名師課件：6.1 第2課時(shí) 利用計(jì)算器求算術(shù)平方根和大小的比較

利用計(jì)算器求算術(shù)平方根和大小的比較第二課時(shí)

拼成的這個(gè)面積為2的大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？?有多大呢？2.

會用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.1.

用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍，并初步體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義．3.

理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律.知識點(diǎn)1算數(shù)平方根的估算與比較做一做:同學(xué)們,你能將手中兩個(gè)相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個(gè)大正方形嗎？如果小正方形的邊長是1dm，那大正方形的邊長是多少呢？解:設(shè)大正方形的邊長為xdm,則答:大正方形的邊長為dm.x2

＝2

小正方形的對角線的長是多少呢?由算術(shù)平方根的意義可知x=有多大呢？你是怎樣判斷出

大于1而小于2的？大于1而小于2

因?yàn)?/p>

12=1

，22=4

，而

，所以

．1<2<4你能不能得到

的更精確的范圍？有多大呢？

……因?yàn)?.42=1.96,1.52=2.25，而所以.因?yàn)?.412=1.9881,1.42=2.0614，而所以.因?yàn)?.4142=1.999396,1.4152=2.002225而1.999396<2<2.002225，所以.有多大呢？你以前見過這種數(shù)嗎？小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得到

小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).

無限不循環(huán)小數(shù)的概念是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù).例1

估算-3的值(

)

A.在1和2之間B.在2和3之間

C.在3和4之間D.在4和5之間A總結(jié)：估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)數(shù)的平方之間.素養(yǎng)考點(diǎn)1算術(shù)平方根估算數(shù)值解析：因?yàn)?2<19<52,所以4<<5,所以1<-3<2.故選A.1.與最接近的整數(shù)是()

A.4

B.5

C.6

D.7C2.估算的值(

)

A.在5和6之間B.在6和7之間

C.在7和8之間D.在8和9之間C例2試比較

與0.5的大小.素養(yǎng)考點(diǎn)2利用算術(shù)平方根比較大小提示：比較數(shù)的大小，先估計(jì)其算術(shù)平方根的近似值.解:例3小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.你能幫小麗用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？Z解:由題意知正方形紙片的邊長為20cm.設(shè)長方形的長為3x

cm,則寬為2x

cm.則有3x·2x=300x2=50∴長方形的長為因?yàn)?0>49，∴小麗不能裁出符合要求的紙片.3.通過估算比較下列各組數(shù)的大?。?1)與1.9；(2)與1.5.解：(1)因?yàn)?>4，所以>2，所以>1.9.(2)因?yàn)?>4，所以>2，所以>=1.5.在估計(jì)有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程中，為方便計(jì)算，可借助計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).a=按鍵順序：知識點(diǎn)2利用計(jì)算器求算術(shù)平方根例4

用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精確到0.001）．解：(1)

依次按鍵3136顯示：56．∴．

(2)

依次按鍵2顯示：1.414213562．∴．素養(yǎng)考點(diǎn)1利用計(jì)算器求算數(shù)平方根==4.用計(jì)算器求下列各式的值：(1)=_______(2)=______(3)

(精確到0.01）≈_______3710.062.24…………(1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?知識點(diǎn)3利用計(jì)算器找算術(shù)平方根212125079.060.250.79062.57.90625規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動

位;被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動

位.5.計(jì)算（精確到0.001）≈________；≈_______；≈_______；6.根據(jù)的值填空：≈_______；7.你能根據(jù)的值得出的值嗎？1.7320.173217.32173.2答：不能.（2019?濰坊）利用教材中的計(jì)算器依次按鍵下：則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是（）A．2.5

B．2.6

C．2.8

D．2.9連接中考B1.式子的結(jié)果精確到0.01為()

A.4.9

B.4.87

C.4.88

D.4.892.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()

CB基礎(chǔ)鞏固題A.B.C.D.3.在計(jì)算器上按鍵，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.3 B.－3C.－1D.14.

估計(jì)在()

A.2～3之間

B.3～4之間

C.4～5之間 D.5～6之間BC基礎(chǔ)鞏固題小明房間的面積為10.8平方米，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，問每塊地磚的邊長是多少？解：設(shè)每塊地磚的邊長為x米，由題意得：答：每塊地磚的邊長是0.3米.能力提升題∴（米）1.若

則a的取值(范圍)為()A.正數(shù)