期中質(zhì)量檢測（1-5單元培優(yōu)卷）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（人教版）

期中質(zhì)量檢測（1-5單元培優(yōu)卷）五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，已知長方體的長寬高分別是6厘米、5厘米、4厘米，那么正方體的體積（

）長方體的體積。A．大于 B．小于 C．等于 D．計(jì)算不了2．一塊長方體的面包長20厘米，寬15厘米，高8厘米，把這塊面包切成兩塊長方體形狀的面包，表面積最少增加了（

）平方厘米。A．120 B．240 C．360 D．6003．如圖，已知C是線段AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，那么線段AF是線段AC的（

）A． B．

C．

D．4．一根鐵絲長48厘米，扎成的正方體的棱長是（）厘米．A．48 B．4 C．125．學(xué)校運(yùn)動(dòng)場的一個(gè)沙坑里大約可以放置3.5（

）的沙子。A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升6．與相等的分?jǐn)?shù)是（

）。A． B． C． D．7．要想使下圖的幾何體從左面和上面看到的圖形不變，最多能增加（

）個(gè)小正方體。A．1 B．2 C．3 D．不能增加二、填空題8．如下圖，把一根長2.5m的長方體木料截成3段，表面積增加了40cm2，原來這根木料的體積是()cm3。9．把下面的數(shù)分類。7

8

46

19

14

298

37

2

91奇數(shù)：()；偶數(shù)：()；質(zhì)數(shù)：()；合數(shù)：()。10．在下面的括號(hào)里填上合適的單位。一瓶眼藥水的容積大約是20()。

一個(gè)西瓜的體積大約是15()。一個(gè)熱水壺的容積約為1.5()。

一個(gè)倉庫的容積大約是2000()。11．5月份用煤比4月份多，5月份用煤相當(dāng)于4月份的．12．“年年歲歲花相似，歲歲年年人不同?！背鲎蕴拼鷦⑾Ｒ牡摹洞最^翁》，本句諺語的意思是：年年歲歲繁花依舊，歲歲年年看花之人卻不相同。形容景物依舊，人事多變。此句諺語中的“年”占整句諺語的()，“同”占整句諺語的()。13．29□是一個(gè)奇數(shù)，且是3的倍數(shù)，□里最小可以填()，最大可以填()。14．一個(gè)長方體，如果長增加2厘米，寬與高不變，則體積增加80立方厘米；如果寬增加3厘米，長與高不變，則體積增加150立方厘米；如果高增加4厘米，長與寬不變，則體積增加320立方厘米。那么原來長方體的表面積是()平方厘米。15．在橫線里填上“＞”、“＜”或“=”．2時(shí)100分480千克4噸4千米4200米．三、判斷題16．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都增加5，結(jié)果與原數(shù)相等。()17．對(duì)兩個(gè)不相等的非0自然數(shù)，它們的和、差、積中必有一個(gè)是3的倍數(shù)．．18．長方體中除了相對(duì)的面完全相同，也有可能有兩個(gè)相鄰的面完全相同。()19．在一個(gè)長方體中，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的和是5.5分米，這個(gè)長方體的棱長總和是22分米。()20．從后面觀察，看到的形狀是．

()21．相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定只有公因數(shù)1。()22．軸對(duì)稱后的圖形同樣也可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到．

()23．把3塊餅干平均分成5份，每份是總數(shù)的。()四、計(jì)算題24．直接寫得數(shù)．﹣=+=+=﹣=+=1﹣=25．筆算下面各題．26×238

372÷36

708×34918÷25

540×25

1508÷29．26．計(jì)算下面各題，能簡便的要簡便。

27．解方程。?

??

?五、圖形計(jì)算28．看圖計(jì)算：計(jì)算下圖的表面積和體積．（單位：厘米）29．下圖是長方體和正方體的展開圖，根據(jù)圖上數(shù)據(jù)，求出表面積和體積。30．求如圖的體積。六、解答題31．一個(gè)長方體的沙坑，長是8米，寬是3米，深40厘米。這個(gè)沙坑占地面積是多少？填滿這個(gè)沙坑需要多少立方米的沙子？32．一根長方體鋼材長2米，橫截面的面積為13平方米，這根鋼材的體積是多少？爸爸拿出一塊不規(guī)則的假山石，對(duì)小雪說：“你能求出這塊假山石的體積嗎？”小雪說：“當(dāng)然能。”于是，小雪用家中一個(gè)長50cm、寬40cm、高60cm長方體無蓋玻璃魚缸裝一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸沒在水中，這時(shí)又量得水面高度是51.2cm。你知道這塊假山石的體積是多少嗎？34．小賣部要做一個(gè)長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺(tái)，現(xiàn)要在柜臺(tái)各邊都安上角鐵，這個(gè)柜臺(tái)需要多少米角鐵？35．一個(gè)立體圖形從上面看的形狀是，這個(gè)立體圖形最下面一層擺了幾個(gè)小正方體？如果這個(gè)立方體圖形一共擺兩層，最少有幾個(gè)小正方體？最多可以擺幾個(gè)小正方體？畫出最多、最少兩種情況的立體圖形？36．現(xiàn)在學(xué)生由于過多使用電子產(chǎn)品導(dǎo)致近視人數(shù)不斷增加，五（1）班52名學(xué)生參加了體檢，其中有28人有不同程度的近視，這個(gè)班近視的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？不近視的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？37．一個(gè)正方體玻璃缸，從里面量，棱長是2分米，向它注入5升水后又放入一塊石頭且完全浸入，此時(shí)水面距缸口0.5分米。這塊石頭的體積是多少立方分米？參考答案：1．A【分析】根據(jù)長方體的體積公式：v＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出長方體的體積。用長、寬、高的和除以3求出正方體的棱長，再根據(jù)正方體的體積公式：v＝a3，求出正方體的體積，然后進(jìn)行比較即可。【詳解】長方體的體積：6×5×4＝120（立方厘米）正方體的棱長：（6＋5＋4）÷3＝15÷3＝5（厘米）正方體的體積：5×5×5＝125（立方厘米）125立方厘米＞120立方厘米故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查的目的是掌握長方體、正方體的體積公式，明確：長方體和正方體的棱長總和相等時(shí)，正方體的體積大于長方體的體積。2．B【分析】根據(jù)長方體表面積的意義，把這個(gè)長方體切成兩個(gè)小長方體，要使表面積增加的最少，也就是與原來長方體的最小面平行切開，表面積增加兩個(gè)切面的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?5×8×2＝120×2＝240（平方厘米）表面積最少增加了240平方厘米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的切拼以及表面積的應(yīng)用。3．C【解析】略4．B【詳解】試題分析：根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，6個(gè)面是完全相同的正方形，正方體的棱長總和=棱長×12，一根鐵絲長48厘米，扎成的正方體，也就是正方體的棱長總和是48厘米，根據(jù)棱長總和公式解答．解：48÷12=4（厘米），答：扎成的正方體的棱長是4厘米．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是使學(xué)生牢固掌握正方體的特征．掌握正方體的棱長總和公式．5．C【分析】根據(jù)體積單位的認(rèn)識(shí)，以及生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇即可。【詳解】學(xué)校運(yùn)動(dòng)場的一個(gè)沙坑里大約可以放置3.5立方米的沙子。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是建立單位標(biāo)準(zhǔn)，可以利用身邊熟悉的事物建立單位標(biāo)準(zhǔn)。6．D【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行通分，再找到與相等的選項(xiàng)即可。【詳解】＝A.＝，與不相等；B．＝，與不相等；C．，與不相等；D．與相等。故答案為：D【點(diǎn)睛】把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等并且分母相同的分?jǐn)?shù)的過程，叫通分。7．B【分析】觀察圖形可知，從左面看，有2層，上層1個(gè)小正方形，下層2個(gè)小正方形，左齊；從上面看，有2層，上層3個(gè)小正方形，下層1個(gè)小正方形，左齊；要想左面和上面看到的圖形不變，最多在下面一排3個(gè)正方體的上面并排加2個(gè)小正方體，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，要想使下圖的幾何體從左面和上面看到的圖形不變，最多能增加2個(gè)小正方體。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察物體和幾何體，根據(jù)看到的幾何體確定三視圖。8．25009．

7，19，37，91

8，46，14，298，2

7，19，37，2

8，46，14，298，91【分析】判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，關(guān)鍵看它是不是2的倍數(shù)。判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵看它的因數(shù)的個(gè)數(shù)是只有兩個(gè)還是多于兩個(gè)。根據(jù)這些判斷方法我們就可以給題中的數(shù)進(jìn)行分類整理。【詳解】把下面的數(shù)分類。7

8

46

19

14

298

37

2

91奇數(shù)：（7，19，37，91）；偶數(shù)：（8，46，14，298，2）；質(zhì)數(shù)：（7，19，37，2）；合數(shù)：（8，46，14，298，91）?！军c(diǎn)睛】我們要熟練掌握有關(guān)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，并能夠依照概念結(jié)合具體數(shù)字有所判斷。10．

毫升

立方分米

升

立方米【分析】常見的容積單位有毫升、升，眼藥水的容積較小，用毫升比較合適；常見的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，西瓜的體積達(dá)不到1立方米，可以用立方分米來度量；熱水壺的體積約有2立方分米，所以它的容積大約有1.5升；倉庫的體積很大，大約是2000立方米?！驹斀狻坑煞治龅茫阂黄垦鬯幩娜莘e大約是20（毫升）。

一個(gè)西瓜的體積大約是15（立方分米）。一個(gè)熱水壺的容積約為1.5（升）。

一個(gè)倉庫的容積大約是2000（立方米）。【點(diǎn)睛】在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，就要對(duì)體積、容積單位有所認(rèn)識(shí)，建立表象。解題時(shí)才能有所發(fā)揮。11．1【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知：5月份用煤比4月份多，把4月份的用煤看作單位“1”，那么5月份的用煤為1+，那么用5月份的用煤除以4月份的就可以得到答案．解：把4月份的用煤看作單位“1”，那么5月份的用煤為1+，（1+）÷1=1答：5月份用煤相當(dāng)于4月份的1．故答案為1．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾．12．

【分析】由題意可得，諺語總共有14個(gè)字，“年”有4個(gè)字，“同”有一個(gè)字，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用4÷14可得“年”占整句諺語的幾分之幾，用1÷14可得“同”占整句諺語的幾分之幾?！驹斀狻?÷14＝1÷14＝所以“年”占整句諺語的，“同”占整句諺語的。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。13．

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7【分析】不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除；據(jù)此解答?！驹斀狻?9□是一個(gè)奇數(shù)，則□里可以填：1、3、5、7、9；□里填1時(shí)，2＋9＋1＝12，是3的倍數(shù)；符合要求，□里最小可以填1；□里填9時(shí)，2＋9＋9＝20，不是3的倍數(shù)；不符合要求；□里填7時(shí)，2＋9＋7＝18，18是3的倍數(shù)；符合要求，□里最大可以填7?！军c(diǎn)睛】掌握奇數(shù)的定義以及3的倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。14．340【分析】由題意，長增加2厘米，體積增加80立方厘米，可知寬×高＝80÷2＝40平方厘米；同理可知長×高＝150÷3＝50平方厘米，長×寬＝320÷4＝80平方厘米，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答【詳解】（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（40＋50＋80）（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是理解長增加寬和高不變，寬增加長和高不變，高增加長和寬不變．根據(jù)長方體的表面積公式解答即可。15．＞，＜，＜，＜，＞，＜【詳解】試題分析：（1）首先把2時(shí)化成分鐘數(shù)，用2乘進(jìn)率60，然后與100分比較大??；（2）首先把4噸化成千克數(shù)，用4乘進(jìn)率1000，然后與480千克比較大??；（3）把4千米化成米數(shù)，用4乘進(jìn)率1000，然后與4200米比較大??；（4）分母相同，分子小的分?jǐn)?shù)值就小；（5）（6）分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)值反而大；即可得解．解：（1）2×60=120（分），所以2時(shí)＞100分；（2）4×1000=4000（千克），所以480千克＜4噸；（3）4×1000=4000（米），所以4千米＜4200米；（4）分母都是7，分子2＜5，所以＜；（5）分子都是1，分母4＜5，所以＞；（6）分子都是1，分母10＞2，所以＜．故答案為＞，＜，＜，＜，＞，＜．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率16．×【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)非0數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這里強(qiáng)調(diào)的是同時(shí)“乘或除以”同一個(gè)非0數(shù)，而不是同時(shí)“加上”同一個(gè)非0數(shù)?！驹斀狻恳粋€(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都增加5，結(jié)果與原數(shù)不一定相等。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)睛】審題要仔細(xì)，看清楚題目里表述的是“增加”5，這不符合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。17．√【詳解】試題分析：將自然數(shù)表示為：3k、3k+1、3k+2的形式，再分情況討論即可得出結(jié)論．解：這句話對(duì)．任何自然數(shù)均可表示為：3k、3k+1、3k+2的形式，其中k為非負(fù)整數(shù)，對(duì)于兩個(gè)不相等的自然數(shù)，如果其中一個(gè)是3k的形式，則它們的積是3的倍數(shù)；如果沒有3k的形式，即兩數(shù)分別可表示為：①3n+1和3m+2；②3n+1和3m+1；③3n+2和3m+2．此時(shí)兩數(shù)的和或差必為3的倍數(shù)．故對(duì)兩個(gè)不相等的非0自然，它們的和、差、積中必有一個(gè)是3的倍數(shù)的說法是正確的．故答案為√．點(diǎn)評(píng)：考查了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，此題的關(guān)鍵是用3k、3k+1、3k+2的形式表示非0自然數(shù)，以及分類思想．18．√【詳解】略19．√【分析】在一個(gè)長方體中，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高，它有4條長、4條寬、4條高，要求這個(gè)長方體的棱長總和，也就是求4個(gè)（長+寬+高）是多少，先計(jì)算再判斷即可?！驹斀狻窟@個(gè)長方體的棱長總和是：5.5×4=22（分米）故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查求長方體的棱長總和的計(jì)算方法，解答本題的關(guān)鍵是要了解長方體的特征。20．對(duì)【詳解】解：這個(gè)幾何體從后面看到的形狀是上下兩個(gè)正方形，原題說法正確．故答案為正確．21．×【分析】相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）它們的最大公因數(shù)是1，但此題沒有說明0除外。【詳解】4和5、2和3、9和10都是連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，所以兩個(gè)相鄰的非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1，但此題沒有說明0除外。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的意義，注意兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)（0除外）它們的最大公因數(shù)是1。22．正確【詳解】略23．√【分析】把這3塊餅干看作單位“1”，把“1”平均分成5份，求每份是總數(shù)的幾分之幾，用1除以5；據(jù)此判斷?！驹斀狻?÷5＝故答案為：√【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。24．；；；；；；【詳解】試題分析：按照分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的方法，直接口算得解．解：﹣=+=+=﹣=+=1﹣=【點(diǎn)評(píng)】此題考查基本的口算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，提高做題的速度和準(zhǔn)確度．25．6188；10；24072；36.72；13500；52【詳解】試題分析：①③⑤運(yùn)用整數(shù)的乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．②④⑥運(yùn)用整數(shù)的除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，除不盡的用分?jǐn)?shù)表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52點(diǎn)評(píng)：本題考查了整數(shù)的乘除法的計(jì)算法則，同時(shí)考查了學(xué)生的計(jì)算能力．26．2；0.175；100【分析】（1）運(yùn)用加法交換律進(jìn)行簡便計(jì)算；（2）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按四則運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；（3）把算式變式再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。【詳解】（1）＝＝＋＝2＋＝2（2）＝0.8－（0.375＋0.25）＝0.8－0.625＝0.175（3）＝25×（0.8×4）×1.25＝（25×4）×（1.25×0.8）＝100×1＝10027．；；；【分析】（1）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以6，解出方程；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)減去0.625，再同時(shí)除以2，解出方程；（3）先計(jì)算方程左邊的乘法算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)加12，再同時(shí)除以4，解出方程；（4）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)除以2，再同時(shí)加3，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?8．表面積：160平方厘米體積：128立方厘米【詳解】略29．長方體的表面積：10平方厘米；長方體的體積：2立方厘米；正方體的表面積：54平方分米；正方體的體積：27立方分米【分析】由圖意可知：長方體的長、寬、高分別為2厘米、1厘米和1厘米，正方體的棱長是3分米，分別利用長方體的表面積公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和長方體的體積公式V＝abh，正方體的表面積公式S＝6a2和正方體的體積公式V＝a3即可求出其表面積和體積?！驹斀狻块L方體的表面積：（2×1＋2×1＋1×1）×2＝（2＋2＋1）×2＝5×2＝10（平方厘米）；長方體的體積：2×1×1＝2（立方厘米）正方體的表面積：3×3×6＝9×6＝54（平方分米）；正方體的體積：3×3×3＝9×3＝27（立方分米）30．343【分析】正方體的體積等于棱長的立方，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可解答。【詳解】31．24平方米，9.6立方米【分析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出沙坑的占地面積；根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此求出填滿這個(gè)沙坑需要沙子的體積?！驹斀狻?×3＝24（平方米）40厘米＝0.4米8×3×0.4＝24×0.4＝9.6（立方米）答：這個(gè)沙坑占地面積是24平方米，填滿這個(gè)沙坑需要9.6立方米的沙子?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。32．26立方米【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的體積公式：v=sh，直接把數(shù)據(jù)代入體積公式解答．解：13×2=26（立方米），答：這根鋼材的體積是26立方米．點(diǎn)評(píng)：此題屬于長方體的體積的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)長方體的體積公式解答．33．2400立方厘米【分析】“不規(guī)則物體的體積＝底面積×水面上升的高度”據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×40×（51.2－50）＝2000×1.2＝2400（cm3）；答：這塊假山石的體積是2400立方厘米?！军c(diǎn)睛】熟記不規(guī)則物體的體積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。34．13.6米【分析】先統(tǒng)一單位，2.2米＝220厘米，然后根據(jù)長方體的棱長和＝（長＋寬＋高）×4，用（220＋40＋8