《角的比較與運(yùn)算（1）》教學(xué)課件

4.3.2角的比較與運(yùn)算（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.

理解角的大小、和差、角平分線的幾何意義及數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用文字語言、圖形語言、符號(hào)語言進(jìn)行綜合描述．2.

經(jīng)歷類比線段的長短、和差、中點(diǎn)學(xué)習(xí)角的大小、和差、角平分線等過程，體會(huì)類比思想．目標(biāo)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：角的大小、和差、角平分線的幾何意義及數(shù)量關(guān)系；感受學(xué)習(xí)過程中的類比思想．1．角是怎樣形成的圖形？2．請同學(xué)們回憶一下，前面我們學(xué)習(xí)了線段的哪些內(nèi)容？回顧探究3.如圖，已知線段AB、CD,你有哪些辦法比較它們的大小？1.疊合法2.度量法類比線段大小的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大小？試著畫圖來解決.1.度量法∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30°觀察思考2.疊合法步驟：1.將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合,2.兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè),3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小.

1.如果EC與OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，記作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的內(nèi)部，那么∠AEC小于∠BOD，記作∠AEC＜∠BOD.EACOBD3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC

大于∠BOD，記作∠AEC＞∠BOD.OBDEAC你能總結(jié)出兩個(gè)角的大小關(guān)系有幾種嗎？問題1

圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？答：有三個(gè)角，關(guān)系是：∠BOC是∠AOC與∠AOB的差，記作

∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作

∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作

∠AOB＝∠AOC－∠BOC，問題探究問題2利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？這些角有什么規(guī)律？問題3

如圖，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2

,

∠AOB＝∠BOC＝

.∠AOC∠BOC我們把射線OB叫做∠AOC的角平分線.類比線段中點(diǎn)的定義，你能給角平分線下定義嗎？從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫這個(gè)角的平分線．ααα角的三等分線αααα角的四等分線問題4

如何作一個(gè)角的平分線？你能想到什么方法？度量法折紙法1.估計(jì)圖中∠1與∠2的大小關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證.課堂練習(xí)適當(dāng)改變角的位置，可以用疊合法檢驗(yàn).2．如圖，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝

，

∠AOE＝

,∠EOD＝

．

45o15o15o3．如圖所示：（1）∠AOC是哪兩個(gè)角的和？∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.（2）∠AOB是哪兩個(gè)角的差？∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.

（3）如果∠AOB＝∠COD，則∠