四川敘州區(qū)第二中學校高三上學期階段一考試數(shù)學（文）試卷

文科數(shù)學試題（全卷滿分150分，答題時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，滿分60分．每小題只有一個選項是正確的，請將正確答案用2Ｂ鉛筆填涂在答題卡的相應位置上）1．設，，，則()A．B．C．D．2．已知角的終邊經(jīng)過點，則的值等于A． B． C． D．3．函數(shù)的圖象在處的切線方程為()A． B． C． D．4．已知是偶函數(shù),且當時,,則當時,的解析式為()A． B． C． D．5．已知，，，則，，三者的大小關系是()A．B．C.D．6．已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則()A．B．C．D．7．下列4個說法中正確的有①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；②若，，則，；③若復合命題：“”為假命題，則均為假命題；④“”是“”的充分不必要條件．A．①②④ B．②③④C．①②③ D．①③④8．已知函數(shù)，則不等式的解集為A．B．C．D．9．函數(shù)的圖象大致為()A． B．C． D．10．已知，則()A．B．C．D．11．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當時，，則()A．2019 B．1 C． D．012．已知，若對于，，，都有恒成立，則的取值范圍為()A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個小題,每小題5分,滿分20分．請將正確答案填寫在答題卡的相應橫線上）13．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則．14．如圖，為了測量兩座山峰上P，Q兩點之間的距離，選擇山坡上一段長度為m且和P，Q兩點在同一平面內的路段AB的兩個端點作為觀測點，現(xiàn)測得∠PAB＝90°，∠PAQ＝∠PBA＝∠PBQ＝60°，則P，Q兩點間的距離為________m．15．如果將函數(shù)的圖象向左平移個單位所得到的圖象關于原點對稱，那么__________．16．已知函數(shù)，函數(shù)（），若對任意的，總存在使得，則實數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題（本大題有6個小題，滿分70分．請將解答過程寫在答題卡的相應位置上）17．（本題滿分10分）已知，命題對任意，不等式恒成立；命題存在，使得成立.（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若為假，為真，求的取值范圍.18．（本題滿分12分）函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，函數(shù)，求函數(shù)的值域．19．（本題滿分12分）在中，內角的對邊分別為，.（1）求角C；（2）若，求周長的最大值.20．（本題滿分12分）已知函數(shù)，當時，的最小值為.（1）求的值及的單調遞增區(qū)間；（2）若，，求的值.21．（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，證明：當時，；（2）若在有兩個零點，求的取值范圍.22．（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）討論的單調性；（2）是否存在，使得在區(qū)間的最小值為且最大值為1？若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由.答案一、選擇題：123456789101112CBACDCABABDD二、填空題：13.；14.900；15.；16.三、解答題：17.解：(1)對任意，不等式恒成立，當，由對數(shù)函數(shù)的性質可知當時，的最小值為，，解得.因此，若為真命題時，的取值范圍是.(2)存在，使得成立，.命題為真時，，且為假，或為真，，中一個是真命題，一個是假命題.當真假時，則解得；當假真時，，即.綜上所述，的取值范圍為.18.解：（1）由題意：，∴，則，所以函數(shù)的定義域為．（2）令,因為，所以．則在單減，單增，所以的值域為．19.解：（1）由得．根據(jù)正弦定理，得，化為，整理得到，因為，故，又，所以．(2)由余弦定理有，故，整理得到，故，當且僅當時等號成立，所以周長的最大值為．20.解：（1），因為，所以，即時，取得最小值.故，即.所以.由，，所以的單調遞增區(qū)間為，.（2）因為，所以，又，所以，，所以.21.解：（1）證明：當時，函數(shù).則，令，則，令，得.當時，，當時，在單調遞增，（2）解：在有兩個零點方程在有兩個根，在有兩個根，即函數(shù)與的圖像在有兩個交點．，當時，，在遞增當時，，在遞增所以最小值為，當時，，當時，，在有兩個零點時，的取值范圍是．22.解：(1)對求導得.所以有當時，區(qū)間上單調遞增，區(qū)間上單調遞減，區(qū)間上單調遞增；當時，區(qū)間上單調遞增；當時，區(qū)間上單調遞增，區(qū)間上單調遞減，區(qū)間上單調遞增.(2)若，區(qū)間上單調遞增，區(qū)間上單調遞減，區(qū)間上單調遞增；此時在區(qū)間上單調遞增，所以，代入解得，，與矛盾，所以不成立.若，區(qū)間上單調遞增；在區(qū)間.所以，代入解得.若，區(qū)間上單調遞增，區(qū)間上單調遞減，區(qū)間上單調遞增.即在區(qū)間單調遞減，在區(qū)間單調遞增，所以區(qū)間上最小值為而，故所以區(qū)間上最大值為.即相減得，即，又因為，所以無解.若，區(qū)間上單調遞增，區(qū)間上單調遞減，區(qū)間上單調遞增.即在區(qū)間單調