龍桂仲全等三角形判定定理SAS第一課時(shí)

龍桂仲全等三角形判定定理SAS第一課時(shí)目錄CONTENTS引言全等三角形的基本概念SAS判定定理的引入SAS判定定理的證明SAS判定定理的應(yīng)用舉例課堂小結(jié)與反思01引言三角形的基本性質(zhì)幾何證明的基礎(chǔ)實(shí)際應(yīng)用的廣泛性定理的重要性龍桂仲全等三角形判定定理是三角形基本性質(zhì)的重要組成部分，對(duì)于理解三角形的基本概念和性質(zhì)具有重要意義。在幾何證明中，經(jīng)常需要利用三角形的全等關(guān)系來(lái)證明線(xiàn)段或角相等，龍桂仲全等三角形判定定理為此提供了重要的理論依據(jù)。在實(shí)際生活中，許多問(wèn)題的解決都需要利用三角形的全等關(guān)系，如測(cè)量、建筑設(shè)計(jì)、工程繪圖等，因此掌握龍桂仲全等三角形判定定理對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題具有重要意義。掌握龍桂仲全等三角形判定定理的內(nèi)容和應(yīng)用條件通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能夠準(zhǔn)確理解龍桂仲全等三角形判定定理的內(nèi)容和應(yīng)用條件，并能夠在實(shí)際問(wèn)題中加以應(yīng)用。理解三角形全等的概念和意義學(xué)生應(yīng)能夠深入理解三角形全等的概念和意義，明確全等三角形的基本性質(zhì)和特點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力通過(guò)學(xué)習(xí)龍桂仲全等三角形判定定理的證明過(guò)程和應(yīng)用實(shí)例，學(xué)生應(yīng)能夠逐漸培養(yǎng)起邏輯思維和推理能力，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)02全等三角形的基本概念全等三角形是經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)、平移后，能夠完全重合的兩個(gè)三角形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形若兩個(gè)三角形全等，則可用“≌”連接兩個(gè)三角形的三邊，表示這兩個(gè)三角形全等。“全等”用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”全等三角形的定義全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等若兩個(gè)三角形全等，則它們的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等若兩個(gè)三角形全等，則它們的對(duì)應(yīng)角大小相等。全等三角形的周長(zhǎng)、面積相等由于全等三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，因此它們的周長(zhǎng)也相等；同時(shí)，由于全等三角形的形狀和大小完全相同，所以它們的面積也相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)相等若兩個(gè)三角形全等，則它們的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)長(zhǎng)度也相等。03SAS判定定理的引入三角形的三個(gè)基本元素是邊和角，其中邊有三條，角有三個(gè)。三角形的基本元素在已知三角形的兩條邊和它們之間的夾角時(shí)，可以唯一確定一個(gè)三角形。這是因?yàn)閮蛇吅蛫A角可以確定一個(gè)平面上的點(diǎn)，從而確定三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)。已知兩邊及夾角的情況兩個(gè)三角形如果三邊分別相等，則稱(chēng)這兩個(gè)三角形全等。全等三角形具有相同的形狀和大小。全等三角形的定義已知兩邊及夾角確定三角形SAS判定定理的內(nèi)容01兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“SAS”。判定定理的證明02可以通過(guò)構(gòu)造法或向量法等方法證明SAS判定定理的正確性。其中構(gòu)造法是通過(guò)在已知兩邊和夾角的情況下，構(gòu)造出兩個(gè)全等的三角形來(lái)證明定理的正確性。判定定理的應(yīng)用03SAS判定定理是全等三角形判定中的重要定理之一，它可以用于證明兩個(gè)三角形全等，也可以用于解決一些與三角形相關(guān)的問(wèn)題，如測(cè)量、作圖等。SAS判定定理的表述04SAS判定定理的證明根據(jù)已知條件，構(gòu)造兩個(gè)三角形，使它們的兩邊和夾角分別相等。通過(guò)證明兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分別相等，從而證明兩個(gè)三角形全等。構(gòu)造法證明證明兩個(gè)三角形全等構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形已知兩個(gè)三角形有兩邊和夾角分別相等。已知條件推理過(guò)程得出結(jié)論根據(jù)三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，逐步推導(dǎo)出兩個(gè)三角形的第三邊和另外兩個(gè)角也分別相等。通過(guò)推理得出兩個(gè)三角形的三邊和三角分別相等，從而證明兩個(gè)三角形全等。030201推理法證明05SAS判定定理的應(yīng)用舉例已知兩邊和夾角求第三邊通過(guò)SAS判定定理，我們可以確定兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)求解第三邊的長(zhǎng)度。已知兩邊和夾角求面積在已知兩邊和夾角的情況下，可以利用SAS判定定理確定三角形全等，然后通過(guò)計(jì)算全等三角形的面積來(lái)求解原三角形的面積。求解三角形問(wèn)題證明兩個(gè)三角形全等通過(guò)SAS判定定理，我們可以證明兩個(gè)三角形在兩邊和夾角分別相等的情況下全等。證明線(xiàn)段或角相等在證明過(guò)程中，如果遇到需要證明線(xiàn)段或角相等的情況，可以利用SAS判定定理來(lái)證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線(xiàn)段或角相等的結(jié)論。證明三角形全等問(wèn)題06課堂小結(jié)與反思能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形的定義全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形的性質(zhì)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。三角形全等的判定方法-SAS在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，需要明確指出兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，并按照SAS的判定方法進(jìn)行證明。三角形全等的證明過(guò)程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)01020304掌握了全等三角形的定義和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確識(shí)別全等三角形并應(yīng)用其性質(zhì)解決問(wèn)題。理解了三角形全等的判定方法-SAS，并能夠運(yùn)用該方法證明兩個(gè)三角形全等。