專(zhuān)題12電磁感應(yīng)（講義）

專(zhuān)題12電磁感應(yīng)TOC\o"13"\h\u01專(zhuān)題網(wǎng)絡(luò)·思維腦圖 102考情分析·解密高考 203高頻考點(diǎn)·以考定法 2 2一、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用 2二、電磁感應(yīng)的相關(guān)圖像問(wèn)題 3三、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 3四、電磁感應(yīng)中的能量和動(dòng)量問(wèn)題 4 4 8考向1：感應(yīng)電流方向的判斷 8考向2：法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用 9考向3：電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題 1104核心素養(yǎng)·難點(diǎn)突破 141953905創(chuàng)新好題·輕松練 26新情境1：與生產(chǎn)生活相關(guān) 26新情境2：與前沿科技、遷移創(chuàng)新相結(jié)合 30考點(diǎn)內(nèi)容要求學(xué)習(xí)目標(biāo)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用II掌握楞次定律和電磁感應(yīng)定律判斷感應(yīng)電流的方法；理解并區(qū)分電磁感應(yīng)中的各種圖像問(wèn)題；掌握電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、能量和動(dòng)量問(wèn)題。電磁感應(yīng)的相關(guān)圖像問(wèn)題II電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題II電磁感應(yīng)中的能量和動(dòng)量問(wèn)題II一、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用1．感應(yīng)電流方向的判斷方法（1）右手定則，即根據(jù)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況進(jìn)行判斷。（2）楞次定律，即根據(jù)穿過(guò)閉合回路的磁通量的變化情況進(jìn)行判斷。2．楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式（1）阻礙原磁通量的變化——“增反減同”“增離減靠”。（2）阻礙導(dǎo)體與磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)——“來(lái)拒去留”。（3）使線(xiàn)圈面積有擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)——“增縮減擴(kuò)”。（4）阻礙原電流的變化（自感現(xiàn)象）——“增反減同”。3．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算情景圖研究對(duì)象回路（不一定閉合）一段直導(dǎo)線(xiàn)（或等效直導(dǎo)線(xiàn)）繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒繞位于線(xiàn)框平面內(nèi)且與B垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線(xiàn)框表達(dá)式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BlvE＝eq\f(1,2)Bl2ω從圖示時(shí)刻計(jì)時(shí)e＝NBSωcosωt二、電磁感應(yīng)的相關(guān)圖像問(wèn)題1．解決電磁感應(yīng)圖像問(wèn)題的一般步驟（1）明確圖像的種類(lèi)，即是B-t圖還是Φ-t圖，或者E-t圖、I-t圖、F-t圖、v-t圖、E-x圖、I-x圖等。（2）分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程。（3）用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系。（4）結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。（5）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。（6）畫(huà)圖像或判斷圖像。2．電磁感應(yīng)圖像問(wèn)題的兩個(gè)常用分析方法（1）排除法：定性地分析每一個(gè)過(guò)程中物理量的變化（增大還是減小）、變化快慢（均勻變化還是非均勻變化），特別是物理量的正負(fù)，把握三個(gè)關(guān)注，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。注：注意過(guò)程或階段的選取，一般進(jìn)磁場(chǎng)或出磁場(chǎng)、磁通量最大或最小、有效切割長(zhǎng)度最大或最小等是分段的關(guān)鍵點(diǎn)。（2）函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫(xiě)出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像作出分析和判斷。三、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1．導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析導(dǎo)體棒一般不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，而是經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程再趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。動(dòng)態(tài)分析的基本思路如下：2．電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析思路四、電磁感應(yīng)中的能量和動(dòng)量問(wèn)題1．電磁感應(yīng)中求焦耳熱的三種方法2．動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用導(dǎo)體棒或金屬框在感應(yīng)電流所引起的安培力作用下做非勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力的沖量為：，通過(guò)導(dǎo)體棒或金屬框的電荷量為：q＝IΔt＝eq\f(\x\to(E),R總)Δt＝neq\f(ΔΦ,ΔtR總)Δt＝neq\f(ΔΦ,R總)，磁通量變化量：ΔΦ＝BΔS＝Blx。如果安培力是導(dǎo)體棒或金屬框受到的合力，則I安＝mv2－mv1。當(dāng)題目中涉及速度v、電荷量q、運(yùn)動(dòng)時(shí)間t、運(yùn)動(dòng)位移x時(shí)用動(dòng)量定理求解更方便。3．動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的應(yīng)用在雙金屬棒切割磁感線(xiàn)的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，如果兩安培力等大反向，且它們受到的其他外力的合力為0，則滿(mǎn)足動(dòng)量守恒條件，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求解比較方便?！镜淅?】（多選）（2023·河北·高考真題）如圖，絕緣水平面上四根完全相同的光滑金屬桿圍成矩形，彼此接觸良好，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。金屬桿2、3固定不動(dòng)，1、4同時(shí)沿圖箭頭方向移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中金屬桿所圍成的矩形周長(zhǎng)保持不變。當(dāng)金屬桿移動(dòng)到圖位置時(shí)，金屬桿所圍面積與初始時(shí)相同。在此過(guò)程中（）A．金屬桿所圍回路中電流方向保持不變B．通過(guò)金屬桿截面的電荷量隨時(shí)間均勻增加C．金屬桿1所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相同后相反D．金屬桿4所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相反后相同【答案】CD【詳解】A．由數(shù)學(xué)知識(shí)可知金屬桿所圍回路的面積先增大后減小，金屬桿所圍回路內(nèi)磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知電流方向先沿逆時(shí)針?lè)较?，后沿順時(shí)針?lè)较?，故A錯(cuò)誤；B．由于金屬桿所圍回路的面積非均勻變化，故感應(yīng)電流的大小不恒定，故通過(guò)金屬桿截面的電荷量隨時(shí)間不是均勻增加的，故B錯(cuò)誤；CD．由上述分析，再根據(jù)左手定則，可知金屬桿1所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相同后相反，金屬桿4所受安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向先相反后相同，故CD正確。故選CD?！镜淅?】（2023·福建·統(tǒng)考高考真題）如圖，M、N是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻可忽略不計(jì)；導(dǎo)軌間有一垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界垂直于導(dǎo)軌；阻值恒定的兩均勻金屬棒a、b均垂直于導(dǎo)軌放置，b始終固定。a以一定初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并與b不相碰。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向建立軸坐標(biāo)；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，a的速度記為v，a克服安培力做功的功率記為P。下列v或P隨x變化的圖像中，可能正確的是（）A．B．C．D．【答案】A【詳解】AB．設(shè)導(dǎo)軌間磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，金屬棒總電阻為R，由題意導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場(chǎng)后受到水平向左的安培力作用，做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量定理有根據(jù)，，，可得又因?yàn)椋?lián)立可得，根據(jù)表達(dá)式可知v與x成一次函數(shù)關(guān)系，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．a(chǎn)克服安培力做功的功率為故圖像為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，由于F和v都在減小，故P在減小,故CD錯(cuò)誤。故選A。【典例3】（多選）（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）足夠長(zhǎng)U形導(dǎo)軌平置在光滑水平絕緣桌面上，寬為，電阻不計(jì)。質(zhì)量為、長(zhǎng)為、電阻為的導(dǎo)體棒MN放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌形成矩形回路并始終接觸良好，I和Ⅱ區(qū)域內(nèi)分別存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和，其中，方向向下。用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)固定輕滑輪將導(dǎo)軌CD段中點(diǎn)與質(zhì)量為的重物相連，繩與CD垂直且平行于桌面。如圖所示，某時(shí)刻MN、CD同時(shí)分別進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域I和Ⅱ并做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，MN、CD與磁場(chǎng)邊界平行。MN的速度，CD的速度為且，MN和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。重力加速度大小取，下列說(shuō)法正確的是（

）A．的方向向上 B．的方向向下 C． D．【答案】BD【詳解】AB．導(dǎo)軌的速度，因此對(duì)導(dǎo)體棒受力分析可知導(dǎo)體棒受到向右的摩擦力以及向左的安培力，摩擦力大小為導(dǎo)體棒的安培力大小為由左手定則可知導(dǎo)體棒的電流方向?yàn)?，?dǎo)體框受到向左的摩擦力，向右的拉力和向右的安培力，安培力大小為，由左手定則可知的方向?yàn)榇怪敝泵嫦蚶?，A錯(cuò)誤B正確；CD．對(duì)導(dǎo)體棒分析對(duì)導(dǎo)體框分析，電路中的電流為聯(lián)立解得，，C錯(cuò)誤D正確；，故選BD?！镜淅?】（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，寬度均為，其俯視圖如圖（a）所示，兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖（b）所示，時(shí)間內(nèi)，兩區(qū)域磁場(chǎng)恒定，方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和，一電阻為，邊長(zhǎng)為的剛性正方形金屬框，平放在水平面上，邊與磁場(chǎng)邊界平行．時(shí)，線(xiàn)框邊剛好跨過(guò)區(qū)域Ⅰ的左邊界以速度向右運(yùn)動(dòng)．在時(shí)刻，邊運(yùn)動(dòng)到距區(qū)域Ⅰ的左邊界處，線(xiàn)框的速度近似為零，此時(shí)線(xiàn)框被固定，如圖（a）中的虛線(xiàn)框所示。隨后在時(shí)間內(nèi)，Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度線(xiàn)性減小到0，Ⅱ區(qū)磁場(chǎng)保持不變；時(shí)間內(nèi)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度也線(xiàn)性減小到0。求：（1）時(shí)線(xiàn)框所受的安培力；（2）時(shí)穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量；（3）時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框中產(chǎn)生的熱量。【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3）【詳解】（1）由圖可知時(shí)線(xiàn)框切割磁感線(xiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為則感應(yīng)電流大小為所受的安培力為，方向水平向左；（2）在時(shí)刻，邊運(yùn)動(dòng)到距區(qū)域Ⅰ的左邊界處，線(xiàn)框的速度近似為零，此時(shí)線(xiàn)框被固定，則時(shí)穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量為，方向垂直紙面向里；（3）時(shí)間內(nèi)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度也線(xiàn)性減小到0，則有感應(yīng)電流大小為則時(shí)間內(nèi)，線(xiàn)框中產(chǎn)生的熱量為考向1：感應(yīng)電流方向的判斷1．（2024·江西·統(tǒng)考一模）柔性可穿戴設(shè)備導(dǎo)電復(fù)合材料電阻率的測(cè)量需要使用一種非接觸式傳感器．如圖（a）所示，傳感器探頭線(xiàn)圈置于被測(cè)材料上方，給線(xiàn)圈通正弦交變電流如圖（b）所示，電路中箭頭為電流正方向。在時(shí)間內(nèi)關(guān)于渦旋電流的大小和方向（俯視），下列說(shuō)法正確的是（

）A．不斷增大，逆時(shí)針 B．不斷增大，順時(shí)針C．不斷減小，逆時(shí)針 D．不斷減小，順時(shí)針【答案】D【詳解】由題意可知，在時(shí)間內(nèi)電路中的電流與原電流方向相反，且不斷增大，被測(cè)材料的原磁場(chǎng)方向豎直向上，根據(jù)楞次定律可知，被測(cè)材料的感應(yīng)磁場(chǎng)方向豎直向下，由安培定則可知，在被測(cè)材料上的渦流方向?yàn)轫槙r(shí)針（俯視）；又因?yàn)闀r(shí)間內(nèi)圖像的斜率不斷減小，則感應(yīng)磁場(chǎng)變化率不斷減小，由法拉第電磁感應(yīng)定律及歐姆定律可知，被測(cè)材料上的渦流大小不斷減小。故選D。2．（多選）（2024·云南昆明·統(tǒng)考一模）法拉第制作了最早的圓盤(pán)發(fā)電機(jī)，如圖甲所示。興趣小組仿制了一個(gè)金屬圓盤(pán)發(fā)電機(jī)，按圖乙連接電路。圓盤(pán)邊緣與電刷P緊貼，用導(dǎo)線(xiàn)把電刷P與電阻R的a端連接，圓盤(pán)的中心軸線(xiàn)O與電阻R的b端連接。將該圓盤(pán)放置在垂直于盤(pán)面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。使圓盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖乙所示。已知圓盤(pán)半徑為L(zhǎng)，除電阻R外其他電阻不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)?B．通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镃．通過(guò)電阻R的電流大小為 D．通過(guò)電阻R的電流大小為【答案】AC【詳解】AB．轉(zhuǎn)的圓盤(pán)可看成由無(wú)數(shù)根沿著半徑的導(dǎo)體棒組成，每根導(dǎo)體棒均切割磁感線(xiàn)，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則，圓盤(pán)上感應(yīng)電流從圓周邊緣流向圓心O點(diǎn)，如圖乙所示得通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)?，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．圓盤(pán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，而，聯(lián)立解得根據(jù)歐姆定律可得通過(guò)電阻R的電流大小為，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC?？枷?：法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用3．（2024·甘肅·統(tǒng)考一模）1831年，法拉第發(fā)明了第一臺(tái)發(fā)電機(jī)，示意圖如下。半徑為的銅盤(pán)安裝在金屬軸上，其邊緣置于一個(gè)磁鐵兩極之間的狹縫里，銅盤(pán)邊緣與軸通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與檢流計(jì)連接。銅盤(pán)以周期勻速旋轉(zhuǎn)，檢流計(jì)中有電流通過(guò)。已知狹縫沿半徑方向的長(zhǎng)度為，狹縫間為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，忽略狹縫之外的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．檢流計(jì)中電流方向從向B．若銅盤(pán)旋轉(zhuǎn)方向和磁場(chǎng)方向同時(shí)反向，則檢流計(jì)中電流方向也反向C．銅盤(pán)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為D．銅盤(pán)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為【答案】C【詳解】A．根據(jù)右手定則可知，檢流計(jì)中電流方向從P向Q，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)右手定則可知，若銅盤(pán)旋轉(zhuǎn)方向和磁場(chǎng)方向同時(shí)反向，則檢流計(jì)中電流方向不變，故B錯(cuò)誤；CD．銅盤(pán)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為，故C正確D錯(cuò)誤。故選C。4．多選（2024·福建泉州·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，光滑絕緣細(xì)圓管固定在水平面上，半徑為r。圓管平面存在方向豎直向上且均勻分布的磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示（、均已知），取豎直向上為正方向。已知當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化時(shí)，會(huì)在圓管內(nèi)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等且電場(chǎng)線(xiàn)閉合的渦旋電場(chǎng)。管中有一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶負(fù)電小球從靜止開(kāi)始在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（

）A．從上往下看小球沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)B．管內(nèi)渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為C．小球第2次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為D．小球先后相鄰兩次回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中渦旋電場(chǎng)對(duì)小球的沖量增大【答案】BC【詳解】A．根據(jù)圖乙可知，磁場(chǎng)均勻增加，由楞次定律結(jié)合安培定則可知，閉合電場(chǎng)線(xiàn)的方向?yàn)轫槙r(shí)針（從上往下看），而小球帶負(fù)電，因此其所受電場(chǎng)力的方向在任意位置處與閉合電場(chǎng)線(xiàn)在該位置處場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，由此可知從上往下看小球沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知由磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感生電場(chǎng)的電動(dòng)勢(shì)為可得其環(huán)形電場(chǎng)的的場(chǎng)強(qiáng)大小為，故B正確；C．設(shè)小球第2次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為，由于電場(chǎng)強(qiáng)度的大小恒定，因此小球在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的大小不變，根據(jù)動(dòng)能定理有，解得，故C正確；D．由于漩渦電場(chǎng)對(duì)小球做正功，小球的動(dòng)能越來(lái)越大，因此小球在漩渦電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間在減小，而小球在漩渦電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的大小不變，可知力的作用時(shí)間在減小，因此小球先后相鄰兩次回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中渦旋電場(chǎng)對(duì)小球的沖量減小，故D錯(cuò)誤。故選BC。考向3：電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題5．（多選）（2024·福建·統(tǒng)考一模）如圖所示，平面第一、第四象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和。平面內(nèi)有一關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的“呂”形金屬框，尺寸如圖中標(biāo)注，導(dǎo)線(xiàn)彼此絕緣，其交叉點(diǎn)位于軸上。金屬框在外力作用下始終以速度沿軸向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。已知金屬框的總電阻為時(shí)金屬框邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，則（

）A．時(shí)刻，金屬框中段電流的方向由到B．時(shí)刻，金屬框中電流的大小為C．時(shí)刻，金屬框在軸方向上所受安培力的大小為D．到時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬框橫截面的電荷量為【答案】AD【詳解】A．時(shí)刻，根據(jù)右手定則，導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒫到b，即金屬框中會(huì)產(chǎn)生方向的感應(yīng)電流；導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒮到g，即金屬框中會(huì)產(chǎn)生方向的感應(yīng)電流，即兩根導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反，因?yàn)閷?dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電流大，所以金屬框中的電流與導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向相同，故A正確；B．時(shí)刻，導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為因?yàn)閮烧叻较蛳喾?，所以金屬框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為，根據(jù)歐姆定律，金屬框中的電流為，故B錯(cuò)誤；C．時(shí)刻，根據(jù)左手定則，各在y軸方向上有受力的導(dǎo)線(xiàn)受力分析如圖各邊受力大小為，，，則金屬框在y軸方向上受到安培力為，故C錯(cuò)誤；D．到時(shí)間內(nèi)，根據(jù)，，，解得，所以，通過(guò)金屬框橫截面的電荷量為，故D正確。故選AD。6．（多選）（2024·云南昭通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，一電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌間距，其下端接有阻值的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角，整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量、阻值的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置并用絕緣細(xì)線(xiàn)通過(guò)光滑的定滑輪與質(zhì)量的重物相連，左端細(xì)線(xiàn)連接金屬棒的中點(diǎn)且沿方向。金屬棒由靜止釋放后，在重物的作用下，沿方向的位移與時(shí)間之間的關(guān)系如圖乙所示，其中為直線(xiàn)。已知在內(nèi)通過(guò)金屬棒的電荷量是0.9~1.2s內(nèi)通過(guò)金屬棒的電荷量的2倍，重力加速度取，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．通過(guò)金屬棒的電荷量與金屬棒的位移的關(guān)系為B．內(nèi)金屬棒運(yùn)動(dòng)的位移大小為C．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為D．內(nèi)整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量為【答案】AD【詳解】A．通過(guò)金屬棒的電荷量，平均感應(yīng)電流，回路中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，聯(lián)立，解得，故A正確；B．內(nèi)通過(guò)金屬棒的電荷量，內(nèi)通過(guò)金屬板的電荷量由圖乙讀出時(shí)刻金屬棒的位移大小，又，聯(lián)立，解得，故B錯(cuò)誤；C．由圖乙知金屬棒在內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度大小為，后金屬棒受力平衡，有，根據(jù)閉合電路歐姆定律，解得，故C錯(cuò)誤；D．在內(nèi)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律得，代入數(shù)據(jù)解得，故D正確。故選AD。1．（多選）（2024·廣東中山·中山市華僑中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）10月26日11時(shí)14分，搭載神舟十七號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十七運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，飛船入軌后，將按照預(yù)定程序與空間站組合體進(jìn)行自主快速交會(huì)對(duì)接，航天器對(duì)接時(shí)存在一定的相對(duì)速度，由于航天器的質(zhì)量大，對(duì)接時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)能比較大，為了減少對(duì)接過(guò)程中產(chǎn)生的震動(dòng)和撞擊，對(duì)接機(jī)構(gòu)內(nèi)部采用了電磁阻尼器消耗對(duì)接能量．如圖為某電磁阻尼器的簡(jiǎn)化原理圖，當(dāng)質(zhì)量塊上下移動(dòng)時(shí)會(huì)帶動(dòng)磁心一起運(yùn)動(dòng)，磁心下方為N極，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)質(zhì)量塊帶動(dòng)磁心從線(xiàn)圈上方向下移時(shí)，線(xiàn)圈有收縮趨勢(shì)B．當(dāng)質(zhì)量塊帶動(dòng)磁心下移時(shí)，通過(guò)電阻R的電流向上C．整個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)的是動(dòng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換D．減小線(xiàn)圈匝數(shù)，阻尼效果增強(qiáng)【答案】AB【詳解】A．當(dāng)質(zhì)量塊帶動(dòng)磁心下移時(shí)，線(xiàn)圈磁通量增大，根據(jù)“增縮減擴(kuò)”，線(xiàn)圈有收縮趨勢(shì)，故A正確；B．根據(jù)楞次定律，線(xiàn)圈中磁場(chǎng)方向向下，磁通量增大，則通過(guò)電阻R的感應(yīng)電流向上，故B正確；C．整個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)的是動(dòng)能向電能轉(zhuǎn)換，故C錯(cuò)誤；D．減小線(xiàn)圈匝數(shù)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流較小，阻尼效果減弱，故D錯(cuò)誤。故選AB。2．（多選）（2022·山東棗莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形區(qū)域，O為圓心，AOD為半圓的水平直徑，區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于豎直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在A、D兩點(diǎn)各固定一顆水平的光滑釘子，一個(gè)由細(xì)軟導(dǎo)線(xiàn)制成的閉合導(dǎo)線(xiàn)框ACDE掛在兩顆釘子上，在導(dǎo)線(xiàn)框的E處有一個(gè)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪下面掛重物，使導(dǎo)線(xiàn)處于繃緊狀態(tài)。設(shè)導(dǎo)線(xiàn)框的電阻為r，圓的半徑為R，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，將導(dǎo)線(xiàn)上的C點(diǎn)繞圓心O以恒定角速度ω從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)，此過(guò)程中不考慮導(dǎo)線(xiàn)中產(chǎn)生的磁場(chǎng)。在C從A點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)線(xiàn)框中的感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針?lè)较颍笱仨槙r(shí)針?lè)较駼．導(dǎo)線(xiàn)框中產(chǎn)生的電熱為C．通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)框橫截面的電荷量為D．導(dǎo)線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間t的變化關(guān)系為【答案】ABD【詳解】A．設(shè)轉(zhuǎn)過(guò)角度為θ=ωt，根據(jù)幾何知識(shí)知，線(xiàn)框上部分的三角形的面積，磁通量為Φ=BR2sinθ=BR2sinωt導(dǎo)線(xiàn)框中磁通量（方向向里）先增大后減小，由楞次定律知感應(yīng)電流磁場(chǎng)先向外后向里，感應(yīng)電流先逆時(shí)針?lè)较?，后順時(shí)針?lè)较?，A正確；D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，e=ωBR2cosωt，D正確；C．根據(jù)，C點(diǎn)從A移動(dòng)到D的過(guò)程中，=0，所以q=0，C錯(cuò)誤；B．根據(jù)D項(xiàng)分析知電動(dòng)勢(shì)有效值為故電熱，故B正確。故選AD。3．（2018·四川瀘州·統(tǒng)考三模）如圖甲所示，兩固定平行且光滑金屬軌道MN、PQ與水平面的夾角θ=37°，M、P之間接電阻箱R，電阻箱的阻值范圍為0～9.9Ω，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T。質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的阻值為r?，F(xiàn)從靜止釋放桿ab，測(cè)得最大速度為vmax。改變電阻箱的阻值R，得到vmax與R的關(guān)系如圖乙所示。已知軌道間距為L(zhǎng)=2m，重力加速度g=10m/s2，軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則（）A．金屬桿滑動(dòng)時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是abMpaB．金屬桿的質(zhì)量m=0.5kgC．金屬桿接入電路的阻值r=2ΩD．當(dāng)R=2Ω時(shí)，桿ab勻速下滑過(guò)程中R兩端的電壓為8V【答案】C【詳解】A．金屬桿滑動(dòng)時(shí)，穿過(guò)閉合回路的磁通量增加，根據(jù)楞次定律知回路中感應(yīng)電流的方向是aPMba，故A錯(cuò)誤；BC．桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為vmax時(shí)，桿切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為由閉合電路的歐姆定律得，桿達(dá)到最大速度時(shí)受力平衡，滿(mǎn)足，解得vmax=R＋r結(jié)合圖乙可知，，，解得m=kg，r=2Ω，故B錯(cuò)誤，C正確；D．當(dāng)R=2Ω時(shí)，金屬桿ab勻速下滑過(guò)程中有，解得通過(guò)R的電流I′=2A所以R兩端的電壓為U=I′R=2×2V=4V，故D錯(cuò)誤。故選C。4．（多選）（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道半徑為r、間距為L(zhǎng)，軌道的電阻不計(jì)。在軌道的頂端連接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻也是R的金屬棒從軌道的最低位置cd開(kāi)始，在拉力作用下以速率沿軌道向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)至ab處，則該過(guò)程中（）A．通過(guò)電阻的電流方向?yàn)?B．通過(guò)電阻的電荷量為C．電阻上產(chǎn)生的熱量為 D．拉力做功為【答案】BD【詳解】A．由右手定則可知，通過(guò)電阻的電流方向?yàn)?，故A錯(cuò)誤；B．金屬棒從cd運(yùn)動(dòng)到ab過(guò)程，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均感應(yīng)電流流過(guò)R的電荷量，故B正確；C．金屬棒做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為θ時(shí)導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路產(chǎn)生正弦式感應(yīng)電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值有效值通過(guò)R的電流大小金屬棒從cd到ab過(guò)程R上產(chǎn)生的熱量，故C錯(cuò)誤；D．由功能關(guān)系可知，，解得，故D正確。故選BD。5．（多選）（2023·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、粗細(xì)均勻的等邊三角形金屬線(xiàn)框固定在絕緣水平面上，E、F分別為邊和邊的中點(diǎn)，虛線(xiàn)上方存在著垂直于水平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線(xiàn)下方存在垂直于水平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系均為（），等邊三角形的每個(gè)邊電阻均為R。下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬線(xiàn)框中有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流B．金屬線(xiàn)框的感應(yīng)電流始終保持不變C．在的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬線(xiàn)框某截面的電荷量為D．金屬線(xiàn)框所受的安培力大小不變【答案】BC【詳解】A．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有由于虛線(xiàn)下方有效面積大，則三角形金屬線(xiàn)框的總電動(dòng)勢(shì)由虛線(xiàn)下方回路決定，根據(jù)楞次定律可知，金屬線(xiàn)框中有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)上述，虛線(xiàn)上方回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為虛線(xiàn)下方回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為則回路總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為回路的感應(yīng)電流大小為，即金屬線(xiàn)框的感應(yīng)電流始終保持不變，B正確；C．在的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)金屬線(xiàn)框某截面的電荷量為結(jié)合上述解得，C正確；D．虛線(xiàn)上下兩方回路的有效長(zhǎng)度相等，均為根據(jù)左手定則可知，安培力方向均垂直于EF向上，大小為，可知，安培力方向不變，大小隨時(shí)間增大而增大，D錯(cuò)誤。故選BC。6．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，AOC是光滑的直角金屬導(dǎo)軌，AO豎直，OC水平。質(zhì)量分布均勻的金屬棒ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，電阻為R，兩端置于導(dǎo)軌內(nèi)。設(shè)金屬桿與豎直導(dǎo)軌夾角為θ，當(dāng)θ=30°時(shí)靜止釋放金屬桿。已知空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻，則（）A．回路中感應(yīng)電流方向始終為逆時(shí)針?lè)较駼．整個(gè)過(guò)程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱為mgLC．當(dāng)θ=60°時(shí)，若a點(diǎn)速度大小為v，則b點(diǎn)速度大小為2vD．在θ=30°到θ=45°過(guò)程中通過(guò)ab棒的電荷量為【答案】D【詳解】A．根據(jù)幾何關(guān)系金屬桿下滑過(guò)程，圍成的面積先增大后減小，根據(jù)楞次定律和安培定則可知，感應(yīng)電流方向先逆時(shí)針再順時(shí)針，故A錯(cuò)誤；B．整個(gè)過(guò)程中，金屬棒重力勢(shì)能減少量為根據(jù)能量守恒可知，整個(gè)過(guò)程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱不可能等于mgL，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)θ=60°時(shí)，a和b兩點(diǎn)沿桿方向的速度相等，有，解得，故C錯(cuò)誤；D．在θ=30°到θ=45°過(guò)程中，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電流通過(guò)ab棒的電荷量，故D正確。故選D。7．（多選）（2023·吉林·統(tǒng)考二模）列車(chē)進(jìn)站時(shí)如圖所示，其剎車(chē)原理可簡(jiǎn)化如下：在車(chē)身下方固定一水平矩形線(xiàn)框，利用線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力，輔助列車(chē)剎車(chē)。已知列車(chē)的質(zhì)量為m，車(chē)身長(zhǎng)為s，線(xiàn)框的ab和cd長(zhǎng)度均為L(zhǎng)（L小于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度），線(xiàn)框的總電阻為R。站臺(tái)軌道上勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向上。車(chē)頭進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間的速度為v0，列車(chē)停止前所受鐵軌及空氣阻力的合力恒為f。車(chē)尾進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，列車(chē)恰好停止。下列說(shuō)法正確的是（）A．列車(chē)進(jìn)站過(guò)程中電流方向?yàn)閍bcdB．列車(chē)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，加速度大小C．列車(chē)從進(jìn)站到停下來(lái)的過(guò)程中，線(xiàn)框產(chǎn)生的熱量為D．從車(chē)頭進(jìn)入磁場(chǎng)到停止所用的時(shí)間為【答案】ABD【詳解】A．根據(jù)楞次定律結(jié)合安培定則可知，線(xiàn)框中電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針（俯視），即列車(chē)進(jìn)站過(guò)程中電流方向?yàn)閍bcd，故A正確；B．列車(chē)車(chē)頭進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為則回路中產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電流的大小為可得車(chē)頭進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間所受安培力的大小為則由牛頓第二定律有聯(lián)立解得，故B正確；C．在列車(chē)從進(jìn)入磁場(chǎng)到停止的過(guò)程中，克服安培所做的功在數(shù)值上等于線(xiàn)框產(chǎn)生的熱量，則由能量守恒有，解得，，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)量定理有，其中而根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有，可得聯(lián)立以上各式解得，，故D正確。故選ABD。8．（多選）（2024·云南曲靖·統(tǒng)考一模）如圖所示，豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為，矩形區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為，高和間距均為d。質(zhì)量為的水平金屬桿由距區(qū)域Ⅰ上邊界處由靜止釋放，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為。則金屬桿（）A．剛進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)加速度方向可能豎直向下B．穿過(guò)區(qū)域Ⅰ的時(shí)間大于穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域之間的時(shí)間C．穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域產(chǎn)生的總熱量為D．穿過(guò)區(qū)域Ⅱ的時(shí)間為【答案】BD【詳解】A．由進(jìn)入磁場(chǎng)I和II時(shí)的速度相等，兩磁場(chǎng)間有一段加速過(guò)程，則剛進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律，進(jìn)入磁場(chǎng)I的過(guò)程可知，減速過(guò)程的加速度減小，則穿過(guò)磁場(chǎng)I和在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)圖像如圖兩個(gè)過(guò)程位移相等，則圖像面積相等，可以看出前一段的時(shí)間大于后一段的時(shí)間，故B正確；C．由于進(jìn)入磁場(chǎng)I和II時(shí)的速度相等，根據(jù)動(dòng)能定理，又，則穿過(guò)磁場(chǎng)I的過(guò)程產(chǎn)生的熱量為，故穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgd，C錯(cuò)誤；D．金屬桿釋放時(shí)距磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的高度為2d，做自由落體運(yùn)動(dòng)，故進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為又進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度相等，在兩區(qū)域間做加速度為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)出磁場(chǎng)時(shí)的速度為，則穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，，解得根據(jù)題意知兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)為，根據(jù)動(dòng)量定理又，聯(lián)立解得穿過(guò)區(qū)域Ⅱ的時(shí)間為，故D正確。故選BD。二、解答題9．（2024·安徽·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，兩根平行光滑足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌固定在傾角的斜面上，其間距。導(dǎo)軌間存在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。兩根金屬棒和與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，棒通過(guò)一絕緣細(xì)線(xiàn)與固定在斜面上的拉力傳感器連接（連接前，傳感器已校零），細(xì)線(xiàn)平行于導(dǎo)軌。已知棒的質(zhì)量為棒和棒接入電路的電阻均為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。將棒從靜止開(kāi)始釋放，同時(shí)對(duì)其施加平行于導(dǎo)軌的外力F，此時(shí)拉力傳感器開(kāi)始測(cè)量細(xì)線(xiàn)拉力，作出力隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示（力大小沒(méi)有超出拉力傳感器量程），重力加速度g取。求：（1）時(shí)，金屬棒的速度大?。唬?）時(shí)，外力F的大??；（3）已知金屬棒在的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為，求這段時(shí)間外力F所做的功?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)棒NQ的質(zhì)量為M，當(dāng)t=0時(shí)，，解得，棒NQ受到沿斜面向上的拉力，對(duì)棒NQ分析，，根據(jù)，解得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為根據(jù)，解得（2）當(dāng)，棒NQ受到沿斜面向上的拉力，對(duì)棒NQ分析，，根據(jù)，解得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為根據(jù)，解得，由以上可知棒ab的速度可表示為由于FT隨時(shí)間均勻增大，所以ab在做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度為對(duì)棒ab分析，，解得（3）在的時(shí)間內(nèi)金屬棒的位移為對(duì)金屬棒運(yùn)用動(dòng)能定理分析這段時(shí)間ab克服安培力所做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，因?yàn)殡娐防镉袃筛娮柘嗟鹊陌?，所以電路中產(chǎn)生的焦耳熱為9J。所以10．（2023·寧夏石嘴山·石嘴山市第三中學(xué)?？既＃┤鐖D甲所示，空間存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，、是水平放置的平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，其間距為，和是并聯(lián)在導(dǎo)軌一端的電阻，且、，是垂直導(dǎo)軌放置的質(zhì)量為的導(dǎo)體棒，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)各處均相同。從零時(shí)刻開(kāi)始，對(duì)施加一個(gè)大小為，方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且良好接觸，圖乙是棒的圖象，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，其坐標(biāo)為，是圖象在點(diǎn)的切線(xiàn)，是圖象的漸近線(xiàn)。除、以外，其余部分的電阻均不計(jì)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知當(dāng)棒的位移為時(shí)，其速度達(dá)到了最大速度。求結(jié)果可以保留分?jǐn)?shù)（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)中受的摩擦力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?）在導(dǎo)體棒的位移為過(guò)程中電阻上產(chǎn)生的焦耳熱（3）若在導(dǎo)體棒的位移為時(shí)立即將恒定拉力撤掉，此后導(dǎo)體棒滑行到停止的過(guò)程中流過(guò)的電量為，求摩擦力在導(dǎo)體棒整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的平均功率。【答案】（1）0.5N，0.5T；（2）J；（3）0.4W【詳解】（1）由圖乙可知起動(dòng)瞬間則由牛頓第二定律可知，，代入解得，最終導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，速度，設(shè)此時(shí)受到的安培力為，由平衡條件得而安培力電路總電阻，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得（2）對(duì)棒由能量守恒定律有，代入得到，，，所以，求得從開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)內(nèi)，由動(dòng)量定理可得，，，求得從撤去外力到停止運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理有那么，，，所以所以，，所以新情境1：與生產(chǎn)生活相關(guān)1．（多選）（2022·廣東茂名·統(tǒng)考二模）如圖甲所示為市面上的一款自發(fā)電無(wú)線(xiàn)門(mén)鈴，按下按鍵，按鍵將推動(dòng)永磁鐵運(yùn)動(dòng)（平面運(yùn)動(dòng)如圖乙所示），即能產(chǎn)生電能供給發(fā)射器部件（接線(xiàn)圈兩端，圖中沒(méi)有畫(huà)出）正常工作。松開(kāi)按鍵后，在彈簧的作用下按鍵將恢復(fù)原位。關(guān)于按壓按鍵和松開(kāi)按鍵反彈過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．連續(xù)按壓和松開(kāi)按鍵過(guò)程，線(xiàn)圈中一定產(chǎn)生交變電流B．按壓和松開(kāi)按鍵過(guò)程，線(xiàn)圈中都產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)C．按住門(mén)鈴按鍵保持不動(dòng)，線(xiàn)圈中一直保持有感應(yīng)電流D．按鍵反彈過(guò)程，彈簧的彈性勢(shì)能部分轉(zhuǎn)化為電能【答案】BD【詳解】A．連續(xù)按壓和松開(kāi)按鍵過(guò)程不能保證線(xiàn)圈中磁通量一定是周期性變化的，故不一定產(chǎn)生交變電流，A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．按壓和松開(kāi)按鍵過(guò)程，永久磁鐵通過(guò)鐵芯形成閉合磁路，線(xiàn)圈中磁通量發(fā)生變化，線(xiàn)圈中都產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，B項(xiàng)正確；C．按住門(mén)鈴按鍵不動(dòng)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量保持不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流為零，C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由能量守恒定律可知按鍵反彈過(guò)程，彈簧的彈性勢(shì)能減小，克服磁場(chǎng)力做功并轉(zhuǎn)化為電能，也有部分能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能，D項(xiàng)正確。故選BD。2．（2022·廣東茂名·統(tǒng)考二模）疫情期間，為確保社區(qū)居家隔離觀(guān)察人員管控技防措施有效發(fā)揮作用，工作人員啟用了如圖所示的門(mén)磁系統(tǒng)，強(qiáng)磁棒固定在門(mén)框上，線(xiàn)圈和發(fā)射系統(tǒng)固定在房門(mén)上，當(dāng)房門(mén)關(guān)閉時(shí)穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大，當(dāng)線(xiàn)圈中出現(xiàn)一定強(qiáng)度的電壓、電流信號(hào)時(shí)，自動(dòng)觸發(fā)后面的信號(hào)發(fā)射系統(tǒng)，遠(yuǎn)程向后臺(tái)發(fā)出報(bào)警信號(hào)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．門(mén)磁系統(tǒng)的工作原理是利用了電流的磁效應(yīng) B．當(dāng)房門(mén)緩慢打開(kāi)時(shí)門(mén)線(xiàn)圈中電壓、電流較小C．房門(mén)不動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中會(huì)產(chǎn)生恒定的電流 D．將強(qiáng)磁棒與線(xiàn)圈和發(fā)射系統(tǒng)交換位置后不能起到報(bào)警的作用【答案】B【詳解】A．門(mén)磁系統(tǒng)的工作原理是利用了電磁感應(yīng)原理，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)房門(mén)緩慢打開(kāi)時(shí)，門(mén)線(xiàn)圈中的磁通量變化的比較慢，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較小，感應(yīng)電流也較小，故B正確；C．房門(mén)不動(dòng)時(shí)，線(xiàn)圈中磁通量不發(fā)生變化，則不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故C錯(cuò)誤；D．將強(qiáng)磁棒與線(xiàn)圈和發(fā)射系統(tǒng)交換位置后，開(kāi)關(guān)門(mén)都會(huì)使線(xiàn)圈中磁通量發(fā)生變化，則都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，都能起報(bào)警的作用，故D錯(cuò)誤。故選B。3．（多選）（2023·河北滄州·校考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲是游樂(lè)園常見(jiàn)的跳樓機(jī)，跳樓機(jī)的電磁式制動(dòng)原理如圖乙所示。跳樓機(jī)主干柱體上交替分布著方向相反、大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，每塊磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為0.8m，高度均相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為1T，中間座椅后方固定著100匝矩形線(xiàn)圈，線(xiàn)圈的寬度略大于磁場(chǎng)的寬度，高度與磁場(chǎng)高度相同，總電阻為8Ω。若某次跳樓機(jī)失去其他保護(hù)，由靜止從高處突然失控下落，乘客與設(shè)備的總質(zhì)量為640kg，重力加速度g取10m/s2，忽略摩擦阻力和空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．線(xiàn)圈中電流方向始終為逆時(shí)針B．跳樓機(jī)的最大速度為8m/sC．當(dāng)跳樓機(jī)的速度為lm/s時(shí)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流為20AD．跳樓機(jī)速度最大時(shí)，克服安培力做功的功率為12800W【答案】CD【詳解】A．由右手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針與順時(shí)針交替變化，故A錯(cuò)誤；B．跳樓機(jī)由靜止下落后受安培力與重力，有跳樓機(jī)受到的安培力為由法拉第電磁感應(yīng)定律得，且，可得隨著速度的增加，加速度減小，當(dāng)加速度為0時(shí)，速度達(dá)到最大值，以后跳樓機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)跳樓機(jī)速度最大時(shí)，安培力與重力平衡有，解得，故B錯(cuò)誤；C．由法拉第電磁感應(yīng)定律得，由閉合電路歐姆定律，當(dāng)跳樓機(jī)的速度為lm/s時(shí)，線(xiàn)圈中感應(yīng)電流為，故C正確；D．當(dāng)跳樓機(jī)速度最大時(shí)，有克服安培力做功的功率為，故D正確。故選CD。4．（多選）（2023·安徽淮南·壽縣第一中學(xué)?？家荒＃┐艖腋「咚倭熊?chē)在我國(guó)上海已投入運(yùn)行數(shù)年。如圖所示就是磁懸浮的原理，圖中A是圓柱形磁鐵，B是用高溫超導(dǎo)材料制成的超導(dǎo)圓環(huán)。將超導(dǎo)圓環(huán)B水平放在磁鐵A上方，它就能在磁力的作用下懸浮在磁鐵A的上方空中，則（）A．在B放入磁場(chǎng)的過(guò)程中，B中將產(chǎn)生感應(yīng)電流；當(dāng)穩(wěn)定后，感應(yīng)電流消失B．在B放入磁場(chǎng)的過(guò)程中，B中將產(chǎn)生感應(yīng)電流；當(dāng)穩(wěn)定后，感應(yīng)電流仍存在C．若A的N極朝上，B中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍◤纳贤驴矗〥．若A的N極朝上，B中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍◤纳贤驴矗敬鸢浮緽C【詳解】AB．在B放入磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)B的磁通量增加，B中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，因?yàn)锽是超導(dǎo)體，沒(méi)有電阻，不消耗能量，所以穩(wěn)定后感應(yīng)電流仍存在，A錯(cuò)誤，B正確；CD．若A的N極朝上，在B放入磁場(chǎng)的過(guò)程中，穿過(guò)B向上的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可判斷B中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。5．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）如圖所示為一地下電纜探測(cè)裝置，圓形金屬線(xiàn)圈可沿水平面不同方向運(yùn)動(dòng)，若水平地面下有一平行于y軸且通有恒定電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)，P、M和N為地面上的三點(diǎn)，線(xiàn)圈圓心P點(diǎn)位于導(dǎo)線(xiàn)正上方，平行于y軸，平行于x軸、關(guān)于導(dǎo)線(xiàn)上下對(duì)稱(chēng)。則（

）A．電流I在P、Q兩點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．電流I在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小C．線(xiàn)圈從P點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中磁通量不變D．線(xiàn)圈沿y方向勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流【答案】B【詳解】A．根據(jù)安培定則，電流I在P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，在Q處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x軸正方向，故A錯(cuò)誤；B．由于MN平行y軸，電流I也平行y軸，且M、N到長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的距離相等，故B正確；C．電流I在P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，故線(xiàn)圈在P點(diǎn)的磁通量為零，電流I在N處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度斜向左下方，故線(xiàn)圈在N點(diǎn)的磁通量不為零，故線(xiàn)圈從P點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中的磁通量發(fā)生了變化，故C錯(cuò)誤；D．線(xiàn)圈沿y方向運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)圈始終在長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的正上方，磁感應(yīng)強(qiáng)度始終沿x軸負(fù)方向，線(xiàn)圈中磁通量始終為零，故線(xiàn)圈中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故D錯(cuò)誤。故選B。6．（多選）（2023·重慶萬(wàn)州·重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）法拉第展示人類(lèi)歷史上第一臺(tái)直流發(fā)電機(jī)——法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)，結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示，圓盤(pán)所處的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；如圖乙所示是安裝了汽車(chē)防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（ABS）的輪速傳感器示意圖，鐵質(zhì)齒輪P與車(chē)輪同步轉(zhuǎn)動(dòng)，它的右側(cè)有一個(gè)繞著線(xiàn)圈的磁鐵，當(dāng)輪齒在接近和離開(kāi)磁鐵時(shí)，線(xiàn)圈中出現(xiàn)感應(yīng)電流。下列說(shuō)法正確的是（

）A．對(duì)甲圖，若圓盤(pán)不動(dòng)，磁體轉(zhuǎn)動(dòng)（磁感線(xiàn)與盤(pán)面垂直），電流表的指針不會(huì)偏轉(zhuǎn)B．對(duì)甲圖，當(dāng)圓盤(pán)的角速度為，邊緣的線(xiàn)速度為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為C．對(duì)乙圖，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量會(huì)發(fā)生變化，則此裝置是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象來(lái)測(cè)量車(chē)輪轉(zhuǎn)速的D．對(duì)乙圖，同樣初速度的同一輛汽車(chē)，安裝了ABS的剎車(chē)距離小，不易發(fā)生側(cè)滑【答案】BD【詳解】A.對(duì)甲圖，若圓盤(pán)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)磁體，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，電流表的指針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，B正確；CD．此裝置利用電流檢測(cè)器D檢測(cè)電流，并送到電子控制模塊以控制電磁閥，為制動(dòng)器提供合適制動(dòng)力，使剎車(chē)距離減小，有效避免汽車(chē)車(chē)輪側(cè)滑現(xiàn)象，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。新情境2：與前沿科技、遷移創(chuàng)新相結(jié)合7．（多選）（2023·廣東·統(tǒng)考二模）“福建號(hào)”航空母艦采用了先進(jìn)的電磁彈射技術(shù)，使戰(zhàn)機(jī)的出動(dòng)效率大大提升。如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻忽略不計(jì)，電容器的電容為C，足夠長(zhǎng)的光滑水平平行導(dǎo)軌MN、PQ間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒cd垂直于導(dǎo)軌，單刀雙擲開(kāi)關(guān)先打向a，電源給電容器充電，充電完畢后再打向b，電容器放電，導(dǎo)體棒cd在安培力的作用下發(fā)射出去。不計(jì)其他阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度為零B．導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度為C．該過(guò)程中，安培力對(duì)導(dǎo)體棒的沖