∠D1EF＝20°+20°＝40°，∵長方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠CGD1＝∠DEG＝40°∵FC1∥ED1，∴∠C1FC＝∠CGD1＝40°；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4′（3）∠C2FE+∠DEF＝∠EGF，理由如下：∵長方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF，∠DEF+∠CFE＝180°，∠DEG+∠EGF＝180°，設(shè)∠DEF＝x°，∴∠EFB＝x°，∠CFE＝180°﹣∠DEF＝180°﹣x°，∵四邊形EDCF折疊得到四邊形ED1C1F，∴∠D1EF＝∠DEF＝x°，∴∠DEG＝∠DEF+∠D1EF＝2x°，∴∠EGF＝180°﹣∠D